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今天分享复杂性科学领域里面为人们所熟知的群体行为。”群“字在《国语·周语》中解释为”兽三为群“，符合群体行为中至少三者以上才会有复杂的交互作用这一条件，现实中群体行为又会以怎样的方式展现呢？本文将介绍群体行为的基本概念，有哪些好玩的案例，知名的研究者、一些入门的学习资源。

一、什么是群体行为？

二、群体行为的相关概念

三、相关算法介绍

四、相关资源推荐

五、集智百科词条志愿者招募

注：Swarm behaviour：原译为蜂群行为，后涵盖鸟群、鱼群、黏菌等动物的群体行为，所以我们在这里译为群体行为

1、什么是群体行为？

群体行为（Swarm behaviour）主要用于描述一群大小相似的动物（如蚂蚁、蜜蜂、候鸟等）聚集在一起觅食或者向某个方向集体迁移时所展现出的集体行为。

从数学建模者（Mathematical modeller）的角度来看，这是一种从遵循简单规则、且不涉及任何中心协调的个体行动中所产生的涌现（Emergence）行为。比如我们所熟知的用来模拟鸟类群体行为的Boids程序。

群体行为背后隐藏着群体智能（Swarm intelligence）。一只蚂蚁或蜜蜂力量虽小，可它们聚集起来却非同小可。群体智能蕴含了自组织（Self-organization）和自协调/共识主动性（Stigmergy）等重要概念。对蚁群或者蜂群等群体智能的研究，为人类管理复杂度高的系统提供了独特的洞察力，小到卡车的行程定位，大到对军用机器人的操控，都受到了群体智能的启发。

2.群体智慧的重要概念

蚁群智慧

单个蚂蚁没有表现出复杂的行为，但是一群蚂蚁却可以共同完成复杂的任务。蚁群智慧的具体体现于面对相同目标但不同方式的行为时，依托信息素（Pheromone chemical）来进行下一步的预测，增强信息素的踪迹，并且以此反馈给之后到达的蚁群，为他们提供高质量的食物来源，进而通过最优路径获得最大效应的结果。

图1：一群织工蚁正在搬运一只壁虎的尸体

群鸟迁徙

对于较大的鸟类，成群飞行可以降低能源成本。V形通常被认为可以提高飞鸟的效率和飞行距离，特别是在漫长的迁徙路线上。除头鸟外，所有飞鸟均处于前方飞鸟的翼尖涡流中，上升气流帮助每只鸟在飞行中支撑自己的体重，借助同样的原理，滑翔机可以在上升的空气中一直爬升或悬停。因此，后面飞翔的鸟无需像前鸟那样费劲就能获得升力。

图2：大鸟通常以V 梯形编队迁移。有显著的空气动力学增益。所有鸟类都可以看到前方和一侧，这种安排能够很好地保护鸟群。

Boids模型

Boids是克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds在1986年开发的一个用来模拟鸟类群体行为的计算机程序。他关于该主题的论文于1987年在ACM SIGGRAPH会议上发表。与大多数仿真程序一样，Boids也是涌现行为的一个例子。

在最简单的Boids世界中应用的规则如下：

图3：规则示意图

分离：转向以避免局部群体(Local flockmates)过于拥挤
一致：朝局部群体的平均方向转向
内聚：朝向局部群体的平均位置（群体中心）移动

在这些简单规则的相互作用之下，就会涌现出一些复杂的群体行为：

图4：这是由OpenGL提供的一个Boids例子

这里我们推荐张江老师的NetLogo多主体建模系列课程中关于Boid模型的具体课程

透过人工鸟群Boid模型学习List的使用

透过人工鸟群Boid模型学习List的使用

https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11129

自私牧群原理（Selfish Herd Theory）

威廉·汉密尔顿（William Donald Hamilton）在1971年一篇题为《自私牧群的几何学》的文章中提出了这一理论。汉密尔顿让读者想象一个圆形的百合塘，里面藏满了青蛙和水蛇。看到水蛇后，青蛙散布到池塘的边缘，水蛇袭击了最近的一条。汉密尔顿提出，在该模型中，如果每只青蛙都位于其他青蛙之间，则它们更有可能不靠近水蛇，因此更不容易受到水蛇的攻击。

