圣塔菲课程:Introduction to Dynamical Systems and Chaos
适用人群
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课程内容
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动力系统会发生分叉,其中系统参数(例如温度或渔业中的收获率)的微小变化会导致系统行为的质变。 -
确定性动力学系统也存在随机性。这种特性被称为敏感依赖性(sensitive dependence)或蝴蝶效应,这严重限制了我们预测某些现象的能力。 -
随机行为存在一定规律。具有蝴蝶效应的非周期性系统可以具有稳定的平均特性。因此,即使无法预测系统的详细信息,也可以预测系统的平均或统计属性。 -
复杂行为可能源于简单规则,简单的动力学系统不一定会导致简单的结果。我们将看到简单规则会导致惊人复杂的模式和结构。
课程大纲
课程大纲
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Introduction I: Iterated Functions
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Introduction II: Differential Equations
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Chaos and the Butterfly Effect
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Bifurcations: Part I (Differential Equations)
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Bifurcations: Part II (Logistic Map)
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Universality
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Phase Space
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Strange Attractors
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Pattern Formation
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Summary and Conclusions
讲师介绍
Professor of Physics and Mathematics at College of the Atlantic. From 2004-2009 he was a faculty member in the Santa Fe Institute’s Complex Systems Summer School in Beijing, China. He served as the school’s co-director from 2006-2009.
课程学习
学习地址:
https://campus.swarma.org/course/1655