关键词：复杂网络，化学网络，非平衡统计物理，超图上的几何直观


论文题目：Geometry of Nonequilibrium Reaction Networks
论文来源：Physical Review X
斑图链接：https://pattern.swarma.org/paper/10aafe26-150c-11ee-9f2e-0242ac17000d

现代离散系统的热力学理论（thermodynamics）基于图论（graph theory）。图论提供了代数方法来定义系统的可观测量，并给出相应可观测量意义和作用的几何直觉。然而，化学反应常常是多对多的相互作用，描述此类网络需要用超图（hypergraph）。但超图理论目前还缺乏系统化的代数处理和清晰的几何直观。

最近发表于 Physical Review X 的这篇文章通过构建化学循环（chemical cycles，编码稳态行为）和共循环（cocycle，编码有限时间弛豫）的基础来填补这一空白。

他们依据超图上的流量（circulations）和梯度（gradients）来解释表达化学循环和共循环，进而使用化学循环和共循环来正确识别非平衡观测值。他们应用此方法，揭示了线性响应中隐藏的对称性。在此基础上，提出了一种符合 Kirchhoff 电压电流定律的大型代谢网络重构算法。

图1. 文章核心几何概念的图形总结。

（a）在连续空间中，由势产生的梯度场。势的水平线将空间分割成两个部分，有界的部分表示为一个“岛”(紫色)。

（b）连续空间中的零散度非梯度场，沿循环产生力（绿色）。

（c）表示一个无交互网络的图，其中一个岛（紫色）将物种分成两个集合，并定义一个特征势（岛上为1，别处为0）。

（d）循环图（绿色）支持由非平衡力驱动的稳态流量（由沿循环的力的总和量化）。

（e）交互网络的超图。

（f）超图环具有复杂的拓扑结构，并包含具有不同权重的反应（绿色级别）。


图2. 单分子反应化学定常图示的例子。


编译｜朱欣怡

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