Nature Physics 速递：物理性质对网络结构的影响

关键词：复杂网络，物理网络，元图，阻塞相变

论文题目：

Impact of physicality on network structure

论文地址：

https://www.nature.com/articles/s41567-023-02267-1

物理网络，例如脑连接组、血管网络或超材料中的复合网络，其节点和链接是具有特定形状和体积的物理实体。物理网络与抽象网络的不同主要体现在两个方面。首先，节点和链接嵌入在三维欧几里得空间中，因此，类似于空间网络，我们必须指定节点位置和链接路由。其次，物理网络最具定义性的特征，是节点和链接不允许重叠，这导致的一个结果是链接纠缠，无法在不切断链接或拆解网络的情况下解决。

传统的网络科学为定量刻画抽象网络提供了工具，但物理网络的细致映射的涌现表明，现有的网络科学工具箱存在局限。网络链接的物理性质施加了一种非交叉条件，同时影响网络的演化和结构，仅仅使用邻接矩阵——所有基于图的方法的起点——无法捕捉这种影响。

这项新研究引入元图（meta-graph），帮助发现线性物理网络与独立集合之间的精确映射，这是图论中的一个核心概念。这种映射允许我们解析地推导出物理效应的开始和阻塞相变的出现，并且表明即使链接的总体积可以忽略不计，物理性质也会影响网络结构。

最后，研究构建了几个真实物理网络的元图，从而可以预测功能特性，例如脑连接组中的突触形成，这与实验数据一致。总的来说，这些研究结果表明，要理解真实复杂网络的演化和行为，必须充分量化物理性质的作用。