今年7月，河南省遭遇了罕见的特大暴雨，牵动着全国人民的心。洪水来袭时，各种救灾信息不断在微博和朋友圈刷屏，其中有一份名为《待救援人员信息》的特殊文档被迅速转发，这是民间救援组织在腾讯文档上收集更新救援信息的在线表格，被称为洪灾中的“救命文档”。
据统计，自7月20日5时文档建立，至7月21日21时，文档已经自发更新至270多版，从最开始的一个需求表格，24小时内生长为“多用途”的民间抗洪资源对接平台。在这份神奇的救命文档背后，默默运行的是一层层由求助者、救援者、志愿者和组织者组成的民间互助网络（friendship networks）和所嵌入的灾难应对网络（Disaster response networks），后者由各级地方政府、非盈利组织和各层社交网络组成，并包裹在更大的人类社会网络中。
图1. 地图显示灾难互助网络中求救和救援信息、危险区域节点，未标示节点之间连接信息[1]
无论是在洪灾、地震或新冠疫情等灾难形成时，还是在平时的日常生活中，网络都无处不在。虽然其大小、规模、结构、层次千差万别，但网络科学自从诞生就展示出了强大而广泛的能力——能够通过研究各种网络间的元素关系和互动，使我们能捕捉到那极其微妙、错综复杂的细节和动态，为改善人类社会网络结构、优化系统运行效率提供切实有效的基本策略。
传统经验科学是将自然还原为各种具体实在，以进行实验研究。与此不同，网络科学采取的是全新的视角：它注重的是事物之间抽象的结构和关系。对上世纪起方兴未艾、注重事物整体关联的复杂系统科学而言，它也是一种新兴的研究范式和有效的研究方法。
2012年，美国东北大学（Northeastern University）复杂网络中心主任巴拉巴西（Albert-Laszlo-Barabasi） 在《自然·物理》（Nature Physics）杂志上发表了一篇题为《网络取而代之》（The network takeover）[2]的文章，犀利地指出：
“还原论”作为一种范式已经寿终正寝，而“复杂性”作为一个领域也已疲意不堪。基于数据的复杂系统数学模型正以一种全新的视角快速发展为一个新学科：网络科学。
巴拉巴西认为，网络科学作为一门拥有众多应用主题研究的跨学科方法论，会将网络思维渗透到人类活动和思想的一切领域。无疑，在线社交网络和社交媒体的兴起也促进和证实了这种趋势。
研究网络的工具最早来自数学的图论。为了透过千变万化的网络现象抓住系统的本质，人们使用图（Graph）中抽象的点和线作为表示各种真实网络的统一方法。例如，从网络角度看，大脑神经网络、宇宙星空和互联网虽然形态各异，但都具有相似的结构，这样就能用网络来研究它们之间可能共通的拓扑性质。
一个网络最基本的构成是节点（node）和边（link），节点对应网络中的个体（如神经元、网站或个人），边则是个体之间的关联，如突触、网页超链接或社会关系。边可以具有方向。网络节点的数量 N ，代表着网络的大小。不同数量和属性的节点与边，就组成了具有各种不同拓扑性质的网络。
现实世界中既不存在完全规则的网络，也不存在完全随机的网络。因此，网络科学研究的对象往往是介于二者之间、被称为复杂网络的一类网络。
图3. 自左至右：规则网络、复杂网络、随机网络[4]
这类网络密切关乎现实世界的形成，诸如基因网络、生态网络、地理河流网络等，都与现实世界联系非常紧密，更不用说灾难应对网络和人类社交网络了。
图4. 2016 美国路易斯安那州洪灾时的社会网络[5]，箭头所指的中心点是该州首府巴吞鲁日。
这次河南省的罕见特大暴雨，也是由一种复杂网络——气候复杂网络造成的，它可能是人类面对的最复杂、变动速度最快的网络之一。据气象观测，在这场特大暴雨中，郑州1小时降水量 201.9mm，三天降水量达 617.1mm，相当于以往一年的降水量。
引起的这次暴雨的导火索，是距离中国有小一千公里的台风“烟花”和副热带高压气流[7]。气候学家们不管是提高观测精度，还是使用各种神经网络算法，都是为了更准确地计算出气候复杂网络的变动情况。
图6. 全球气候复杂网络[8]，某些节点拥有比其他节点更多的连接
你也许想不到，无论是社交网络还是气候网络，都属于具有同一性质的网络——“小世界”网络。这个名称来自著名的“六度分隔”现象[9]：你和任何一个陌生人间隔的社交距离不会超过“五”（什么是距离，我们会在下面讲到），即，最多通过六个人你就能认识世界上任何一个陌生人。产生 “六度分隔”小世界的一个原因是存在某些“超级节点”。例如，这次河南洪灾中的“救命文档”聚集了大量的求助信息，就是一个超级节点；再例如南极洲，它的温度变化对全球气候都有极高影响力，因此也是全球气候网络中的超级节点。
