Science Advances:大城市再也不用赶人了,用拓扑学就能消灭棚户区-集智俱乐部

里约热内卢的高楼与贫民窟

导语

每一座繁华城市的角落里,都有人口稠密的贫民窟,在中国则是棚户区。如何有效改善这些偏僻区域的环境状况?近日发表在 Science Advances 上的一项研究表明,不必上演大规模强制拆迁的闹剧,或许对城市街道的小小改造,就可以让贫民区环境大大改观!

全世界大约有 40 亿人口生活在城市,然而其中接近四分之一的人口生活在城市中的贫民区。如果没有切实可行的方案来解决这一问题,依照联合国人居署(UN-Habitat)估计,到 2050 年,将有 64 亿人生活在城市,而其中却可能有 30 亿人生活在贫民区。

推动可持续的城市化进程,关键在于改造乃至消除城市中的贫民区。然而,即便有相关的政策与资金支持,想改变贫民区的面貌,仍然面临着来自环境、社会、经济等多方面的压力。

不过今年,来自美国能源部橡树岭国家实验室、萨姆休斯顿州立大学以及芝加哥大学的研究人员,在 Science Advances 上发表了一篇论文,他们设计了新的数学模型,该模型力求通过最小成本的道路改造来提升局部交通条件,从而帮助城市贫民区和偏远街区改变风貌

橡树岭实验室的研究员、该论文的主要作者 Christa Brelsford,认为这项研究可以改变贫民窟的未来。她表示,这项研究可以改善贫民窟人们的生活,这样做有利于国家安全,因为越多人的基本需求能够得到满足,我们的生活就越有保障,越安全。

论文题目:

Toward cities without slums: Topology and the spatial evolution of neighborhoods

论文地址:

http://advances.sciencemag.org/content/advances/4/8/eaar4644.full.pdf

1. 难题:

城市规划设计

虽然全球城市的增长、贫困现象的加剧,其规模和范围都前所未有,但这并不是问题的本质。问题是具体的。

对于贫民窟和非正式定居点而言,杂乱无章的住房布局,会导致该区域缺乏足够空间去建设规范的市政服务网络(例如水、电、燃气管网和环卫设施)和宽阔的道路。在贫民窟里,想获得干净的水、医疗服务等,都是困难的,甚至连医疗救援车辆、消防应急车辆也无法进入。

这带来的后果可能很严重,比如:在缺乏电力设施的街区,居民会私拉电线、违规用电,而这又带来了火灾隐患,倘若火险出现,当地可能既缺乏消防设施,又因道路狭窄而无法获得消防车辆救援,从而引发灾难。

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印度孟买某处的道路宽度示意图

在印度孟买的一些街区里,虽然道路四通八达,但很多路其实非常狭窄。如上图所示,大量道路宽度连1米都不到。糟糕的道路,妨碍了基础设施的修建,妨碍了应急车辆和工程车辆的通行。

传统的城市设计通常着眼于美学上是否吸引人,但却难以进行定量的分析研究,其成功经验的参考价值不足。

而该项目的研究者采用了一种新思路:不再依赖于传统的几何分析,而应用拓扑几何的方法分析贫困和欠发达的城市街区。据此,他们发现了身处这些贫民区和非正式定居点时,获取生活必需品和使用城市基础设施的障碍所在。

2. 简化:

城市拓扑结构

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拓扑学也被称作 “橡皮泥的几何”,这个学科主要研究物体在连续变形的情况下,哪些性质保持不变,即拓扑不变性

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四座城市街区的拓扑变换

城市也具有拓扑不变性。上图中展示了从纽约市的27个街区,到拉斯维加斯,到萨默林再到印度孟买贫民窟 Dharavi 之间的连续转变。如动画显示,任何具有相同区块数量(上图是27个)的城市都可以“无缝切换”。这和一个杯子变成一个圆环的道理是一样的。对于城市而言,这种相同的区块数是拓扑变换中会被保留不变的部分。

站在这个视角,研究者推导出了城市的通用拓扑结构。

研究者将城市建筑空间分为两类:管网系统(access systems,如道路、市政管网)场所(places ,如建筑物、公共空间)。这两种类型的建筑互相连接跨越了整个城市。研究者把城市分割为街区,每个街区都由通道相连。

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上图表示了如何对一个城市进行拓扑分析:将城市的管网系统(access systems),简化成数学上的拓扑网络,而一个区块(Block)场所就位于网络中,通过桥(bridge)与管网系统相连。

进而,可以画出每一个区块的紫色、蓝色两层对偶图(dual graph)。蓝色图的顶点位于紫色图划分出的面内,故名“对偶”,因不包含外部的空白区域,所以蓝色图 S2 是紫色图 S1 的对偶图的子图,即弱对偶图(Weak dual graph)

对城市的管网系统(access systems)我们可以这样做简化:

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首先,如上图所示,可以把拉斯维加斯的市政连接网络从左边的实体地图简化为右边的“图”(Graph),二者的结构是一样的。

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而在管网系统与场所连接的地方,如上图表示,这个提供连接的桥(bridge)结构也是可以“缩回”的。经过这样拓扑简化,我们可以按照下文所示的分析方法,分析城市街区。

