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导语

物理学理论往往精妙简介,蕴含着对自然的深刻洞察,但是否只有物理学家才总结出物理规律呢?最近有研究者受到机器翻译的启发,用量子力学实验结果来训练人工神经网络,发现机器竟然也可以学到量子力学的知识。

原题:Rediscover Quantum Mechanics in Machine Learning

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涌现无处不在

涌现(emergent)现象是凝聚态物理学中的一个重要研究课题。涌现现象不仅存在于物质和相互作用力中,也存在于时空和重力场中,物理学的前沿领域正在研究这些新奇的思想。

等会儿!你有没有发现——

这些物理理论本身也是一个涌现现象?

这确实是一个有趣的思考角度。物理理论确实是人类大脑中神经活动的产物。我们确实搞不清楚,在物理学家大脑里的神经网络中,这些物理理论是如何产生的?或者更加宽泛的来说,在物理学界中,探究复杂网络中涌现出智能的原因也是科学研究的目标之一。

在理解智力这个问题上,我们只是刚刚起步。不过随着近些年机器学习的兴起,却使得我们在这个问题上又前进了一步。人工神经网络领域的进展,可否用来帮助我们从实验数据中去探究物理概念和物理规律?

以量子力学为例,假设人们尚未发现描述量子力学的方程式,但科学家仍然能在一定程度上知道如何进行冷原子(cold atom)实验来收集不同形状势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚态(Bose-Einstein condensate BEC)的密度分布。

既然如此,那么量子力学是否是一种基于实验的最理性最自然的理论,而没有受到人类文明已有偏见的影响?或者说,人工智能机器学习是否能够“学习”到另外一种形式的量子力学?

序列模型自学量子力学

论文题目:

Uncover the Black Box of Machine Learning Applied to Quantum Problem by an Introspective Learning Architecture

论文地址:

https://arxiv.org/abs/1901.11103

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在我们近期的一项研究中,让机器去预测 BEC 的密度分布。通过这项任务,我们让机器学会了量子力学。机器学习的模型只能获得电子势能(potential)和电子密度(density)的数据,而波函数(wave function)以权重参数的形式隐藏在神经网络当中。

之所以这么做是受到了机器翻译的启发。

机器翻译就是将输入的一种语言转化为另外一种语言,而其中的语义则隐含在了机器学习的模型中,这样的机器学习模型可以包含所有语言通用的词语的含义。通过分析语义模型的空间结构,我们能够获取翻译器所学习到的词语之间的关系。

为了把机器翻译这个模型应用在量子物理的研究中,我们把电子势能-电子密度分别视为两个序列,这样就可以采用机器翻译中所常见的神经网络模型(循环神经网络 RNN)进行处理。

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研究者使用的训练学习模型架构:薛定谔机器(the Schrödinger machine)

我们训练一个循环神经网络,沿着一维势阱(one-dimensional trap)输入电子势能数据,使之能够输出对应的电子密度数据。在学会这种转换的过程中,机器也一定能获得了关于量子物理学的基本直觉。为了获取神经网络在学习过程中所获得的知识,我们设计了另外一个高层次的机器称作知识提取器,用这个知识提取器去提取神经网络隐藏层中的知识。

知识提取器本质上就是一个循环自动编码器(RAE),它的作用就是尽可能的压缩循环神经网络内部的节点状态,同时又不失去其输出结果的稳定性。就像自动编码器能够筛选出输入样本的主要特征一样,知识提取器可以提取重构出那些至关重要的本质变量。

研究表明,当知识提取器的空间维度降到两维以下时,所能重构的知识数量就会大打折扣。这意味着科学家至少需要两个变量去描述电子势能-电子密度的转换方程。

当我们把这个二维图像画出来的时候,会发现它们其实对应着波函数的实部和虚部。当我们把已经发现的规则更新回神经网络后,发现它们确实互相影响,这个关系能精准的匹配薛定谔方程的离散形式——神经网络中确实蕴含了量子力学的知识。

此外如果我们放宽对知识提取器的约束,神经网络也能够得到其它的量子力学知识,比如说密度泛函理论,只不过这需要三维空间,即三个实变量。不过就这两个“神经网络版”的波函数和薛定谔方程而言,我们人类所发现的对量子力学的描述确实是最为经典的版本,这一点倒是令人类科学家感到一丝欣慰。

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作者:尤亦庄

编译:Leo

审校:陈星强

编辑:王怡蔺

阅读原文:

https://everettyou.github.io/2019/02/01/discoverQM.html

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