温度变化引起天气异动和洪灾，引发全社会对灾区的关怀和救援，从网络角度看，这次全中国对河南洪灾的救援，本身就是两个复杂网络之间的互动和博弈。
为了准确刻画和研究复杂网络的性质，网络科学引入了一系列度量指标和方法。
网络中的基本元素是节点和边，与节点直接相连的边的数目，被称为度（Degree），用d表示。如果边是有向的，还会分为出度（Out-degree）和入度（In-degree）。例如一个有上亿粉丝的明星，他向外发布信息会具有巨大的影响力，那么这个明星作为节点，出度值就很高。
连接两个节点的最短路径所需要的边的数量称为距离。例如，网络中A点可以直接连到E点，“A-E”，则两个节点的距离为1；如连接AE两点必须经过B点和C点，最短路径是“A-B-C-E”，包含了3条边，则A点与E点的距离为3。相对于小世界不到6个人的平均距离，社交网络大大降低了两个用户之间的平均距离[10]，在脸书上，这个数字在2016年就已经降到了3.5[17]，可见互联网和社交媒体让人类交流变得更紧密了。
节点之间存在路径，这一性质称为连通性（Connectivity）。很少有网络是完全连通的，即，不是每对节点之间都有路径；一般网络往往由几个连通片组成，如果一个连通片是孤立的——就像受灾地区没有向外通讯的手段——将无法传递信息。
图7. 虚线将两个孤立的连通片联系起来，组成一个更大的连通片[11]
实证研究表明，许多大规模复杂网络都不是完全连通的，但往往会存在一个特别巨大的连通片，包含了整个网络的绝大多数节点，因此称为巨片（Giant Component）。可以想象，假设人类社会存在两个包含数以千万计节点的巨片，只要某一天分别属于两个片的人偶然相识，就能产生一条新的边，让两个巨片合并成一个更大的巨片（如哥伦布发现新大陆）。
与连通性类似的一个指标是网络的密度（Density) ，指网络中实际存在的边数与最大可能的边数之比，它代表了网络连接的紧密程度。显然，最大网络密度为1，且通常情况下，网络密度越高，连通性越大。
社交网络的兴起，极大增大了人类社会网络的连通性和密度，让人们能摆脱地域、身份、甚至国籍、语言限制，在更大的虚拟世界里连接得更广泛、更紧密。如今正在兴起的“万物互联”物联网和超越现实虚拟界限之分的元宇宙（Metaverse）依然在持续这个过程。经计算，在世界最大的社交网络脸书中，最大的一个连通片包含了整个网络中 99.91% 的节点[13]。微博上的情况也是类似的。
在确定了网络中各节点的度值之后，就能得出整个网络的一些性质了。例如，网络中所有节点的度的平均值被称为网络平均度，即，平均每个节点与几个节点相连。
如果把网络中节点的度值按从小到大排序，统计得到度为 k 的节点占整个网络节点数的比例 pk，就会得到网络的度分布（Degree distribution）。例如，对图9所示一个包含10个节点的网络，有p0=1/10，p1=2/10，p2=4/10，p3=2/10，p4=1/10，pk=0（k>4）。
从概率角度看，pk就是网络中随机选择一个度为 k 的节点的概率，以概率密度函数表示，就会得到 pk 的分布图像。例如图10网络的度分布，中间大，两边小，图像就是著名的“钟形曲线”——正态分布（Normal distribution）。
正态分布也叫高斯分布，是统计学中最重要的分布之一。它是一种以均值为中心对称，绝大多数样本都落在均值附近的分布。在自然界，如果影响事物属性的因素彼此独立，这一属性的值就会呈现正态分布。例如身高是由基因、营养、环境等等无数独立因素累加决定的，因此人类的身高呈正态分布，大多数人的身高都不会与平均身高相差太远。网络度分布服从正分态布，说明节点之间的连接没有特殊偏好，几乎是随机的。
然而，在真实世界网络中，正态分布的网络却并不常见。真实网络的节点和小世界网络类似，往往存在某种偏好，就像全球个人财富分布一样，会出现“穷者愈穷，富者愈富”的马太效应。这类分布往往有一个很长的尾巴，所以也叫长尾分布。在数学上，这种长尾现象叫做幂律分布（Power law distribution），因为原有节点的连接数x本身是一次幂，而新节点连接的总数会正比x，使得总连接分布是x的多次幂函数。
