编译：集智翻译组

来源：quantamagazine.org

原题：The Slippery Math of Causation

我们经常听到如下警告：“相关关系并不意味着因果关系”。那么因果关系到底是什么呢？

与具有特定数学意义的相关关系不同，因果关系是哲学家数千年来一直在辩论的一个难以明确的概念。我们直觉或者先入为主的认为因果关系就意味着是什么导致了事件的发生。因果关系的一个常识性的定义，可以说就是一种将一个先发生的事件(原因)与另一件事(结果)关联起来的关系。这看起来是合理的，虽然它仅在原因是单一因素，且关联关系清晰时才有用,但是现实绝非如此简单。

1.相互依赖的多重因素

虽然我们倾向于认为一件事情的发生是由一个主要原因引起的，但是在自然界和科学中几乎总是有多重因素。

例如，我们可能会将森林大火归咎于不小心抛出的烟头，但是通往森林的草地，植被的干燥程度，风向等等呢？所有这些因素必须同时满足才能着火呀。尽管许多扔掉的烟头并不会引发火灾，但我们还是将火灾归咎于这种人类行为，而忽视了其他因素，例如树枝摩擦或雷击引起的火花，或者未能修剪通往森林的草地等疏忽行为。

我们倾向于注意那些可以被操纵的因素：比如我们忽视风向，因为它不是我们可以控制的东西。然而，科学的、不完整的、直觉的因果关系模型在实践中非常有用，并且能在原因明确时帮助我们执行补救措施。事实上，人工智能先驱Judea Pearl写了一本新书，就是关于为什么有必要向智能机器传授因果关系的。

因果关系与可操作度:

https://plato.stanford.edu/entries/causation-mani/

Judea Pearl 新书《The Book of Why》

贝叶斯网网络之父：如何教会机器理解？（点击即可查看）

然而，明确定义的原因可能不会存在。复杂的、相互依赖的多因素原因常常出现在自然界中，因此也出现在科学领域中。大多数科学学科都以简化的方式去关注因果关系的不同方面。物理学家可能会谈论因果影响无法比光速传播的更快，而进化生物学家可能会讨论近似的和根本的原因。但是这种简单的情况很少见，特别是在生物学和所谓的“软”科学中。在遗传学领域，Veronique Greenwood最近在Quanta的一篇文章中描述了基因的交织效应，其中就强调了因果关系的复杂性和多因素性质。

进化生物学家讨论传送门:

https://askabiologist.asu.edu/why-vs-how-biology

基因的交织效应:

细胞需要多少基因？一个都不能少！（点击即可查看）

2.探索因果关系的常用方法

了解因果关系的一个著名方法是将其分为两种类型：必要性和充分性。

必要性与充分性:

http://philosophy.wisc.edu/hausman/341/Skill/nec-suf.htm

其他原因贡献的分析:

https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00325481.1979.11715231?journalCode=ipgm20

除非事件A发生，否则事件B不会发生。那么A是B的必要原因。如果事件A的发生意味着事件B的发生，那么A是B的充分原因。请注意该定义是如何为其他原因留下空间：虽然事件A是一个必要原因，但是可能还需要其他原因的贡献才能使得事件B发生。同样，事件A也可能是充分非必要原因，事件C也可能导致事件B的发生。

除非事件A发生，否则事件B不会发生。

3.探索多因素因果关系的新方法

寻求一个清晰而全面的因果关系理论很可能是一个哲学上的妄想。然而，正如《Insights》读者所知道的，我们的理念是无论多么复杂的学科，都可以通过谜题来探索。

因此，让我们使用一些简化的数学模型探索多因素的因果关系吧，这里我们仅考虑三个诱发因素，并忽略这些因素在时间尺度上的相互作用。

考虑以下情景，有三个因素a，b和c，它们是取值介于0和2之间的实变量。这三个因素相互作用来确定隐藏因子d的取值。如果d的值位于某特定窗口中，那么某特定事件发生(Y)。否则该事件不会发生(N)。

难题1

考虑三个因果关系模型：

a，b和c之间是简单的线性相互作用（其中d的值是a，b，c与其各自的非零常系数乘积之和）。
“网球发球（tennis serve）”模型，其中a，b和c分别为击球的高度（height），垂直和侧向角度（vertical and lateral angle ），d是球在球场上落地的位置。
遗传模型，a，b和c是基因产物，其中两个基因以乘积相互作用形成中间产物，再与第三基因线性相互作用，最终确定d的浓度。