3. 分析:

区块复杂度与连通性

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图 A 表示的是一个理想的街区,表示原始的 图S0。紫色的 图S1是 图S0 的弱对偶图。蓝色的 图S2 是 图S1 的弱对偶图。以此层层嵌套,红色的 图S3(只有一个顶点)是 图S2 的弱对偶图。

这里的图(Graph)指的是数学意义上由顶点和边构成的图。

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由此,我们来分析一下(B)纽约,(C)布拉格,和(D)哈拉雷三个城市的空间拓扑性质。

我们可以发现纽约和布拉格在拓扑分析中都只有两层(紫色和蓝色)弱对偶图。而津巴布韦的哈拉雷有三层。这个最深的对偶图层数在文中被称为区块复杂度(block complexity ),哈拉雷的区块复杂度是 3。

一个城市街区的复杂度越大,也就意味着该区域与其他城市道路、水电管网系统连接越弱。城市中的贫民区,往往是区块复杂度大的地方。

研究者发现当 图S2 是树(tree)形结构,即不再有环(loop)时,拓扑结构非常简单,没有下一层的弱对偶图。比如上面的纽约和布拉格的 图S2 都是树形结构,其拓扑结构较为简单,区块复杂度低。而哈拉雷的 图S2 结构中包含了环,所以还能形成下一层的弱对偶图 S3。

拓扑不变性只约束了基本的函数关系,保留了相当大的几何自由度。在研究者研究城市时,利用拓扑学把连通性定义为:管网系统(access systems,如道路、市政管网)和 场所 (places ,如建筑物、公共空间)之间的一种基本空间关系。街区复杂度越低,连通性就越好。

由此构建的分析工具有助于识别出那些欠规划、连通性低的地区,并能够针对相关问题进一步的提出有效的建议。

4. 改造:

要想富,先修路

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一个混乱街区的航拍图、平面结构和拓扑结构

上图展示了南非开普敦市 Khayelitsha 地区的一个非正规定居点,该定居点很有代表性——城市提供的公共管网设施,如水、电、卫生间、垃圾回收站等,基本位于街区周边的街道上,而位于内部中心的公共设施只有一个宗教场所。

这个大街区的内部结构,如右上图的红色方框所示,右下图是它层层嵌套的弱对偶图。按照前文的分析方法,可以算出这个街区的区块复杂度是 9,相当复杂。

通过这样的拓扑分析,研究者可以分析任何城市,并能找到缺乏通道的场所,并提出修建道路管网的解决方案,以最低的成本解决问题。这样就可以通过尽量小的改变来获尽可能大的改进提升。

以津巴布韦的哈拉雷为例,我们通过修建简短的几条路径就能解决中心区域的连通性问题。但是这样的修路方式也有待进一步提高:修建的都是死胡同,不符合我们观念中的道路应四通八达的印象。

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哈拉雷某街区改造前(A)后(B)对比

以哈拉雷的一个街区为例(上图),我们可以看到,只需要修建简短的几条路径,就能解决中心区域的连通性问题——

用热力图来表示任意两点之间通行所需距离,颜色越红表示距离越远。从 A 到 B,仅仅是修通了一条贯穿街区内部的小路,就能够显著降低街区中所有点位之间的平均通行距离

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开普敦 Khayelitsha 某街区改造前(B)后(C)对比

再以前文 Khayelitsha 地区的这个混乱街区为例,本来该街区的连通性非常差,区块复杂度高达9。在原始道路 B 中,任意两点之间通行的距离普遍较长,达到了220米,通行距离热力图的颜色也偏红。

有没有减小平均通行距离、降低通行成本的办法呢?有,只需要修四条小路。

在补充了红、黄、橙、绿四条短路之后(图 C)街区所有点位之间的平均通行距离从 220 米降低到了 140 米。要知道这四条路的总长也不过只有 80 米!

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上图是南非开普敦贫民窟改造项目全貌。深色的线表示道路。橙色圈起来的,表示没有与市政管网直接相连的街区。

芝加哥大学 Mansueto 城市创新研究所所长、论文合著者 Luís Bettencourt 认为,通过理解基本的拓扑结构——居住地、工作地与城市基础设施网络之间的关系——我们可以确定城市中的哪些部分仍然相对孤立。通过极少的干预,就能完成绘图、测量、求解等工作,以此规划解决方案,创造具备历史特色且以人为本的新城市。

这篇论文的研究成果已经应用于南非开普敦和印度孟买这两座城市。人们通过拓扑分析识别出复杂度高的街区,从而有针对性地修建道路,这样就能高效地改善城市中落后地区的交通状况,进而促进经济发展。

要想富,先修路。多一些对城市道路的小小改造,就会少一些沸沸扬扬的强拆、赶人闹剧。

参考资料

http://advances.sciencemag.org/content/4/8/eaar4644

https://www.youtube.com/watch?v=ISAKisBQMoo

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2018-08/drnl-mca082418.php

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2018-08/aaft-att082718.php

https://openreblock.org/capetown.html

作者:Leo、刘培源

编辑:王怡蔺

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原文始发于微信公众号( 集智俱乐部 ):集智