与正态分布的钟形不同，具有长尾的幂律分布往往不存在单一特征标度。也就是说，大部分取值不落在某个狭窄区间内，所有数据的各类均值都无法代表整个分布的典型成员。例如，计算穷人和亿万富翁们的财富平均值，既不能代表穷人也不能代表富人的财富水平。因此，度分布为幂律的网络也被称为无标度网络（Scale-free network）。
图11：随机网络的正态分布和无标度网络的幂律分布[15]
无标度网络对应在图像上的特征是，网络和子网络之间具有某种程度的自相似性。也就是说，选定网络的某一个子区域进行放大，会发现它的结构和原网络很相似，让人不知道是处于哪个尺度（如图12，或图2右侧的互联网）。无标度网络的这种标度或尺度不变（或伸缩不变）的特征，在数学上叫做分形。
图12. 无标度网络结构的自相似性和分布的标度不变性[16]
大量实证研究表明，许多真实网络都是无标度网络，除了上文提到的各种网络，这次洪灾互助网络也近似无标度网络，其中志愿者的地理位置分布就符合幂律分布特征。
经统计，在河南新乡志愿者群中，地理位置为河南的志愿者占52.7%，辽宁14.89%，北京、江苏、浙江分别占4%-3.5%，此外四川、湖北等24个省、自治区和直辖市，分别占2.4%-0.4%，这其中包括距离河南非常遥远的新疆、西藏、云南和内蒙古，以及香港特别行政区。可以看到，在主要的河南志愿者后面分布着一个很长的长尾，符合无标度网络的特征。
我们再从中取一个河南本地样本子群来看：新乡本地志愿者占大约54.07%，其次是郑州24.48%，南阳8.15%，洛阳5.16%，以及占比2.22%-0.74%的一系列长尾。这说明灾区志愿者分布具有自相似特征。
无标度网络是怎么产生的？不同角度来看有不同原因，例如数学上的分形、物理学的最小作用量原理（自然界总是通过最短的途径发生作用），但最直接的解释还是网络节点本身的特性：增长和优先连接。
1. 增长：网络规模不断扩大，后来新节点与已存节点进行连接，即使是随机的，但因为早期节点更容易被发现，所以被连接的概率也会较大；
2. 优先连接：新节点总是更倾向于与那些具有较高连接度的节点相连。就好比同等条件下人们往往选择朋友更多的那个做朋友。
这样下来，无论随机还是有偏好，新节点带来的连接总是正比于原有节点的连接数（“富者更富”），使得各种真实网络总是趋于幂律分布（马太效应或二八定律），如老子所言“人之道，损不足以奉有余”，而非“天道”中的正态分布或“乌托邦”理想中的平均分布。
不过，这在很大程度上是好事，正因为存在这种度分布不均的超级节点，才极大降低了网络中任意两个节点之间的平均距离，优化了系统之间的连接效率，使连接成本趋于最小。
图13. 规则、随机、小世界、无标度四种网络[18]。每个网络都有16个节点，在最左边的规则网络中，两个节点距离最远为8；如果存在几个长程链接，即几个节点多出额外连接，就会开始形成小世界网络，网络平均距离降低；如果再多几个超级节点的话，就会形成无标度网络，这时网络节点之间的平均距离已极大降低。可以想象，如果没有电话、邮件、社交网络等通讯媒体，人类仅仅凭借相同地理位置连接的话，所有人之间的平均距离该是多么巨大，数量将达到亿级，而社交网络已能将这个数字降低到6以下、甚至脸书上的3.5。
无标度网络中存在很多度值非常大、直接相连的“枢纽节点”（hub），这使得网络具有小世界甚至超小世界特征。在这次河南省洪灾中，“救命文档”就是连接求助者、志愿编辑者、救援队伍之间最大的超级枢纽节点，它使各地各行各业的人得以组织起来，形成了网络时代一幅立体、全景式的救援奇观。
在社会网络分析中，如何衡量节点的重要程度？这就是所谓的中心性（Centrality）问题。例如，根据度值计算的度中心性就是直接衡量一个节点重要性的指标，度越大，节点就越重要。但度值并非衡量一个节点重要程度的唯一指标。以下是几种常用的中心性指标：
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度中心性（Degree centrality）：代表节点连接的数量，即一个人能跟多少人建立连接，获取信息的能力或影响能力有多大。在社交媒体上，粉丝关注量——即出度——越大，影响力和传播信息能力就越大。一个大小为N的网络，节点最大可能的度值是N-1。
