导语


名校教育不能使你赢得人生的成功游戏,但教育本身就是启迪之光。X Academy 2021暑期项目将于8.1-8.12于上海举办,其中的SocioX项目致力于传播前沿的社会科学洞察,搭建青年交流平台。本届SocioX 暑期社科项目,包括计算社会科学、复杂系统与城市科学、经济计量学与因果推断三个系列课程。王成军、李睿琪等集智科学家任课程导师。

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01领域介绍




宇宙中的混沌和复杂系统

 

字塔被雪埋了起来,最下层是水的雪,中层是干冰的雪,上层是固态氧、氮的雪。夜空变得异常晴朗,群星像一片银色的火焰。一行字在星空的背景上出现:这一夜持续了四十八年,第137号文明在严寒中毁灭了,该文明进化至战国层次。文明的种子仍在,它将重新启动,再次开始在三体世界中命运莫测的进化,欢迎您再次登录。退出前,汪淼最后注意到的是夜空中的三颗飞星,它们相距很近,相互围绕着,在太空深渊中跳着某种诡异的舞蹈。
—— 刘慈欣《三体

经历过两百段智慧生命从零开始的进化,这颗行星才诞生出一个稍微能够与这个恒星系残酷而诡异的力量抗衡的II型文明。在这个文明之前,是两百段被严寒或酷暑所淹没的历史。在这两百个文明的悲壮遗址上空,是三颗舞动的恒星。


半人马座 α 星


那是一个似乎和我们的太阳系很不一样的世界。在我们的单恒星系统中,人类文明自诞生不久之后就已经掌握了我们的恒星相对于地球的运动规律。各个时代的哲学家与科学家都能够对相似的运动作出各种解释。牛顿在前人观测数据的基础上,总结出了能够概括天体运动的最本质规律的万有引力公式:



而在三恒星系统中,最显著、最本质的作用力,与我们美妙而有序的太阳系没有任何差别:这些天体几乎只受到万有引力定律的支配;是万有引力定律决定了它们的运动状态。尽管最本质的相互作用力规律没有改变,但第三个星体的加入让整个三恒星系统成为了一片不确定的混沌


三体能成为超高级文明所必备的能力,正是对复杂系统的掌握在半人马座α星系统里观察那三颗太阳,所能得出的规律和公式只可能和那里行星的气候和温度一样,诡异而无法预测。然而就是在这样的条件下,小说中的三体人成为了 II 型文明:他们在进化过程中克服了根本观察不出规律的混沌,从这片混沌中提炼出了最核心的万有引力公式,以及拥有了对这一公式所带来的多个微分方程数值解进行精确计算的能力。


要从三颗飞星的折磨中走出来,简洁的万有引力公式就是突破混沌的第一步。这恰好体现了复杂系统研究的核心:从随机与混乱之中寻找简明的规律。这或许也是人类往更高级的文明发展的道路上一个时常需要解决的问题,因为宇宙各处都存在着这样的非线性混沌问题乃至复杂系统问题尚待解决。


  • 什么是混沌:拥有多个自变量的非线性系统。(非线性:变量与自变量不成正比)
  • 什么是复杂系统:由大量不受中心控制的个体组成的、持续变化的且难以预测的系统。
  • 混沌和复杂系统的关系:混沌动力学系统的发展为刻画复杂系统提供了理论基础。

以下是非线性动力学家 Steven H. Strogatz(作为 Watts 的导师与他联合发表了著名的“小世界理论”)做的一个示意图,由此我们可以略窥一些著名学术研究课题间的关系:

  • 红线处是目前已有定论的三体问题。
  • 橙色框是稍微靠近应用层面的物理学课题。
  • 蓝色框是仍未有大统一理论的基础理论物理学课题。
  • 绿色框是一些典型的复杂系统:生态系统、经济活动以及生命演化。

我们可以看到,越往右下方走,课题越前沿,自变量的数量和非线性程度也越大。所以,我们的人类社会就是一个规模庞大的复杂系统。



人类社会的复杂系统

 

数据可视化:2015 年的人口分布

把眼光从宇宙放到在地球生存着的人类上,我们会发现,描述人类社会不比研究宇宙中的群星简单。由于每一个人类复杂的思想和交互行为,人类社会这个系统似乎成为了一片无法预测的混沌。

然而,几代科学家们都注意到,复杂的人类群体运动,竟也能运用万有引力定律模型去描述。早在19世纪,美国经济学家 Henry Charles Carey 就提出可以将引力模型应用在人类活动的研究中。1946年,美国语言学家 Zipf 进一步提出了更具体的发现:城市的人流量同起点与终点的人口成正比,同两点的距离成反比。

