论文题目：Anticipating the occurrence and type of critical transitions

期刊名称：Science Advances

论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.abq4558

许多现实世界的系统都可能发生临界转变。在临界点附近，系统突然转变到一种不同的状态，即由局部分岔引发的临界转变，例如沙漠蝗虫的爆发，精神疾病的发展，或冰期末期的快速全球变暖。系统发生临界转变可能转变到具有不良属性的新状态，如果不及时采取纠正措施，将对环境、经济和公共卫生资源造成损害。因此，在许多科学领域和应用中，预测临界转变的发生和后果非常重要。

人们开发了各种早期预警信号（early warning signals, EWS）来预测即将到来的临界转变，或区分临界转变的类型。然而，没有有效的方法可以建立实际的阈值，表明临界转变最有可能发生的条件。

根据分岔理论，当系统接近临界点时，从局部扰动中恢复变得更慢，此时主特征值在连续系统中趋于0，在离散系统中趋于1，这叫做临界慢化（critical slowing down）。近日发表于 Science Advances 的研究介绍了一种强大的早期预警信号——动态特征值（dynamical eigenvalue, DEV），基于动力系统分岔理论来估计系统的主特征值。

理论上，当系统接近分岔时，动态特征值 DEV 的绝对值趋于1，它在复平面上的位置表明临界转变的类型。该研究在具有已知分岔类型的模型系统中证明了DEV 方法的有效性，并在现实世界系统中的各种临界转变上进行了测试。

​