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中介中心性（Betweenness Centrality）：代表连接的位置和功能，也称居间中心性，是指某片网络中任意两个节点之间，经某节点最短路径的数量。如果网络最短传输都必然要经过该节点，则它具有最大的中介中心性。这种中心性代表了节点在网络传播之间起到的影响力，例如在两个社交网络中，跨界者往往就具有较高的中介中心性，从而成为圈子间具有很大不可替代性的结构洞（structural hole）；
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亲近中心性（Closeness Centrality）：代表连接的传播效率，即某个节点多大程度在其它节点之间，多长时间内，个人可以把信息影响力传给更多的人。在社交网络中经常与人互动、人际关系好的人，例如公司中的八卦传播者，往往亲近中心性得分较高；
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特征向量中心性（Eigenvector Centrality）：用来衡量连接的质量。如果节点A连接并影响着节点B，而节点B被其他更多节点连接着，则节点A的特征向量中心性就很大。比如像“灰衣主教”那样在社交网络中沉默却拥有极大影响力的人物，往往是明星和各种政要的朋友。特征向量中心性说明了圈子的重要，周围可相互影响的人质量越高，个人价值就越大。
以一个救灾志愿者微信群为例，群主会具有最大的度中心性（链接数量）；但协调安排组织工作的人因为涉及外部调度，会具有最大的中介中心性（链接位置）；而志愿者组织的发起人则因为能影响群主和各级管理人员，则会具有最大的特征向量中心度（链接质量）。因为是临时群，一般不存在对大家都熟悉、能通风报信的人，所以志愿者群中不容易看到亲近中心性较高的节点。
在复杂网络中，节点的度中心性越大，就越具有传播影响力，整个网络的连通性和密度就越大，彼此平均距离就越低。但如果仅仅依赖某个超级节点，那么这个网络是很脆弱的，一旦这个节点垮掉，整个网络就可能崩溃了。网络稳健的程度，就称为鲁棒性（Robustness）。
那么，怎样才能提高网络的鲁棒性，使网络更为稳健呢？
一个方法是，用更稳健的子网络来代替某个枢纽节点的作用。因为破坏一个子网络，比弄垮一个节点要困难得多。因此我们希望在网络中找到这样一个连通片，其中有一些节点紧密相互连接，并且度值尽可能大，以替代高度中心性节点的作用。这样的连通子网络在网络科学中叫k-核（k-core），其中k的大小被称为网络核心度（ks）。
例如图15中，整个网络颜色最深色、连接最紧密的两个子网络，每个人都最少与3个人相连，就都构成了这个网络3-核，较浅但范围更大的则分别是2-核和1-核。因此整个网络最大核心度 ks=kmax=3。
那么我们如何找到网络核心度最大的k-核呢？这就需要对整个网络进行k-核分解（k-core decomposition）。如图16所示，度值d≥ks=1的网络，即1-核，就是整个网络；现在我们将所有d=1的节点及连边都删掉，就得到度值d≥ks=2的网络，然后再删除度d=2节点和连边……依次进行这个过程，直到删除后没有任何节点组成连通片为止。当删除到 d=4时，网络中不再存在连通区域，因此最后剩下的是网络中间具有最大核心度的4-核，即ks=kmax=4。
从这个操作过程中，可以理解k-核另外一个直接定义，即，网络中所有度值不小于k的节点组成的连通片。
可以看到，网络核心度相当于一般节点度值在子网络上的推广，一个网络具有k-核的网络核心度越大，k-核的重要性就越大；同时，由于k-核节点之间彼此共享相同的核心度，因此k-核的鲁棒性远高于单个高度值的节点。
图16：k-核和k-壳分解[21]。范围：由里到外同心圆内分别为4核~1核。颜色：绿色1-壳；粉色2-壳；蓝色3-壳；灰色4-壳。其中4-核由5个节点组成，一个度值为7，三个度值为6，一个度值为4，即使某个高度值节点崩溃，那么由于k-核中其它彼此共享相同核心度的节点存在，整个网络也不会轻易崩溃。相对于只一个高度中心性的节点的网络（如“孤家寡人”），k-核极大提高了整个网络的鲁棒性（如互为“死党”的朋友网络）。
