导语

如果让你使用70万来自不同国籍、性别和年龄的人的GPS运动轨迹数据，构建数学模型，解释人类的通勤有何规律，你会怎么做？来自11月18日的一篇 Nature 杂志文章，对此给出了回答。

1. 人类的流动

究竟是不是无标度的

在个人层面上，每个人旅行都是为了与他人联系，交换友谊、知识或商品，参与集体活动，获得教育、经济机会和休闲等城市功能。因此直觉上，我们会发现人类流动发生在特有的空间尺度下，比如我们大多在邻里、本市和国内出行。

但我们每个人都愿意相信自己是独一无二的，我们的生活比邻居的生活更令人兴奋——尽管也许没有音乐家的生活那么令人兴奋——他们经常外出排练，在城市的不同地方举办演出，在全国乃至全世界巡回演出。

然而，如果我们的日常活动留下痕迹——就像蚂蚁留下信息素的痕迹一样——这些痕迹会有一个可以被感知的模式吗？如果我们生活在另一个不同的城市或国家，这种模式还适用吗？

只有通过分析全球流动模式，才能正确回答这些问题。对智能手机、信用卡和其他技术使用情况进行广泛的地理追踪，同时学者们利用这些数据集进行分析得到结论：人类旅行是无标度的[1-3]。例如下图展示的旅行距离/时长和对数化后频率的关系，呈明显相关，即无标度的性质。

人类流动在距离和频率之间存在无标度的性质丨来自参考文献[1]

然而，这不仅与我们的直觉相矛盾，而且与地理学领域的常识相矛盾——即个人的流动性取决于环境，同时受到成本的制约。无标度还意味着，我们的行动是可预测的。该如何解决这一矛盾，11月18日的Nature论文给出了回应。

2.层次化的流动模型

解决了上述矛盾

该研究提出了一个与我们对空间的等级观念相一致的模型——即个人根据所处环境，在不同的尺度内流动。该研究解析了全球数十万人的高时空分辨率 GPS 定位数据，据此推断出每个人的旅行轨迹具有等级结构。该研究证实，感知到的结构不是我们大脑的产物，也不是强加的行政划界，而是与我们在空间中移动的方式相对应。

该研究利用全局追踪来识别典型的空间尺度，这些等级性的尺度在论文中被称为容器，如下图所示，展示了不同尺度（邻里、城市内、城市群及区域）范围。不同层级的容器之间的差异，超越了典型个体大小之间的差异区别。在每个容器内，居民的旅行活动频次会呈现显著的聚集。一个人在小容器中的特定位置之间移动，这些小容器位于中容器中，而中容器又位于大容器内。

不同尺度的”容器“示意图

该研究发现集装箱的大小与容器内部的出行时间和距离，都呈对数正态分布，如下图所示。

不同容器内部的通行时间和时长分布

该发现，与之前报道[1-3]的无标度分布相反，对数正态分布分布比无标度分布（幂律）分布给出了更好的统计拟合。

当所有的容器被聚合，而非单独考虑时，即通过将所有容器内的出行，以及跨容器的出行聚合起来，可以获得幂律分布，从而调和新旧研究结果之间的差异。如下图所示，将不同尺度的出行数据汇总，以容器大小标准进行分组统计，结果显示无论对于出行距离还是时间，聚类效果都有了显著提升。

通过聚合跨容器的出行，重现了之前发现的无标度幂率

3. 再现人类流动性的

关键特征数学模型

该研究另一项成就是使用该模型产生模拟的人类通勤记录，比较这些记录与真实世界中，在性别和城市化水平相关的人类通勤行为模式上的差异。

例如，尽管女性的通勤模式比男性更复杂，但在空间上的范围却更小。例如下图所示，纵轴描述男性和女性通勤模式上的复杂度差异，该数值越大，展示样本男女的通勤模式对应的层级差异数越小。而横轴的GIl指数代表男女平等的程度。

性别平等和通勤复杂度的差异

性别差异可以理解为，越是男女不平等的地方，男性的通勤模式中拥有的层级就越多，例如男性可以在不同的城市群或国家间通勤，而女性的流动局限在邻里，因而女性呈现出在更小范围内，更为复杂的模式。由此，男性和女性在通勤层级数上的差异越大，该样本女性的通勤范围更小，模式更复杂。

此外，该研究还证实，生活在农村地区的人，比生活在城市地区的人，在更巨大的容器内进行通勤。下图展示了不同层级的容器内部，乡村（橙色线）和城市（绿色线）的通勤距离间的差异以及差异的累计概率分布。

不同层级的通勤距离，乡村居民都显著大于城市居民

一个多世纪以来，为何会在人类通勤模式中，观察到等级结构？这个问题一直困扰着学术界。人们提出了许多理论和模型，试图捕捉物理形态与城市功能在共同演变过程中所产生的模式。然而，由于基础设施变化缓慢，而土地利用和人口变化迅速，这些尝试遇到了各种挑战。

城市交通系统是为了灵活地满足不同交通速度，调节不同步调的人类互动而形成的。几个世纪以来，我们通过道路网络，留下了通勤的痕迹，在多种尺度上编码了城市交通系统的等级结构。

一个悬而未决的问题是，该研究是否可以延伸到解释为什么，层次化的容器这样的模式会在世界范围内出现，以及为什么不同城市有各自独特的形态。我们观察到的城市空间组织是几个世纪流动的结果吗？该研究能否帮助预测我们城市的未来？现在我们可以利用模型来预测、塑造及改变城市的通勤轨迹？这些都是该研究可能的后续探索方向。

本文编译自：

https://www.nature.com/articles/d41586-020-03197-1

参考文献

[1] Brockmann, D., Hufnagel, L. & Geisel, T. The scaling laws of human travel. Nature 439, 462–465 (2006).

[2] González, M. C., Hidalgo, C. A. & Barabási, A.-L. Understanding individual human mobility patterns. Nature 453, 779–782 (2008).

[3] Song, C., Koren, T., Wang, P. & Barabási, A.-L. Modelling the scaling properties of human mobility. Nat. Phys. 6, 818–823 (2010).