导语

牛津大学人类学家罗宾·邓巴，根据实际观察，发现人类及猿猴的社交网络，一般来说，大小为150左右，这就是所谓的邓巴数。7月20号的PNAS论文“通过复杂性，将人类社交网络的大小和功能关联起来”一文，用受伊辛模型启发的多主体模型，对于为何会出现邓巴数这一问题，给出了全新的解释。本文在解读该论文后，结合其它两篇相关论文，从群体智慧与群体博弈视角，对邓巴数成因进行讨论。

一、何为邓巴数

二、社交网络中的信息交流效率，使得网络并非越大越好

三、另一个关于种群大小的研究-来自蜘蛛猿的实证数据

四、活下去最关键，不贪小便宜的进化论解释

五、总结

论文题目：

Relating size and functionality in human social networks through complexity

论文地址：

https://www.pnas.org/content/early/2020/07/17/2006875117

一、何为邓巴数

不论你的微信好友有多少，真正和你有着密切交往的，一般就是150人。有了这段描述，相信很多读者对邓巴数都不会陌生。1992年，人类学家、演化心理学家、灵长目动物行为研究专家邓巴首次指出灵长类脑容量与平均社群规模存在相关性。而人类的脑容量（CR）代入公式

之后，可以根据人类的脑容量，估算出人类能够维持的社交网络大小N为148人。而在之后的诸多研究中，表明不论是何种文化及语言，是否使用诸如互联网等现代工具，每个人能够维持社交关系是150人左右。

由此邓巴数成为了人类学研究的招牌成果，邓巴数能解释为何初创企业超过150人之后，无法采用扁平化管理，而需要采取层级化的管理模式，因为管理者无法认识公司里的所有人。

然而，对神经科学更为熟悉的读者，会觉得一个人的智力水平，不能简单的用脑容量代表。相同脑容量的个人，智力水平会差距很大。并且大脑始终具有可塑性，出租车司机能记住城市中每条小巷的位置，这背后的记忆量，远大于150人日常联系人的记忆所需。

可为何再人类社会中，根据邓巴在《社群的进化》一书在的描述，无论科技如何进步，不论是需要层级管理的公司的规模，军队的最小作战单位，还是村落的人数，基本都是150人左右。

二、社交网络中的信息交流效率

使得网络并非越大越好

对于上述问题的回答，一种可能的方向是，并非是人类的大脑决定了人类能够维持的社交网络只能是150人，而是如果一个人经营的社交网络人数超过了150人，那么就会阻碍信息的顺畅传达。

例如每天平均花5分钟和一个人交流，如果想和150人维持日常交际互动，那就需要花12.5小时，而若是想与更多人交往，则在一定程度上会让人在交流过程中心不在焉，从而使得沟通变得低效。用科学的语言来描述该现象，即不同大小社交网络对应的信息传递速率的规模指数，并非单调线性递增的。

所谓规模指数（scaling index）这一术语，来源于以杰弗里·韦斯特为代表的研究者们，其是用来描述系统性能如何随规模变化的指标。在他的科普著作《规模》一书中，根据不同系统的性能是如何随系统规模变大而改变的，将系统分为三类，分别是超线性（规模指数大于1，城市越大，创新的增长越快），线性（规模指数等于1，经过对数变化后，大小的变化和功能的变化速率相等）及亚线性（规模指数小于1，系统变大后，功能的增速变得跟不上大小变化的速率）。

社交网络的大小和其信息传递效率之间的关系，属于亚线性，即并不是社交网络越大，沟通越顺畅。而所谓大有大的难处，指的则是规模指数和系统的大小呈倒U型，一旦超过了某个值，那么网络变大后，沟通效率的增速会下降。上述的规模指数最大值，又被称为临界点（critical point）。

临界点会让一些了解复杂科学的读者想起伊辛模型，而在2020年这项PNAS研究中，研究者基于决策模型（decision-making model）这个伊辛模型的变种，计算不同大小的网络对应的规模指数，发现规模指数最大的网络大小，正好位于邓巴数附近。

图1：不同大小的网络，在决策模型下对应的规模指数，在150附近，规模指数最高，为0.67

这样的巧合，让我们能够对为何邓巴数如此普遍，给出一种全新的解释。并不是人类的大脑不支持人类建立更多的连接，而是规模法则决定了，一旦社交网络超过了邓巴数，那反而会弊大于利，不利于群体智慧的涌现，从而使得整体来看，每个人的社交网络的大小在150人左右。

三、另一个关于种群大小的研究

来自蜘蛛猿的实证数据

上述PNAS研究中，用到的数据都来模型产生的模拟数据。而最近圣塔菲研究者的一篇基于真实数据的对灵长类动物种群大小的研究，指出蜘蛛猿的种群大小，是随着食物多少，动态改变的。

圣塔菲的这项研究，可以将蜘蛛猿的群体，看成是一个集体计算机，能计算出每个猴群的大小应该是多少。该研究今年7月发布在 Frontiers in Robtics and AI 上。

