《系统科学导引》第二卷正式出版:搭建坚实的数理基础,更好地理解科学-集智俱乐部

导语

第一卷主要是介绍了哪些研究工作和实际问题中需要考虑系统科学的思维方式,以及如何来考虑,而第二卷的主要目标就是让你在坚实的数学物理知识的基础上,更好地体会什么是科学与系统科学。

《系统科学导引》第二卷最近印出来了。在此对每一位参与本书编辑和出版过程的人表示感谢,尤其是方福康老师、裴寿镛老师、狄增如老师、杨展如老师、李克强老师、MonaBerciu等在学科和教学上给我启发的人,还有成为我的实验对象(除了被实验,还要帮助改错别字,提修改建议)的历年的系统科学导引课程的学生们。更详细的名单请看本书的致谢部分(新一年的学生没有在这一版加上,下次加)。

整本书的目的是尽可能地用具体研究的例子来体现什么是系统科学。如果非得用一句话来粗糙地什么是系统科学的典型思维方式,那就是,总结有联系的事物的处理很多时候需要(通过具体的计算分析方法)考虑这个联系,或者更粗糙地本书封底上的“联系,联系,联系”。

为了这个目的,第一卷主要让读者大概了解一下哪些研究工作和实际问题中,需要考虑这些直接和间接联系,以及大概如何来考虑这样的联系。

但是,仅仅有一个了解是不够的。我们需要学会运用这些思维方式和分析方法,甚至将来创造新的分析方法乃至思维方式。这就是第二卷和第三卷的目标。其中,第二卷可以看做为了这个目标而做的数学物理上的准备。这个准备在一定程度上是数学物理知识的准备。但是,其实,知识仅仅是很小的一个方面,主要是通过对这些知识的关系的梳理、运用过程(从概念到对象)的理解、产生过程(从对象到概念)的理解,来体会什么是科学:科学和现实以及数学的关系(科学运用数学结构来描述现实,并且通过对这个描述计算能够得到和现实在误差范围内一致的结果,同时科学受现实的启发从现实中抽象出来提炼出来科学概念甚至有的时候数学概念。这个一致的要求有的时候会用要求更低一点逻辑上更完善一点的可证伪性,也就是一个描述只要出现了某个实验结果则就有可能就是错的但是迄今为止这个可以否定这个描述的实验结果一直没有出现,来代替)、科学背后的思维方式(系联性思考、批判性思维)。

例如,线性代数这一部分实际上主要目标是理解为什么要从空间矢量这样的比较具体的矢量概念推广开去建立抽象矢量,为什么要把对空间矢量的拉伸和旋转的变换推广到一般的线性变换,以及为什么要建立抽象线性变换和抽象矢量的数学符号体系并且和分量形式描述的矢量和矩阵区分开来。从而,从中体会矢量和算符的更一般的意义和运用场景,甚至反过来体会什么样的对象的什么样的特征使得我们需要来做这样的抽象化一般化。当然,这个时候,你就有可能需要一些具体知识,例如从空间矢量变成函数矢量(以及相应的运算)、甚至量子态的状态矢量(以及相应的实验事实)。理解了这些问题以后,你就有可能把矢量用来描述更多的实际对象,例如词、句、篇章的含义。甚至,你还有可能可以从更多的实际对象中提炼出抽象出新的数学结构。因此,第二卷的主要目标就是让你在坚实的数学物理知识的基础上更好地来体会什么是科学 

当然,顺便,从具体知识和具体分析计算方法的角度,我们也是要从数学和物理学一点东西的。例如,如果你不明白量子客体展现出来的现象,以及明白为什么经典理论不能解释这些现象(为了明白这一点,你还得掌握经典理论的精髓、现象和数学),那么,你是不可能能够体会好为什么要用状态矢量空间(状态可以加起来)的数学结构来描述量子现象的。再例如,如果你不知道物理系统的相变的现象和相应的研究方法,也就很难理解为什么在非物理系统中为什么我们要关心相变的问题,并且为什么有的方法是可以使用的而有的方法可能不能直接使用。因此,为了能够让你理解好什么是科学,我们在第二卷中给你梳理和准备了不少的数学物理知识。

但是,要注意,这些都不是系统科学。系联性思考(不断地分解和综合,或者说还原论和整体论的结合)、批判性思维、用数学结构构建现实的可计算的可证伪的模型,这些都是一般的科学的典型思维方式,并不是系统科学特有的,除了更加强调在各个层面看到整体(注意这个整体一定要建立在分解的基础上,考虑了分解出来的子结构的联系的基础上)可以看做是系统科学的典型思维方式以外。

那么,系统科学到底是有自己的典型思维方式呢,还是有自己的典型分析方法呢,还是有自己的典型研究对象呢,还是有自己的典型研究问题呢?还是说,她就是一个横跨了研究对象,横跨了研究方法,横跨了学科的,用来解决多学科问题的四不像呢?

将来,在第三卷,我们就会进一步来讨论和尝试建立系统科学自己的学科大图景。敬请期待。

不过,没有在第一卷建立的对系统科学和科学的感性认识,没有第二卷建立的通过分析计算的经验得到的对科学的进一步认识和一些数学物理的知识,那么,本来就在体系尚不完善第三卷,对你来说,可能就会是天书、空中楼阁。

编辑:王怡蔺

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