随机博弈中环境信息对合作演化的影响 | Nat. Commun. 速递

关键词：随机博弈，合作演化，信息价值，反馈模型

论文标题：The effect of environmental information on evolution of cooperation in stochastic games

论文来源：Nature Communications

斑图链接：https://pattern.swarma.org/paper/2ff02582-2109-11ee-a0b6-0242ac17000d

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-39625-9

合作可以概念化为一种为他人创造利益的个体高成本行为，人类通常通过直接互惠来支持合作，他们会优先帮助曾经帮助过自己的人。为了规范地描述直接互惠，传统的合作模型考虑了重复面对相同策略博弈的个体，然而这些模型假定互动发生在一个恒定的社会和自然环境中，一轮博弈中的个人行为不会影响未来的具体博弈，与此相反，在许多应用中，环境是自适应的，此类应用最好用行为与环境之间存在反馈的模型来描述。

随机博弈中，个体在多个时间段内相互作用，每个时间段内，博弈者的环境会处于几种可能状态之一。这种状态会根据当前状态、博弈者的行动和偶然性在不同时期发生变化。状态的变化会影响博弈者的可用策略及其可行回报。但在许多应用中，对环境状态的任何了解充其量都是不完整的。这种不确定性反过来又会对人类行为产生巨大影响。

作者比较两种情况下探讨随机博弈中的状态不确定性如何影响合作的演化。同时引入了“信息价值”（value of information）这一指标来量化状态信息的重要性，该值反映了获得当前状态信息后人群合作率的变化程度，数值为正，意为信息的获取会使人群更加合作，称之为“信息收益”；数值为负，则是“无知的益处”。

第一种情况是个体能够了解环境状态并根据当前状态做出决策的情况，这种情况称被为“全信息环境”（full-information setting）；第二种情况是个体可能意识到他们正在进行随机博弈，但他们忽略或无法获得有关当前状态的信息，因此他们的决策与环境无关。这种情况被称为“无信息环境”（no-information setting）。结果表明信息的影响并不小，三种情况都可能发生：状态信息对合作有利、中性或有害。

图1 全信息和无信息下的随机博弈（ALLC：无条件合作；ALD：无条件变节；TFT：针锋相对；WSLS：赢-留-输-移）

作者先讨论两个例子的动态变化来说明信息的影响（如图2所示）。

上行表示只有当双方都合作时，博弈者才会停留在更有利可图的第一状态，如果其中任何一方叛变，他们就会过渡到较差的第二状态，一轮之后再回到第一状态；下行表示只有当两个棋手中至少有一方合作时，才会出现劣势状态。结果表示：1）在不同情况下，状态信息可能有利的，也可能降低博弈者的合作程度；2）状态信息有利的随机博弈与不利的博弈只有微小差别；3）即使一个随机博弈呈现“无知的益处”，这种益处也不一定存在于所有的参数值中。