然而，k-核虽然很稳定，其中却未必都是具有最大传播影响力的节点，后者应该与外部有较多的连接。从图16中我们可以看到，由外到里包含的四个圆圈，有 1-核⊇2-核⊇3-核⊇4-核，即，一个k-核，总包含在一个(k-1)-核中。这样在k-核而不在(k+1)-核的所有节点，就构成了k-核中的外围节点，这就是k-壳（k-shell）。例如对3-核而言，蓝色节点都不在最大核心的4-核中，而是构成一个3-壳。至于最大核心度，则k-核等同于k-壳。
可以看到，k-壳中的节点，都具有较大的亲近中心性。研究表明，在刻画传播影响力方面，k-壳节点核心度的大小，比度值的影响要更大。例如在图16中，A点度值为8，B点为7，但显然处于4-壳的B点（ks=4）比处于2-壳的A点影响力要大得多。只有在相同核心度下，度值大的节点才具有更大的传播影响力。这就意味着，即使粉丝数相同，有一个主流圈子的大V也要比单独拥有更多粉丝的野生大V有更大的影响力。
由于能使整个网络兼具鲁棒性和灵活性，所以很多复杂系统中都具有类似k-核和k-壳结构，如社交网络、生态网络、甚至大脑神经和意识网络[25-26]。随着组织规模扩大、世界变得愈加复杂，封建王权和教宗时代的中心化节点，在现代政治或企业中也往往由一个或多个更稳健的k-核子网络所取代。
图17. 基于地理位置k-核网络[24]。节点的四种中心性，也都可能存在于k-核中。如度中性代表能施加全局影响的行政和运营部门，介数中心性代表人事部门，亲近中心性代表信息部门，特征向量中心性代表不直接参与运营但有极大影响力的董事会。CEO兼具以上，品牌和宣传则作为k-壳拓展连接更多节点。
显然，在网络内部出现问题、遇到变动性事件时，由于需要向外求援，更外围的 k-壳，或原本不属于k-核但由新连接成为新连通片、更外围的(k-1)-壳，就可能会变得非常重要。在遇到重大灾难时，民间互助网络的响应和运作，对灾难应对网络形成重要支撑作用就说明这一点。
全球气候复杂网络变动，导致了巨大洪灾，在人类社会引起了多层次复杂网络的一系列反应。后者可以分为两类：一类是具有官方关系的灾备网络（disaster preparedness networks），由各级政府和灾难应急部门组成；一类是具有非官方关系的民间互助网络，由受灾者、当地非营利组织、社交媒体和志愿者等组成。据研究[27]，灾备网络和互助关系都是形成有效灾难应对网络的预测因素，但通常情况下前者在救灾期间的合作有更强的预测作用。
许多学者强调，通过整合社会资本（social capital，由社会网络关系积累和调动资源能力的总和），社区领导力在应对灾害方面起着关键作用[5]，例如在地震的灾后恢复过程中，印度古吉拉特邦等重建案例[28]。2001年7.8级大地震摧毁了印度西部的整个古吉拉特邦，数万人死亡，几十万间房屋倒塌，灾后政府成立了灾害管理局 (GSDMA)，在全面协调包括国际救援组织在内的各种社会资本的恢复计划下，仅仅三年左右就几乎完成了全部重建，并获得诸多荣誉奖项[36]。2020年我国在新冠抗疫取得的成就，即通过地方政府行政命令严格执行封禁措施，有效降低病毒传染并快速压制疫情，也是这方面的一个典型案例。
图18：社区领导力是整合社会资本的枢纽[5]（点击看大图）
灾害应对需要各级政府的努力，如果灾备管理良好，每一级政府都可能在紧急情况中发挥关键作用。但如果灾难响应和灾后恢复的背景不断变化，例如环境不断恶化或人员持续伤亡，仅仅靠政府的能力和资源通常不足以及时处理重大灾害，这时候，官方与民间互助网络的合作将变得至关重要[29]。
佛罗里达大学公共行政学教授、应急和危机管理专家 Naim Kapucu 在关注组织间沟通对决策的影响时提到[30]，在不确定环境下的灾难应对水平和效果，取决于网络的连通性和互操作性。这时，跨界者（Boundary spanners）将为网络内的信息共享提供一种独特的作用，他们将成为各个部门之间的桥梁。
比如在这次洪灾中创建互助文档的上海财经大学学生李睿，就不属于原有本地灾备网络（她老家河南，但灾发时在上海），但她通过创建文档加入救助后，便连接了大量外部节点，传递灾区信息，并获取到大量的救援力量。她在采访中提到，这样做也是受到了之前一位学姐在疫情期间联系医疗资源的启发[31]。
图19. 上海财大学生李睿创建的互助文档[32]
以网络科学来看，网络跨界节点，或新产生的介数中心度极高的节点，会成为原有网络一个更大的 k-壳，将各种官方或非官方、本地或非本地救援力量组织连接起来。
