导语


细菌的驱化现象,指化合物浓度梯度对细胞产生诱导,使之朝向或离开该物质高密度区域。来自东京大学的数学背景研究人员近日在 Physical Review Letters 发表论文,通过在生物物理模型中引入信息论,指出描述该现象的模型,其实等价于细菌找到了如何在包含噪音的环境下,如何选择最优的逃逸路线。


郭瑞东 | 作者

赵雨亭 | 审校

邓一雪 | 编辑



论文题目:

A connection between bacterial chemotactic network and optimal filtering

论文地址:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.128102

  



1. 驱化现象:细菌的感知系统比你想的强大




不论是何种生物,进化出感知系统的目地,都是为了在变化或未知的环境下保持可适应性。作为单细胞生物,细菌甚至可以在不断变化的环境条件下,表现出令人印象深刻的感知和适应能力。例如细菌可以感觉到指示食物方向的化学梯度的存在,并向食物方向移动。这个过程被称为趋化,下图的细胞走迷宫,其背后的原理就是趋化现象。

图1:细菌走迷宫

趋化作用具有对浓度的微小变化的高敏感性,然而在变化的环境下,趋化呈现的模式,究竟是一个次优的进化折衷,还是理论上的最优解,该问题仍然没有答案。生物学已有用来描述细菌趋化性的标准模型,该模型假设细菌有多个感知器,其是否激活由自由能差异决定:

其中m为甲基化累积的影响,L为趋化物浓度


 



2. 描述细菌趋化性的标准模型,

在数学上等价于最优动力学




从输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波,是一种信息技术领域,广泛应用的技术——例如从包含噪点的数据中还原图片。将细菌的趋化现象,看成是由生物执行的滤波,就可以利用非线性滤波理论,以信息论的分支,将细胞的运动看成马尔可夫过程,推出细菌运动的标准方程。


在这个框架下,细菌表面的受体被目标分子的存在所调节,但是该信号网络可以被随机噪声所影响。一旦细菌确定它们是朝食物游去还是远离食物,受体会相应地调整细菌的游动行为。通过处理更新信息的基础上的实时信息流,研究人员发现,细菌趋化运动的模式确实是最优的。


图2:非线性滤波理论预测的反馈函数,和真实状况接近


上图中,实验和理论预测之间存在差异,对此该论文给出的解释是,细菌不能总是根据当前环境,执行最优化的趋向运动。环境中的噪音越大,或者趋化物的浓度越低,细菌的运动就距离最优解越远。如下图所示:

图3:不同参数下,最优解和真实的平均标准误差(纵轴)


这项研究的发现也可能应用于其他生物的感觉系统,如用于视觉的G蛋白偶联受体。所有的生命系统都需要能够感知并对其环境做出反应。由于驱向运动是生物体感知外部环境最简单、最基础的动作,研究人员指出其等价于数学上的最优解,具有重要意义。例如癌细胞的转移受到表皮生长因子的调控,符合趋化运动的描述。


该模型假设,趋向运动的方向和细菌的历史感知过程的无关,即符合马尔可夫性。该假设在趋化物的梯度较低时成立(忽略其影响),但在环境变化更快或空间差异显著时,需要有控制机制,记录之前的情况。因此扩展该模型,可引入观察和控制之间的循环,从而研究更复杂的感知系统所遵循的信息论规律。


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