核心速递

斐波那契树状模型的随机游走：幂律的涌现;
PAN ：用于深度图神经网络的基于路径积分的卷积;
广义模块化嵌入：网络嵌入的通用框架;
具有不对称环境反馈的群体合作的演化动力学;
TwitterMancer ：准确预测推特上的互动;
具有相同度分布的随机图的集合;

斐波那契树状模型的随机游走：幂律的涌现

原文标题：

Random walks on Fibonacci treelike models: emergence of power law

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.11314

作者：

Fei Ma, Ping Wang, Bing Yao

摘要：无标度特征在自然界和社会中的大量复杂网络中普遍存在。因此，越来越多的研究人员更加关注这种网络模型。在本文中，我们提出了一类增长模型，名为 Fibonacci树 F（t），关于 Fibonacci 序列 F_ t 的内在特征。首先，我们将模型 F（t）变为无标度，因为它的度数分布满足幂律指数 gamma 大于 3 的幂律。然后，我们分析研究两个与网络上随机游走相关的重要指数，即最佳平均首次通过时间（ OMFPT ）和平均首次通过时间（ MFPT ）。

我们提供了一个确定性算法来计算 OMFPT ，然后获得 OMFPT 的封闭形式表达式。同时，分别引入了近似算法和确定性算法，以捕获 MFPT 的有效解。我们证明我们的算法能够广泛应用于具有自相似结构的许多网络模型，以获得 OMFPT 或 MFPT 的所需解决方案。特别是，我们捕获了一个非常重要的结果，即确定性算法报告的 MFPT 不再与模型 F（t）的顺序线性相关。广泛的分析结果与我们的陈述更加一致。

PAN：用于深度图神经网络的基于路径积分的卷积

原文标题：

PAN: Path Integral Based Convolution for Deep Graph Neural Networks

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.10996

作者：

Zheng Ma, Ming Li, Yuguang Wang

摘要：为图结构数据设计的卷积运算通常利用图拉普拉斯算子，它可以被视为通过通用随机游走在相邻邻居之间传递的消息。在本文中，我们提出 PAN ，一种新的图卷积框架，它涉及链接消息发送者和接收者的每条路径，其具有可学习的权重，这取决于路径长度，其对应于最大熵随机游走。

PAN 将图拉普拉斯算子推广到一个新的转移矩阵，我们将其称为从路径积分形式派生出的极大熵转换（MET）矩阵。大多数先前的图卷积网络架构可以适应我们的框架，并且可以开发基于路径积分思想的许多变体和衍生物。实验结果表明，基于路径积分的图神经网络具有良好的可学习性和快速的收敛速度，在基准任务上实现了最先进的性能。

广义模块化嵌入：网络嵌入的通用框架

原文标题：

Generalized Modularity Embedding: a General Framework for Network Embedding

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.11027

作者：

Cheng-Shang Chang, Ching-Chu Huang, Chia-Tai Chang, Duan-Shin Lee, Ping-En Lu

摘要：网络嵌入问题旨在将彼此相似的节点映射到欧几里德空间中彼此接近的向量。与中心分析（排名）和社区检测一样，网络嵌入通常被认为是一个不适定问题，其解决方案可能取决于一个人对此问题的看法。在本书的章节中，我们采用了采样图的框架，将人的视图视为网络的采样方法。抽样图的模块性，在本书章节中称为广义模块性，是具有特定概率解释的相似性矩阵。

本书的主要贡献之一是提出使用广义模块矩阵进行网络嵌入，并表明网络嵌入问题可以被视为跟踪最大化问题，如社区检测问题。我们的通用模块化嵌入方法非常通用且灵活。特别地，我们证明了拉普拉斯算子特征图是我们广义模块化嵌入方法的一个特例。此外，我们表明可以通过使用特定的采样图来完成降维。对真实数据集进行了各种实验，以说明我们的方法的有效性。