论文题目：

Collective Computation in Animal Fission-Fusion Dynamics

论文地址：

https://doi.org/10.3389/frobt.2020.00090

图2：蜘蛛猿使用群体计算找到最佳的食物来源

研究者在2年时间中，对47只蜘蛛猿每天进行5小时的观察，记录它们之间组成的小群体是怎样的，发现蜘蛛猿通常形成2只到17只的子群，但每个子群往往只持续一两个小时。

蜘蛛猿组成或离开小群体，都是为了更高效的收集树上的水果。研究者通过将蜘蛛猿的行为用下图的模型来表示，并根据真实数据，找出蜘蛛猿根据怎样的规则，决定蜘蛛猿留下还是组成新的子群。

图3：蜘蛛猿行动的数学模型，不同行代表不同时间，不同颜色代表不同种群

研究发现，蜘蛛猿作为一个群体，展现出的群体智慧，使得它们能够高效地收集树上的果实。正如蚁群中每个蚂蚁没有多少智慧，但蚂蚁行动的集合却展现出智慧。研究者还发现，蜘蛛猿执行的策略并非是最优的，仍有提升空间。

图4：雨季和旱季蜘蛛猿的子种群大小变化，黑色为实际值，其他颜色为模拟值，不同颜色代表每只蜘蛛猿有多大的概率会根据周围的同类决定是否留在子种群中，图中可见，实际情况基本位于模拟数据中，说明真实的决策过程，每个个体的决策，依据的是局部信息，但却能在全局呈现出相对较好的效果，即群体智慧。

对蜘蛛猿的研究，能够加深对群体智慧的理解，蜘蛛猿的策略，和金融市场中的买卖规律其间可能有类似之处。而关于集体智慧的研究，会关注群体的多样性，以及群体中每个个体犯错误的成本，会如何影响群体智慧的涌现。

四、活下去最关键

不贪小便宜的进化论解释

通过对群体智慧的研究，结合博弈论，可以回答邓巴数研究作为纯理论，所无法回答的问题：人类社会在何种情况下，才能超越邓巴数限制，形成更多人组成的社交网络。

而这又会引出另一篇来自圣塔菲的，关于风险环境下如何决策的研究。这三篇看似不相关的论文，讨论的都是相同的问题，最佳的种群大小应该是多少，而这正是复杂性研究的有趣之处。这项研究今年6月发表在Evolutionary Human Sciences上。

论文题目：

Fitness-maximizers employ pessimistic probability weighting for decisions under risk

论文地址：

https://doi.org/10.1017/ehs.2020.28

投资中通过多样化来分散风险，免得资产波动过大，这是广为人知的。但根据这篇论文指出的，在进化这场游戏中，无法向银行借款，一旦收益变为0（死亡），那么就出局了；而在经济学中，多次博弈的收益是每次博弈的收益之和，其中即使在其过程中收益为负，也可以继续参与博弈。由于上述两种收益累加方式的不同，使得对风险的评价方式也会有所不同。

按照进化的逻辑，活下去是第一位的，为此哪怕再短期损失一些收益也是值得的。文中将其称之为对未来的悲观预期，而笔者的理解是，莫贪小便宜。人类的大脑在进化中，变得对零这个数字特别敏感，竭力避免收益归零，正是为了能够在长期来看，持续地生存下去。

根据该研究，当我们面对诸如气候变暖这样的未知问题，不应该等到技术发展、成本降低后，再去解决。因为我们不知道气候变化的诸多影响是否会同时到来。所以符合进化理性的做法，是用当前技术持续解决问题。而不应为了短期的经济增长，搁置问题，让整个人类的生存陷入危机。

该研究和邓巴数的关系，体现在如何评估更大的社交网络带来的新消息所具有的价值上。如今我们每个人都觉得新的信息越多越好，这就是用累加的方式，对不确定的信息进行估值。如此，一个人的社交网络越大，其能够接收到的信息就越多，只要平均来看，信息的收益是正的，那样社交网络越大的个体，从社交网络中获得的收益也越大。

然而真实环境下，社交网络带来的收益是按照乘法叠加的，如果相信了一个有害的消息，其对个人收益的影响不是减少几个点，而是打九折。而若个人收益一旦低于某个阈值，可能个人就会被进化淘汰。在上述设定下，自然不是社交网络越大越好。

就像赌徒会选择将一些本能带走的收益留在赌桌上，优先确保自己能继续留在赌桌上。组成社交网络的个体，会选择那些与自己相近或熟悉的个体提供的信息，而不愿相信陌生人的话，从而确保自己能够持续的参与社交活动。

通过基于主体的建模（Agent based model），可以量化的验证上述猜想。如果模型指出最优的种群大小接近邓巴数，那么这就会是笔者想到，有另一种对邓巴数产生机制的可能解释。对相关的研究感兴趣的，可以在留言中进行讨论。