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无论逻辑经验论把科学进步视为事实一点一滴地增加，还是证伪主义将科学理论当作等待证伪的猜测，以及范式说主张的一次又一次的科学革命，近2000多年来科技进步的速度一直都是衡量科学真实拓展的最重要指标。迄今为止，不论科学社会学和科学史学家相信哪一种科学哲学，他们都用其来预测科学未来的走向。

自20世纪下半叶起，不少人根据统计资料认为以往的科技加速发展似乎不再可能。一份2015年的媒体报道指出：“科技创新活跃期的最近一个波段从约1500年开始，在 1920 年左右达到顶峰，然后下降。特别是近十年来，这种下降尤为明显。经济学家泰勒·考恩在他的《大停滞》一书中对此有较多描述。他认为，到20世纪70年代，美国已经基本摘取了‘低枝果实’，其中包括：大量土地的开发利用红利；大幅提升受教育人口比例的红利；最重要的是，目前支撑经济的主要科技发明都是在1940年之前发明的，在这之后，最重要的发明只有计算器，其他乏善可陈，技术领域由此形成‘高原平台’的停滞景观。美国学者乔纳森·许布纳也通过定量实证研究，发现人均年均科技创新的顶峰是1873年，而美国人均专利数的最高点出现在1915年。”

事实上，无论是近年来互联网掀起的技术变革，还是生命科学的突飞猛进，都说明上述观点站不住脚。为什么它一定是错的呢？因为上述观点立足于20世纪不正确的科学观，把现代科学基本结构建立前后的科学技术发展混为一谈。科学经验真实建立在受控实验普遍可重复及无限扩张之上。当现代科学基本结构没有形成或仍处在形成之中时，科学经验真实之拓展和数学研究各自独立展开，科技进步是偶然而缓慢的。一旦普遍可重复的受控实验找到最基本的内核及其数学表达，科学真实的拓展就依赖于受控实验的自我迭代、数学研究的进步和两者的互动。如前所述，直到20世纪，相对论和量子力学才成为现代科学的基础，即基本不变的科学结构形成。这样，用20世纪以前科技增长的历史来分析和预见今后科技的发展是完全没有意义的。

根据前面提出的科学观，科技的进步又遵循什么样的模式呢？我在第二编中把现代科学结构比喻成分形，其最重要的性质是自相似性，即它的各个部分、各种尺度的图案由同一原则生成。现在我们已经知晓分形产生的原则即普遍可重复受控实验的自我迭代及其符号表达之展开，这样就可以清晰界定科技增长在三个阶段的不同方式。

第一个阶段是分形还没有出现。这时，受控观察和受控实验只是偶尔进行，自然数运算中的深层结构只有少数哲人了解。科技增长完全取决于其所扎根的传统社会的结构。无论是科学理论还是技术，它们与其所扎根社会的思想和结构的关系，远远大于科学内部经验和符号的关系。正因如此，中国传统社会的科学理论和技术增长模式完全不同于罗马帝国或阿拔斯王朝。也就是说，科学技术史只从属于轴心文明的历史。某一文明科技增长的方式和速度取决于其传统社会结构。

第二阶段是分形的形成。我在第二编中指出，现代科学起源于欧几里得几何学，其他各门科学的建立过程中，明显可见《几何原本》的示范作用。所谓示范作用正是描述分形的形成，其前提是天主教文明中源于古希腊与古罗马文明的认知理性和对上帝的信仰分离并存，而这恰好是现代性通过宗教改革在天主教文明中起源的过程。这样一来，现代科学分形之出现和壮大必定是传统社会向现代转型的一部分。在分形形成时期，科技增长的中心往往和现代民族国家同步出现。当英国成为人类历史上第一个现代民族国家时，它亦是科学革命的中心。18世纪法国成为民族国家，19世纪德国成为现代民族国家时，我们同样看到相应国家科技的高增长。随着现代民族国家在竞争中发展，甚至可以看到世界科学中心的转移。分形形成时期，科技增长和传统社会向现代转型之间的关系，在其他各轴心文明中也成立。

一旦分形最后形成，即进入第三阶段，科技增长本质上是全球性的，它的展开可以视为分形的任何一个部分的自我复制。因此，自20世纪至今的科技增长属于现代科学基本结构（分形）成熟后的展开。由于分形的任何一部分和整体自相似，增长可能出现在分形的任何一点、一部分，有时涉及整体。这样一来，科技增长的总体速度呈现出极为复杂的面貌。新科技的出现犹如分形展开过程中总长度和测度的变化，根据分形成长的混沌性质，其整体应该是不可预测的。

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