Nature Physics：借助网络“友谊悖论”，高效溯源疾病传播

导语

阻断疾病或是谣言的传播，都需要理清传播链条。近日发表于 Nature Physics 的一篇论文，指出与追踪被传染者（前向追踪）相比，追踪是谁是传播源头（反向溯源）将使防疫更加高效。
郭瑞东 | 作者张澳 | 审校邓一雪 | 编辑

论文题目：

The effectiveness of backward contact tracing in networks论文地址：https://www.nature.com/articles/s41567-021-01187-2

1. 传播链条的追踪很重要

在新冠疫情期间，全面的检测及隔离措施在控制疫情爆发上卓有成效，但其社会和经济成本也相当大。在第一波的疫情被抑制后，疫情二次爆发的控制就变得尤为重要。而漏检者引起的传播是自愿性检测所不可避免的，这种情况下接触者追踪可作为一种有效的干预措施，它可以发现潜伏病例及无症状病例，并随后对其隔离，这对新一波疫情的控制起着至关重要的作用。

由于超级传播者引起的“超扩散事件”是常态而非例外，而要阻止这样的超扩散事件，就必须追踪传播链条。面对传播来源不明的新冠患者，一般有两种策略，一是追踪这些人可能会感染哪些人，二是追踪这些人是被谁感染的。当资源有限时，该如何选择？

2. 友谊悖论使得寻找超级传播者变得容易

假设在下图所示的社交网络中，出现了疾病的传播，如图1a和b所示。将传播链条通过树状图表示，如图1c所示。假设在某一时刻黄色框内的病例被发现，通过向后追踪，潜在的超级传播者11号，相比10号，更有可能被检出，从而阻止病例的进一步传播。

图1：反向接触追踪示意图

反向追踪背后的道理被称为友谊悖论，指的是朋友圈中，你的朋友往往比你有更多的朋友。这是因为我们更倾向于结交受欢迎的朋友。而这也使得他们成为疾病传播中，最容易患病并造成“超级传播者”。
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3. 反向追踪的有效性

由于“友谊悖论”，追踪疾病的传播源会更有可能找到未知的超级传播者，并阻止其进一步传播，从而使得反向追踪更为高效，这是该文的核心结论。为了论证该结论，研究者首先在由 Barabási–Albert（BA）生成的模型和真实的网络中使用SIR模型，模拟疾病的传播。

图2：SIR模型在不同网络中传播，及不同干预措施的影响

图2a、图2c、图2e分别是在BA模型和真实的网络中，展示不受控的疾病传播随时间变化（横轴）造成的感染数（纵轴）。图2b、图2d、图2f则展示了在对应网络中，隔离超级转播者所对应的节点后所得的感染数。由于纵轴是对数坐标的，故可看出干预造成的差异是指数级的。

而在对哥本哈根567名大学生的物理接触数据进行仿真时，同样发现了反向追踪对控制疾病的传播的有效性。假设当某人感染时，以ps的可能性检测到其被感染，并且以pt的可能性对其密切接触者进行追踪并列入接触者名单。

图3：真实网络中病毒传播及不同程度的干预（反向追踪）造成的影响

在此假设下，图3a展示了在改变pt时，感染人数随时间的变化，体现了反向追踪显著的作用；图3b展示了在隔离了n个最常出现在接触者名单上的接触者后，感染人数随时间的变化，说明了在实施反向追踪后，处理少量接触者就能获得较好防控效果，图3c则对应了改变ps时感染人数随时间的变化；d-f三幅图说明了追踪接触者越多，则可隔离或阻止更多的病例。

图4：多次模拟中不同状况下出现疾病大流行的概率

而在包含显著节点异质性的BA网络中，在不同的疾病传播效率（图4a）、不同的疾病溯源频率（图4b）、不同的疾病溯源的成功率（图4c）时，进行多次蒙特卡罗模拟，可以评估网络中爆发疫情（超过一定比例的节点）感染的概率所示。该结果说明了反向溯源对节点度数差异较大的网络仍然有效，具有鲁棒性。这进一步展示了反向追踪传播链的有效性。

4. 总结

疾病防控中，关注潜在的感染者是人们首先想到的，而追踪传染源则往往会被忽视。该研究指出基于友谊悖论的反向追踪是一种有效的策略，即使存在诸如追踪的延迟、不全面、不彻底等限制，但该策略仍然比通常认为的更有潜力。而通过多次通知，可以更好地利用网络中节点度数的异质性，为防范超级传播者设立“双保险”。

该研究的结论也可以用于社交网络中的辟谣。假设你在社交网络中收到一则谣言，并进行了转发。系统可以向你定向推送辟谣信息，并通过游戏化的手段（例如授予勋章、奖励虚拟货币）鼓励你转发辟谣信息。此时，与将辟谣信息转发给向你传播谣言的人和转发给你的朋友相比，前者会更加有效。

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