图5：汉密尔顿《自私牧群的几何学》一文中的青蛙行为

汉密尔顿还以狮子为例，对二维捕食模型进行了建模，该理论指出，捕食者会攻击最接近的猎物，它们通常位于集体的外部。汉密尔顿据此提出，面对掠夺，个人应向聚集的中心快速移动。

图6：在一个群体中，按照汉密尔顿的理论，被捕食者会寻求中心位置以减少自身危险，群体边缘的个体更容易成为捕食者的目标

自组织（Self-organization）

自组织理论是20世纪60年代末期开始建立并发展起来的一种系统理论，它的研究对象主要是生命系统、社会系统的形成和发展机制，即在一定的条件下，系统是如何自动的由无序走向有序，有低级有序走向高级有序的。组织是指一个内部存在有序结构的系统或这种有序结构系统的形成过程。自组织是与涌现（Emergence）密切相关的一个概念，自组织发生在物理、化学、生物、机器人和认知系统中的许多领域。前面提到的蚁群、鸟群迁徙，都是自组织的在生物学中的例子。

N皇后问题

此问题是人工智能方向一个著名的例子。在一个N×N的棋盘格上，摆放N个棋子，但是摆放位置具有限制，不能使得任意两个棋子不会被彼此相消，等价于任意两个棋子都不能在同一条横、竖线和斜对角线上。在低阶N皇后模型中，我们可以很容易实现这个问题的解答，但当N×N规模放大时，却很难找到正确解答，学者称其为NP-hard问题。

图7：经典八皇后问题

复杂性思维：从集聚到涌现

https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=11139

3.相关算法介绍

黏菌算法应用

黏菌可以说算的上是科学论文中的常客，尤其是一种被称为“海绵宝宝”的黏菌——多头绒泡菌（Physarum polycephalum），更是广为人知的学术明星。多头绒泡菌常见于森林的朽木和落叶中。

多个细胞聚集在一起形成的原生质团（一种成分复杂的胶体），会为了寻找食物而四处“爬动”，从而绘制出食物之间的最优路径，最终形成了复杂又迷人的网络。典型的应用案例可能是东京大学一个研究组科学家利用黏菌找寻食物的路径绘制东京交通路网的实验。

加州大学圣克鲁兹分校的天文学家和计算机科学家，他们利用黏菌的生长模型设计了一种算法。帮助天文学家们设计出了一种能够计算出宇宙网的算法。为预测宇宙网的大尺度结构提供了新方法.

详细报道：

小小黏菌，大大智慧：预测星系间暗物质网络的黏菌算法

蚁群优化算法

蚁群优化是一种受蚂蚁行为启发而广泛使用的优化算法，该算法最初是由Marco Dorigo于1992年提出的，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。该算法的基本思路为：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。

路径较短的蚂蚁释放的信息素量较浓，随着时间的推进整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。该算法应用于其他组合优化问题，如旅行商问题、指派问题、Job—shop调度问题、车辆路由问题、图着色问题和网络路由问题等。

相关动效演示

Swarmanoid机器人在双桥上找到最短路径

https://www.dailymotion.com/video/x2xu0yq

https://www.youtube.com/watch?v=oBhv4pKksgU

自驱动粒子算法

（Self-propelled particles，SPP）

该算法于1995年由TamásVicsek 等人提出，作为克雷格·雷诺兹（Craig Reynolds）提出的Biods模型的特例，SPP群集通过以恒定速度运动的粒子集合来建模，并通过每次采用其他粒子在其局部附近的平均运动方向来响应随机扰动。