2009年，有研究者提出一个 IOSP（in/out/seeker/provider）框架[33]，分析并识别出了灾难应对网络中人员构成的各个方面：
图20：IOSP灾难网络人员分类框架
以“在灾区内还是灾区外、求助者还是提供者”为标准，IOSP将网络节点划分为四类：受灾人员、外部救援组织、灾难应急人员和医院等公共救助组织。
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在内/求助者（In/seekers）：灾区内，向网络其他成员寻求援助（如洪水幸存者）
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在外/求助者（Out/seekers）：灾区外，向网络寻求资源或提供援助（外部救援组织）
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在内/救援者（In/providers）：灾区内，向网络中其它成员提供资源（如应急工作人员）
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在外/救援者（Out/providers）：灾区外，向网络中其它成员提供资源（如医院）
可以看到，Out/seekers 作为跨界者，通过社交网络连接了 In/seekers 和 Out/providers。在救命文档中，千百万个无私贡献的志愿者就属于 Out/seekers。如果没有他们，救援组织就不可能新形成这么大的信息中心节点，作为新的 k-壳，传播灾情信息，弥补原有本地灾备网络缺乏快速应对能力的缺点。
图21. 社交网络节点应对灾难信息流动关系[5]
已有很多研究证实，受灾害影响的地区通过社交媒体（诸如国外的脸书和推特、中国的微博或朋友圈）向外传播紧急信息，已在灾害管理中发挥了关键作用，已被列为获取紧急信息的第四大重要来源[5]。
图22. 微博上河南暴雨互助超话，是救援信息最直接来源之一
一个社会网络在灾难过程也会发生动态变化，分为灾前预警、灾中稀疏化、灾后求助救援、以及恢复重建四个阶段：
图23：灾难发生前后社会网络节动态变化过程[34]
在灾难应对网络中，所有的组织间网络，无论是灾备、响应、恢复还是赈灾，都需要努力来建设网络成员间的信任和相互操作性。图24列出了网络形成过程中，促进和阻碍网络组织效能的因素[35]。地方管理者和社区领导者在建立好本地灾备网络的同时，如果能够明确角色和职能，消除权力和文化导致的冲突，并很好地利用社交媒体等开放平台应对突发事件的优势，有效提升积极因素、降低阻碍因素，那么就能形成一个更加积极有效的灾难应对网络，从而最大程度降低灾难的危害，拯救更多生命。
图24. 灾难管理中影响组织网络效能的因素
一个突然涌现的救援文档对接了民间救援组织与抗洪资源，在这背后，是一个又一个层级嵌套的复杂网络。我们在灾难中拯救生命，面对的也正是大自然无常变化的复杂网络。理解自然、社会的复杂网络，理解我们自身生命的复杂网络，才可能在这场旷日持久的较量中胜出。
[1]https://map.wap.qq.com/app/mp/online/h5-theme-map/Index.html?configId=627&enter_from=share®ionAdcode=410100
[2] https://www.nature.com/articles/nphys2188
[3] https://me.me/i/the-internet-brain-cell-the-univeme-human-brain-cells-the-4214216
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[5] Kim, J., & Hastak, M. (2018). Social network analysis: Characteristics of online social networks after a disaster. International Journal of Information Management, 38(1), 86–96.doi:10.1016/j.ijinfomgt.2017.08.003.
