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解读幂律分布无标度网络 | 长文综述

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这门复杂系统的入门必修课邀请到北京师范大学陈清华老师张江联手为大家来系统讲解——

复杂系统中的幂律分布

全网独家,为你打造体系完整的幂律分布学习框架

课程主要内容

  • 了解理想国中的正态分布在大多数情况下是不对的:你是不是该换种思维方式了?

  • 现实世界中的种种幂律分布:为什么总有种“被平均”的感觉?!你能不能发现下一只黑天鹅?

  • 幂律分布的常见数字描述:从Zipf法则到Pareto分布;

  • 复杂网络中的重要研究:无标度网络幂律分布特性,复杂网络研究从这里开始;

  • 熟悉幂律分布的产生机制,庖丁解牛,结构在心;

  • 了解幂律分布的相关估计与检验方法:处理数据的第一步,看分布

  • 了解幂律分布的现实应用,新理论下的幂律分布幂律分布现在在宏观“生命体”当中的体现,新的关注方向;

希望幂律分布成为你透析这个不平均世界里的眼睛和心法。

附:完整课程表

第一课:白天鹅世界中的黑天鹅

1. 白天鹅的世界

2. 黑天鹅容易被发现吗?

3. 幂函数的对数线性

4. 奇妙的标度不变性

5. 黑天鹅有着大影响

第二课:从地震到神经元雪崩——普适的幂律法则

1. 幂律分布在无生命的物理系统

2. 有生命个体——人类、动物和植物的行为和表现

3. 社会经济系统中的幂律分布

4. 大脑工作也需要幂律

5. 自组织临界

第三课:从二八定律到长尾理论

1. 不同语言的统一法则

2. Zipf律的最省力原则解释

3. 你相信80/20定律/Pareto法则吗?

4. 长尾理论

5. Zipf律,Pareto法则和幂律的关系

第四课:稳健又脆弱的无标度网络

1. 复杂网络研究的典型代表

2. 无标度网络也具有普适性

3. 无标度网络的集合特征

4. 无标度网络的阿喀琉斯之踵

5. 为什么难以根除计算机病毒

第五课:无标度的世纪之争与幂律检验

1. 对数线性回归

2. 非线性回归

3. 其他修改的回归

4. 极大似然估计与检验

5. 似然比检验

第六课:复杂幂律背后的简单规则

1. Gibrat模型及其扩展

2. 货币转移模型

3. 偏好依附模型

4. 猴子随机打字模型

5. 为什么幂律分布这么普遍

第七课:规模法则与幂律分布

1. 什么是规模法则?

1.1 幂律分布与幂律关系

1.2 Kleiber定律

1.3 城市中的规模法则

1.4 多样性的亚线性规模法则

1.5 连接度的超线性规模法则

2. 从幂律分布到规模法则

2.1 Zipf定律与Heaps定律

2.2 规模依赖的分布

课程地址:

https://campus.swarma.org/gpac=394

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原文始发于微信公众号( 集智俱乐部 ):集智