仿真表明，合适的“最近邻居规则”最终会导致所有粒子蜂拥而至，或朝着同一方向移动。即使没有中心协调，即使每个粒子的邻居随时间不断变化，也会出现这种情况。SPP模型预测，无论群体中的动物是何种类型，成群的动物在群体水平上都具有某些属性。

粒子群优化算法

（Particle swarm optimization,PSO）

粒子群优化是另一种广泛用于解决与群有关的问题的算法。它是由肯尼迪（Kennedy）和埃伯哈特（Eberhart）于1995年开发的，最初旨在模拟鸟类和鱼群的社会行为，该系统在初始化阶段采用随机分布，然后，它在问题空间中使用随机优化（Stochastic optimization ）方法不断迭代搜索，以找到最优解，这种最优解称为粒子（Particles）。

3. 知名学者简介

克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds

图8：克雷格·雷诺兹 Craig Reynoldsr

克雷格·雷诺兹（Craig Reynolds ）是人工生命（Artificial life）和计算机图形学专家。于1986年创建了Boids他的大部分工作涉及编写软件来模拟各种类型的人类和动物行为克雷格·雷诺兹的研究兴趣集中在使用计算机程序来模拟复杂的自然现象，这些模型有助于加深对自然系统的科学理解。它们还使我们能够重现该现象并对其进行控制，以用于动画，游戏和艺术中。

克雷格·雷诺兹荣获1998年奥斯卡科学技术奖，以表彰他对为电影制作制作三维计算机动画开发做出的开创性贡献。他也是OpenSteer库的作者。

威廉·汉密尔顿 William Donald Hamilton

图9：威廉·唐纳·汉弥尔顿 William Donald Hamilton

威廉·汉密尔顿（William Donald Hamilton）是英国进化生物学家，曾担任牛津大学皇家学会研究教授，被公认为20世纪最重要的进化理论家之一。汉密尔顿阐述了利他主义存在的遗传基础，这一见解是发展以基因为中心的进化观的关键部分。他被认为是社会生物学的先驱之一。

伊谢尔·本-雅各布 Eshel Ben-Jacob

图10：伊谢尔·本-雅各布 Eshel Ben-Jacob

伊谢尔·本-雅各布（Eshel Ben-Jacob）是一名特拉维夫大学的理论和实验物理学家，在1980年代，他成为开放系统中自组织和模式形成理论的领导者，后来将这项工作扩展到自适应复杂系统和生物复杂性领域。在1980年代后期，他开始研究细菌自组织，发展出了形成细菌物种的新模式，成为研究菌群智能和细菌社会行为的先驱。

5.相关资源推荐

书籍：

群体智能

Swarm Intelligence

在过去的数十年中，研究人员以群居昆虫为例，受他们的群体行为和自组织的启发，努力发展出了一套算法，这些方法可以归入“群体智能”概念。蚁群优化和群居昆虫模拟领域的研究先驱Eric Bonabeau，Marco Dorigo 和 Guy Theraulaz 在《群体智能：从自然系统到人工系统》（Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems）一书中，不仅为我们提供了群体智能的相关概述，还进一步勾勒出了生物启发算法这一即将蓬勃发展的研究领域的未来发展方向。

生物系统中的自我组织

Self-Organization in Biological Systems

萤火虫在晚上同步闪烁，粘泥模具的螺旋状图案，军蚁步道的吻合网络，鱼群的协调运动……研究人员正在发现这些模式——使博物学家着迷了几个世纪的现象——是一种了解生物系统的富有创造力的新方法：对自组织的研究。该书是面向学生和其他爱好者了解生物系统中自组织的入门书，它向读者介绍了研究自组织的基本概念和工具，然后研究了自然界中许多自组织的例子。

自适应协作系统

Adaptive Cooperative Systems

这是关于自组织过程的一次全面、最新的探索。这使得我们对自组织协作系统的理解突飞猛进，对生命的本质和人类意识有了新的认识，同时为一系列广泛的技术问题提供了解决方案。本书的目的是为了帮助在信号处理、神经科学和机器人学等领域的研究人员跟上自适应协作系统的最新进展。

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