论文题目：Timeliness criticality in complex systems

论文地址：https://www.nature.com/articles/s41567-024-02525-w

期刊名称：Nature Physics

在现代社会的复杂系统中，从物流运输到生产供应链，时间的精准性至关重要。然而，系统在追求效率的过程中往往会降低时间缓冲，从而增加了延迟传播的风险。近日发表在 Nature Physics 的一篇研究，首次提出了“时间临界性”（Timeliness Criticality）的概念，阐明了复杂系统在时间上的临界点及其背后的物理机制。

研究者从一个常见但被忽视的问题出发：在各种以时间为关键驱动的系统中，如交通网络、供应链、医疗系统等，时间延迟是如何扩散的？当系统追求效率，如减少列车停站时间、缩减库存时，时间缓冲的减少会使得延迟在系统内逐步积累并产生延迟雪崩（delay avalanches），最终可能引发系统级崩溃。文章采用了时间网络框架来模拟延迟传播的过程。首先假设系统由多个节点组成，这些节点之间通过时间依赖的网络相连，每个节点都有一个时间缓冲系数 B，用来吸收延迟。通过理论分析与数值模拟发现，时间缓冲 B 是一个关键的控制参数，其行为呈现出类似统计物理中的二级相变。当 B 足够大时，系统能够有效吸收延迟；但当 B 降至临界值时，系统进入“临界态”，表现出显著的延迟雪崩特征，即系统中会出现大规模的延迟事件，分布符合幂律分布。此外，延迟的平均增长速度随着 B 的变化呈现平方根个奇点，表明这是一种与玻璃态相变类似的新型临界现象。

为了验证模型的现实意义，研究者在两个实际时间网络上测试了“时间临界性”理论：一个高中生的接触网络；一个办公场所的员工互动网络。即便在实际网络中，延迟传播的行为依然符合模型的预测。这说明“时间临界性”理论不仅适用于交通或生产系统，还可以推至广泛的以时间为核心的系统中，如医疗调度、灾难响应和分布式计算。此外，文章也指出，现实系统的时间缓冲通常是动态变化的，且不同节点的延迟和缓冲差异较大，这些异质性需要进一步建模以更符合实际情境。

彭晨 | 编译

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