关键词：网络动力学，相变，集体动力学，同步



论文题目：Heterogeneous Nucleation in Finite-Size Adaptive Dynamical Networks
论文来源：Physical Review Letters
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.067402

平衡和非平衡系统中的相变在自然科学中起着重要作用。在动态网络中，相变在耦合动态单元的集体行为中组织质变。自适应动态网络具有随时间变化的连接结构，随节点的动态状态共同进化。

在近日发表于 Physical Review Letters 的这篇论文中，作者展示了在有限尺寸的异质相位振荡器自适应网络中涌现的两个不同的一阶非平衡相变。根据内部频率分布缺陷的性质，作者观察到向完全同步的突然单步转变，或更渐进的多步转变。这一观察结果与异相成核（heterogeneous nucleation）有惊人的相似之处。

研究人员开发了一种平均场方法来研究自适应和节点异质性之间的相互作用，并描述了多簇状态的动力学及其在决定相变特征中的作用。这项工作为研究自适应和节点异质性之间的相互作用提供了一个理论框架。

图1. 系统 (1)-(2) 的同步路径。

图2. σ的特定值的耦合矩阵，对应于两种不同类型的同步转变。

图3. 具有 N=1000 个振荡器（实线）和简化系统（虚线）的自适应 Kuramoto 模型 (1)–(2)（完整系统）的分叉图，显示同步指数 S 作为耦合的函数强度σ。



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