防控力度多大才能遏制疫情发展? 网络动力学推演给你答案
近期新型冠状病毒(2019-nCov)引发的疫情备受关注,已经有一些针对病毒起源、机理、传播的研究。春运返岗大潮将至,多地区纷纷限制公共交通,背后的原因是什么?本文特别关注由于人群迁徙引起的病毒传播和疫情扩散,根据经典论文提出的方法,采用截至 1 月 28 日的最新人流数据,预测人群迁徙背景下,疫情在多个城市二次爆发的风险,并尝试为多个地区的交通管制提供理论支持。
一、有效距离
图 1. 有效距离从小到大的顺序排序
图 2. 有效距离与流量之间的相关性
图 3. 首报病例的发病日期和有效距离的关系
图 4. 病人自己汇报的感染日期来计算的首报病例时间
二、病毒爆发趋势
(1)
图 5. 模型和这组参数与各个城市实际的确诊病例的观测情况符合程度
图 6. 如果我们不采取任何措施,病毒扩散的情况
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在不采取任何措施的情况下,现在疾病的扩散仍然处于非常早期的阶段(左下角);而真正的指数增长大爆发要到大概距今20天左右的时间才到来。 -
在自然条件下,疾病最终退去要等到距今大概120天以后,也就是5月底将近6月。 -
感染人口最多的城市将是北京,而非武汉,这是因为北京人口基数更大;而其他几个大型城市的感染人数都会比武汉多。纵坐标的数字是10的7次方数量级,这意味着,如果我们不控制疫情的话,感染人数将达到千万量级。比如北京峰值会接近1千6百万。 -
对于我们关注的城市来看,疾病扩散会明显存在着两个峰,第一个峰是以武汉为首的湖北境内城市,将会在45天后左右到达高峰;第二个峰则是以北京、深圳等大城市为主的,这个峰得到来会比武汉推迟将近10天左右。因此,大致可以说,北京、广州等大城市在“拷贝”十天前的武汉的发展情况。
三、疾病的干预与控制
(2)
图 7. 假设全社会动员以后,人们平均交互的数量减少为原来的1/4,疫情发展的曲线
图 8. 管控措施在一个月以后才达到目标效果时得到的模拟曲线
图 9. 假设最糟糕的情况需要100天将疾病基础复制数控制在原来的1/4,则得到模拟曲线
图 10. 全国总感染人数、累积康复人数和累积死亡人数
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大量确诊病例很有可能会被最终治愈,但目前仍然在医院中观察,故而可能我们估算的死亡比例会过高了; -
随着我们对病毒的认识,以及疫苗的研发,将会使得死亡率大大降低,从而导致我们的这个数字估计过高。 -
死亡人数将接近1200左右。
附录 1. 有效数字的赋值解释
附录 3. 多条有效路径中最终有效路径的确定
致谢:
感谢董磊、章彦博、网友乌克里协助数据建模分析,感谢“澎湃新闻美数课”、“nCoV疫情地图“项目组、百度迁徙、丁香园的数据源。
作者:张江 审校:刘培源 编辑:赵千里
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