对对象进行排序是许多情况下的一个自然问题，在数学上，这个任务对应于查找有限集合的“合适”排列。假设我们观察到一组成对交互，比如竞争、偏好或冲突，这是一个物体排序高于另一个物体的证据，我们的目标是把这些物体从强到弱进行排名，为此，需要在不断增长的网络中重建节点连接的顺序。2022年5月圣塔菲研究者发表于 PRE 的论文“排列、排序和部分排序的信念传播”，展示了如何将排序问题看成连续自旋系统，由此进行参数估计和模型比较。
研究领域：脑科学，神经网络
Santa Fe Institute | 来源
郭瑞东 | 译者
邓一雪 | 编辑
论文题目：
Belief propagation for permutations, rankings, and partial orders
https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.105.L052303
这个世界充满了排序。排序可出现在网球比赛中ーー就像在法国网球公开赛最后以冠军选手的排名结束。排序也会出现在流行病中ーー比如公共卫生官员可以记录新的感染病例，并利用接触者追踪来绘制新冠传播网络。竞争、冲突和传染的系统都可以产生等级和排序。
但是，这些排名是在事后观察到的。这使得我们很难知道系统的真实排序：谁是真正的最佳球员？谁传染了谁？圣塔菲博士后研究员George Cantwell说: “你不可能回到过去，准确地了解这件事是如何发生的。”人们可以建立一个网络模型并比较所有可能的结果，但是这种简单粗暴的方法很快就变得不实用。例如，如果你试图对一个只有60个参与者的小组进行排序，那么可能的排列数量会达到已知宇宙中粒子的数量。
在最近发表于《物理评论E》的一篇论文中，Cantwell与计算机科学家兼数学家、圣塔菲教授Cris Moore，描述了一种评估排序的新方法。他们的目标不是找到一个真实的排序，而是计算所有可能的排序的分布情况，对每一个排序都按其概率进行加权。Cantwell说：“我们接受不完全正确的排序，但希望得到好的排序，并对排序的准确程度有所知晓”。新算法的灵感来自物理学：排序被建模为可以上下移动的交互实体。通过这个视角，待排序的系统就可被看成一个物理系统，可以用来自旋玻璃理论的方法进行分析。
在新冠大流行开始后不久，Cantwell 和 Moore开始思考疾病通过网络传播的模型。他们很快意识到，这是一个随着时间推移而出现的排序问题，与社交媒体上迷因的传播或职业体育中出现的冠军排名没有什么不同。“当信息不完整时，你如何对事物进行排序?”Cantwell 问道。
他们开始想象一个函数，可以对排序的准确性给出打分。例如: 一个好的排序应该是98%的时间与真实结果一致。只在10%的时间与真实情况符合的排序将是糟糕的ーー比没有任何预先知识的抛硬币更糟糕。
排序的一个问题是它们通常是离散的，这意味着排序通常是按 1、2、3 这样的整数排列的。这种排序表明，排名第一和第二的成员之间的“距离”与排名第二和第三的成员之间的“距离”是相同的。但Cantwell表示，情况并非如此。世界范围内的顶级运动员在技术方面非常接近，所以顶级运动员之间的差距可能比看起来要小。Cantwell说: “你经常会看到，排名较低的球员能够击败排名较高的球员，而这个模型能够说得通并符合数据的唯一方法，是把所有的排名挤压在一起。”
Cantwell 和 Moore 描述了一个基于连续编号的系统来评估排序的系统。排序系统可以给网络中的玩家分配任何实数ーー整数、分数、无限循环小数。Cantwell说，“连续的数字更容易处理”，而且这些连续的数字仍然可以转换回离散的排序。
这种新的方法可以用来预测未来——比如网球赛事的结果，也可以用来推断过去——比如疾病是如何传播的。“这些排序可以告诉我们运动队从最好到最差的顺序，也可以告诉我们一个社区中人们感染某种疾病的顺序，”Moore说。“甚至在他做博士后之前，Cantwell就在研究这个问题，以此来改善疫情中的接触追踪。正如我们可以预测哪支球队将赢得一场比赛，我们也可以推断出当两个人接触到对方时，他们中的哪一个感染了对方。”
在未来的工作中，研究人员说他们计划调查一些已经出现的更深层次的问题。例如，不止一个排序可能与数据相符合，但和其他排序差异巨大。或者一个看起来不正确的排序可能有很高的不确定性，但并不是不准确的。Cantwell说，他还想将模型的预测与现实世界竞赛的结果进行比较。他表示，最终，该模型可能会被用于改善各种排序系统的预测，从传染病模型到体育博彩。不过 Cantwell 表示，他暂时还没有完全准备好开始对模型的预测结果押注。
原文题目：new model offers physics-inspired rankings evaluation
原文链接：https://santafe.edu/news-center/news/new-model-offers-physics-inspired-rankings-evaluation
随着电生理学、网络建模、机器学习、统计物理、类脑计算等多种技术方法的发展，我们对大脑神经元相互作用机理与连接机制，对意识、语言、情绪、记忆、社交等功能的认识逐渐深入，大脑复杂系统的谜底正在被揭开。为了促进神经科学、系统科学、计算机科学等领域研究者的交流合作，我们发起了【神经动力学模型读书会】。
集智俱乐部读书会是面向广大科研工作者的系列论文研读活动，其目的是共同深入学习探讨某个科学议题，激发科研灵感，促进科研合作。【神经动力学模型读书会】由集智俱乐部和天桥脑科学研究院联合发起，已于3月19日开始，每周六下午14:00-16:00（或每周五晚上19:00-21:00，根据实际情况调整）进行，预计持续10-12周。期间将围绕神经网络多尺度建模及其在脑疾病、脑认知方面的应用进行研讨。
详情请见：
神经动力学模型读书会启动：整合计算神经科学的多学科方法