[6] https://news.ifeng.com/c/882YeQnaTYr
[7] http://m.news.cctv.com/2021/07/21/ARTIoL48NIVknLXc4j5jxGpU210721.shtml
[8] Tsonis, Anastasios A.; Swanson, Kyle L.; Roebber, Paul J. (2006). “What Do Networks Have to Do with Climate?”. Bulletin of the American Meteorological Society. 87 (5): 585–595. Bibcode:2006BAMS…87..585T. doi:10.1175/BAMS-87-5-585. ISSN 0003-0007.
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[10] https://research.fb.com/blog/2016/02/three-and-a-half-degrees-of-separation/
[11] https://matematiikkalehtisolmu.fi/2016/3/verkkojen_teoriaa.pdf
[12] https://martinhouseconsulting.wordpress.com/social-network-analysis-sna/sna-basics/
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[15] 陈关荣：网络科学纵横谈，https://campus.swarma.org/course/2468
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[17] https://research.fb.com/blog/2016/02/three-and-a-half-degrees-of-separation/
[18] https://www.researchgate.net/publication/335039287_Large_Scale-Free_Network_Organization_is_Likely_Key_for_Biofilm_Phase_Transition
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[20] https://www.ibm.com/docs/zh/i2-anb/9.2.4?topic=measures-k-core
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[22] https://www.researchgate.net/publication/44270988_K-Shell_Decomposition_for_Dynamic_Complex_Networks
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[31] https://baijiahao.baidu.com/s?id=1706328751583519796
[32] https://www.163.com/dy/article/GFHG6C2O05506BEH.html
[33] Disaster Network Science: Research and Applications,Chapter 4,fig 4.1
[34] Disaster Network Science: Research and Applications,Chapter 4,fig 4.2
[35] Disaster Network Science: Research and Applications,Chapter 3,fig3.3
[36] https://www.docin.com/p-1032218046.html
面对复杂世界，你肯定还有更多的疑惑和好奇。为了追寻这些问题的答案，集智学园邀请您和我们一起打造全网首家线上“集智课堂”，一起来探索复杂网络权威巴拉巴西的重磅之作《巴拉巴西网络科学》，共同揭秘网络科学的底层原理 。
我们有幸邀请了汪小帆、赵海兴、许小可、史定华、陈清华、张江、狄增如、陈关荣、樊瑛、刘宗华这十个来自六大不同高校、在网络科学领域耕耘多年的教授作为导师，依据教材框架，各有侧重地为我们共同勾勒出整个学科的美丽图景，展示这个学科的迷人魅力，指引这个学科的灿烂未来。
目前网络科学第一期课程已完整上线，课程详情及学习入口见：
与网络科学家一起，“集智”学习《巴拉巴西网络科学》
随着网络数据快速积累、网络思维深入人心，越来越多的科学研究、行业实践都开始从网络视角解决问题。网络科学是以复杂网络为研究对象的多学科交叉领域。而理解网络上的动力学机制，是实现对复杂网络预测和控制的基础，也是网络科学研究和应用的关键。
集智学园特邀陈关荣、项林英、樊瑛、宣琦、李翔、史定华、李聪、荣智海、周进、王琳等网络科学专家作为导师，依托汪小帆、李翔、陈关荣的经典教材《网络科学导论》，以网络动力学为主线构建网络科学知识体系。欢迎希望进入网络科学领域、提高网络分析能力、与一线专家探讨问题的朋友报名参加！
目前网络科学第二期课程已完整上线，课程详情及学习入口见：
2021重磅新课：探索网络动力学——网络科学第二期
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