具有不对称环境反馈的群体合作的演化动力学

原文标题：

Evolutionary dynamics of group cooperation with asymmetrical environmental feedback

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.11081

作者：

Yanxuan Shao, Xin Wang, Feng fu

摘要：近年来，人们越来越关注研究具有环境反馈的演化博弈。以前的研究专注于双人博弈。然而，需要扩展到多玩家博弈来研究微生物合作和众包合作等问题。在这里，我们研究共同演化的公共产品博弈，其中策略与团队合作的倍增因子共同发展。在这种环境反馈中可能出现不对称，其中由焦点合作者组织的博弈可能具有与叛逃者不同的效率。

我们的分析表明，如果合作者的倍增因子的相对变化速度高于某个阈值，那么具有不对称环境反馈的共同演化动力学可以产生振荡收敛到持续合作。我们的工作为在不断变化的世界中维持团队合作提供了有用的见解。

TwitterMancer：准确预测推特上的互动

原文标题：

TwitterMancer: Predicting Interactions on Twitter Accurately

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.11119

作者：

Konstantinos Sotiropoulos, John W. Byers, Polyvios Pratikakis, Charalampos E. Tsourakakis

摘要：本文研究了 Twitter 上不同类型的用户交互之间的相互作用，以预测缺失或看不见的交互。例如，考虑到 Twitter 用户之间的一组转发互动，我们能够准确预测回复互动吗？是否更难预测转发或引用一对账户之间的互动？此外，时间局部性以及交互模式的哪些特征对于实现特定 Twitter 交互的准确预测最重要？我们对 Twitter 互动的实证研究为这些问题提供了初步答案。我们已经抓取了一个广泛的希腊语 Twitter 帐户数据集及其在一个月内的跟随，报价，转发和回复互动。我们发现我们可以准确预测 Twitter 用户的许多交互。

有趣的是，最具预测性的功能因用户配置文件而异，并且在所有用户中都不尽相同。例如，对于与大量其他 Twitter 用户交互的一对用户，我们发现某些“高维”三元组，即涉及多种类型交互的三元组，非常有用，而对于不太活跃的 Twitter 用户某些学位和学位中起主要作用。最后，我们提供有关 Twitter 用户行为的各种其他见解。我们的代码和数据可在 https://github.com/twittermancer/ 上找到。关键词：图挖掘，机器学习，社交媒体，社会网络。

具有相同度分布的随机图的集合

原文标题：

An ensemble of random graphs with identical degree distribution

地址：

http://arxiv.org/abs/1904.11208

作者：

Fei Ma, Xiaoming Wang, Ping Wang

摘要：度分布或等效称为度序列通常被用作研究大量复杂网络的最重要的措施之一，其中已经获得了一些众所周知的结果。相比之下，在本文中，我们报告了一个事实，即两个任意选择的具有相同度分布的网络可以具有完全不同的其他拓扑结构，例如直径，生成树数，皮尔森相关系数等。除此之外，对于给定的度数分布（如此处讨论的幂指数分布为 gamma = 3 ），可以合理地询问有多少具有这种约束的网络模型。

为此，我们用 P（k） sim k ^ – gamma （ gamma = 3 ）生成这种随机图的集合，表示为图空间 mathcal N（ p，q，t）其中概率参数 p 和 q 持有 p + q = 1 ，间接显示 mathcal N（p，q，t）的基数似乎是在热力学限制中足够大，即 N rightarrow infty ，通过改变 p 和 q 的值。

从理论的角度来看，给定超小常数 p_ c ，也许只有图模型 N（1,0，t）是小世界而其他不是直径。然后，我们研究两个确定性图模型上的生成树数，并获得其他成员的上限和下限。同时，对于任意 p（ neq1），我们证明图模型 N（p，q，t）确实经历了两个相位转换，即从非协调模式开始然后突然变为不协调区域，并逐渐收敛到初始位置（非同类点）。其中，构建了一个“空”图模型。