北京、上海两座城市的共享单车热力图

到了今天,共享单车充斥着城市的角角落落,但在其看似混乱的分布中,也同样蕴含着规律。在物理学顶刊 Physical Review Letters 上,李睿琪教授(SocioX 2021 复杂系统课程导师)发表了他关于城市里共享单车交通情况的研究成果。李睿琪教授的研究表明,在一定的空间尺度(spatial scale)以及其他合适条件下,两个人口聚集区的共享单车流量可以用形如万有引力模型的公式来描述:


没看出和万有引力的联系?那我们换种写法:


此研究根据北京和上海两个城市的共享单车数据,以形如万有引力定律的公式为基础,在各空间尺度下拟合了相关参数 (α, β, γ, C)结论是在合适的空间尺度下,引力模型可以很好地近似出共享单车交通流量与人口变量和距离变量的关系。

此外,李教授也发现了更多复杂的现象,值得更深入地研究。比如,上面公式中的人口与距离参数可能有着更复杂的联系,还有一些特殊的地点存在着引力模型不能很好解释的 sink 或者 source 的特征。共享单车作为城市科学研究的课题,还有相当广阔的发展前景和研究空间。

复杂系统与城市科学

 

三体运动和共享单车研究这两个例子告诉我们,即使是在看似诡异而不可预测的现象中,也能够找到一些本质的、不变的、可预测的规律。与人类活动相关的城市科学也有典型的复杂系统特点:如蝴蝶效应一般,初始状态中一个微小的差异,就可能导致后续的发展过程无法预测、以至完全不同。比如,某个城市某个点的规划可能影响到整个地区的经济发展,进而影响到国家的经济走向,再而影响到国家之间的关系和人类社会的命运。

在对复杂系统的研究中,我们不但要对复杂的现象进行建模和抽象,还可能要运用交叉学科的研究方法,让各个领域的思想内核融会贯通,帮助我们从混乱的表象中总结出规律。对共享单车的研究运用了物理学模型来研究城市科学问题,正体现了这种建模和交叉学科的思想。

除此之外,上文谈到的两个例子(天体运动和城市科学)的联系远比我们想象的要紧密。比如,星系的空间分布(大尺度结构)、面亮度分布、恒星形成率,这三者分别与城市的空间分布、人类社会的财富分配、人口出生率有着非常相似的规律。

在城市科学的研究中应用上述复杂系统的研究方法,可以让我们对城市和人类社会的发展拥有更好的把握,让决策和设计更加科学且合理。

城市的光点如星河流淌在大地上

如果你和我们一样,享受这种在随机的动态中抽象出规律的感觉,那请你加入我们,和我们一起:

  • 探究城市中的复杂网络,以交互的系统性建模的视角来发现城市中的规律;
  • 我们也会一起思考城市感知和人类动力学的课题,人类如何感知城市动态变化的信息,以及人类移动的特点;
  • 疫情尚存的背景下,我们也可以共同探究流行病传播动力学的各种模型;
  • 此外,我们还可以一同学习城市标度律理论和城市演化的建模,以量化的方法预测城市的未来……

我们夏天见!






02课程介绍




复杂系统与城市科学 
Complex Systems and Urban Science

城市化所带来的社会革命把人从固定的社会结构中解放了出来,于是人员、思想、资本、物质、能量和信息流通得到空前加强,造就了当今世界无比复杂的社会现实。当上海从20世纪初200万人的小城变成2000万人的大都市时,城市活力的爆炸性发展却远远超过了十倍。在这个以指数变化的复杂世界里,传统的社科学者通过访谈、观察、统计分析等手段所能描述的只能是社会现实越来越小的侧面。因此,一批学者利用统计物理、数据科学、系统科学里的先进方法,构建相应的数理模型来描述复杂的城市系统。本课程将会介绍系统科学、网络科学里的前沿方法以及它们在社科,特别是城市研究中的应用,为同学介绍理解社会最前沿的视角。

课程内容:

  • 城市科学简介
  • 城市的幂律分布与起源
  • 城市演化建模
  • 网络算法入门
  • 人类移动的动力学
  • 流行病传播分析
  • … 

前置要求

微积分,推荐有线性代数、概率论基础和Python基础
注:预习阶段导师与学术领袖将帮助完成前置要求学习。




03导师介绍




李睿琪

北京化工大学信息学院副教授,城市网络实验室主任,北京师范大学博士,并在MIT与波士顿大学进行博士联合培养。主要研究方向为城市建模与城市计算、复杂网络研究与流行病传播动力学等方向。目前发表SCI、SSCI论文近二十篇,相应工作发表在《自然》子刊Nature Communications、Physical Review E、Scientific Reports等SCI与SSCI期刊,并在Statphys25/26、Conference of Complex Systems、NetSci、NetSciX等多个国际大会上作报告,曾荣获第十二届社会网与社会资本研究年会最佳论文奖。




04综合信息







复杂科学最新论文


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