相空间重构方法

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论文1：时间序列的几何学

论文题目：

Geometry from a Time Series

论文详情：

https://pattern.swarma.org/paper?id=10da53a4-556d-11ea-ad35-0242ac1a0005

论文简介：

相空间重构是混沌时间序列分析的关键技术，本文发表于四十年前（1980年），是相空间重构领域的开山之作，作者提出了由混沌时间序列重构相空间的两种方法：导数重构法和坐标延迟重构法，并用导数重构法为例重构了Rossler系统的吸引子，并求出了Liapunov指数。而坐标延迟重构法则在1981年由Takens总结成Takens嵌入定理，从数学上保证了我们可以从一维的混沌时间序列中重构一个与原系统在拓扑意义下等下的相空间。

论文作者：

N. H. Packard, J. P. Crutchfield, J. D. Farmer, R. S. Shaw

主讲人：刘晶，北京师范大学系统科学学院博士研究生。

论文2：预测混沌时间序列

论文题目：

Predicting chaotic time series

论文详情：

https://pattern.swarma.org/paper?id=d28f396a-55db-11ea-91ad-0242ac1a0005

论文简介：

预测是科学研究的核心问题之一，经典的方法是通过第一性原理和观测数据构建出一个可解释的模型，但在很多领域我们观测到的数据是非常有限的。本文提出了一种针对混沌数据的预测技术，通过延迟坐标将时序数据嵌入到相空间，并使用局部近似“学习”到数据背后的非线性映射，从而能够利用过往数据做出短期预测。本文还提出了针对这种预测方法的一种误差估计，并通过几个例子来展示其有效性。

论文作者：

J. D. Farmer, J. J. Sidorowich

主讲人：李垚鑫

复杂系统自动建模

读书会公开招募

我们持续招募对复杂系统建模感兴趣，或正在进行相关研究的朋友，参与到《复杂系统自动建模》系列读书会中，研读经典论文，交流所思所想，激发科研灵感，促进科研合作。

报名方式：请扫下方小程序码，填写报名信息。

线上一起读论文——“复杂系统自动建模读书会”开放招募

编辑：张爽

资料回看

已解读过的具体的内容和视频可以看下面的视频资料：

https://campus.swarma.org/course/1365

论文题目：

Reconstructing propagation networks with natural diversity and identifying hidden sources

论文地址：

https://pattern.swarma.org/paper?id=7bab5ed8-28b0-11ea-a52f-0242ac1a0005

简评：本文提出了一种根据网络上的传播数据重构网络结构和识别隐藏节点的新范式，即采用压缩感知（CS）的方法。在上一次读书会的基础上，将进一步介绍文中的方法部分，着重于如何将问题归于CS框架中，以及如何化为一个凸优化问题。

https://campus.swarma.org/course/1200

论文题目：

Data based identification and prediction of nonlinear and complex dynamical systems

论文详情：

https://pattern.swarma.org/paper?id=3bcbd136-545b-11ea-b45f-0242ac1a0005

简评：许多学科都涉及到非线性复杂动力系统的问题，如物理学、金融以及社会科学，而延迟坐标嵌入法是处理这类问题的经典方法，但在面对着更高维、更复杂的系统，它存在着诸多局限。当代图论发展迅速，在跨学科研究和工程实践中有着广泛的应用，将图、信息和非线性动力系统理论与统计、优化、工程控制、应用数学和科学计算等工具结合起来，可以开发出一系列范例来解决非线性复杂系统重构问题。该文描述了这一前沿和快速发展领域的最新进展，重点是压缩感知这一方法。将详述怎样利用压缩感知的方法来解决基于数据的非线性复杂网络系统中的各种问题。