Nat. Phys. 速递：自旋冰中熵驱动产生秩序

摘要

长程序通常与熵的减少有关。然而，在某些特殊情况下，它也可以通过增加熵来驱动。Nature Physics 的一项最新研究证明，可以通过设计单磁畴纳米磁体组成的人工自旋冰阵列来产生这种由熵驱动的序。文章关注的俄罗斯方块人工自旋冰（tetris artificial spin-ice）结构是一种具有零点Pauling熵的高阻挫阵列几何，它通过在正规的方形冰晶格中选择性地创造规则空位而形成。研究通过实验和模拟的方式来探测热活性俄罗斯方块人工自旋冰，测量单个纳米磁体的磁矩。结果在这些磁矩的一个子集中发现了二维磁序，并证明它是由另一个磁矩子集的无序（即熵增加）引起的。与其他熵驱动的系统相比，俄罗斯方块人工自旋冰中的离散自由度是二元的，且既可设计又可在微尺度上直接观测，系统的熵也可以在模拟中精确计算。这个具有定义良好的系统相互作用和基态熵的例子扩展了熵驱动有序研究的实验范围。

研究领域：熵与有序，阻挫，自旋冰，拓扑相变

Johanna L. Miller | 作者

黄泽豪 | 译者

邓一雪 | 编辑

论文题目：

Entropy-driven order in an array of nanomagnets

论文地址：

https://www.nature.com/articles/s41567-022-01555-6

热力学告诉我们，封闭系统倾向于熵增加的状态，这通常意味着系统的有序度降低。但是在某些系统中，熵和有序度可以同向变化而不是反向：随着系统熵的增加，也正因为熵的增加，系统倾向于更有序。

这种现象并不像它听起来那么矛盾。其诀窍是将系统的自由度划分为两个子集，以便其中一个子集的有序度增加使另一个子集的熵增加，从而增加整个系统的熵。这个技巧在软物质物理学中是众所周知的，其中熵驱动的序（entropy-driven order）出现在胶体结晶等环境中：当粒子系综集合成一个有序晶格时，每个粒子都有更大的移动空间（也就意味着更大的熵）。

胶体粒子的机械运动涉及连续的自由度，对它的建模很复杂，且难以精确测量。现在，耶鲁大学的Peter Schiffer，洛斯阿拉莫斯国家实验室的Cristiano Nisoli和他们的同事证明，熵驱动的序也可以发生在被称为人造自旋冰的纳米磁体阵列中——该系统的自由度完全是离散的。

图1. 俄罗斯方块人工自旋冰示意图。| 来源：Adapted from I. Gilbert et al., Nat. Phys. 12, 162 (2016)

图1显示了他们所看到的阵列，他们称之为“俄罗斯方块冰”（tetris ice）。每个箭头代表一个纳米磁体，其位置是固定的，其磁化强度可以沿其长度自由地指向任一方向。系统是受挫的（frustrated）：磁矩无法通过自行排列使每个顶点都位于其最低能量构型。因此，俄罗斯方块冰具有许多可能的基态构型，这些基态构型在能量上几乎简并。

图中的颜色表示磁铁分为两组：蓝色的“骨架”和红色的“楼梯”。如图所示，骨架构型具有长程序——一种不仅在每个骨架内，而且在骨架之间也重复的模式。另一方面，楼梯几乎是随机的，因为两个有序骨架之间的楼梯可以采用许多近乎简并的构型。

任何偏离骨架序的行为都不一定会对系统造成能量损失，但它会对熵施加惩罚。为了保持较低的整体能量，无序骨架区域中的楼梯将不再有许多随机构型。相反，它们只会被锁定在一个当中。

由此可见，在晶格所能达到的所有低能构型中，绝大多数具有骨架序。事实上，当研究人员实际构建晶格时，他们观察到骨架磁矩之间存在高度的长程关联。由于系统的确切状态很容易使用X射线圆二色性光发射电子显微镜进行测量，并且易于使用蒙特卡罗模拟进行建模，因此俄罗斯方块冰是研究熵序系统实时动力学的一个方便的新平台。

论文 Abstract

Long-range ordering is typically associated with a decrease in entropy. Yet, it can also be driven by increasing entropy in certain special cases. Here we demonstrate that artificial spin-ice arrays of single-domain nanomagnets can be designed to produce such entropy-driven order. We focus on the tetris artificial spin-ice structure, a highly frustrated array geometry with a zero-point Pauling entropy, which is formed by selectively creating regular vacancies on the canonical square ice lattice. We probe thermally active tetris artificial spin ice both experimentally and through simulations, measuring the magnetic moments of the individual nanomagnets. We find two-dimensional magnetic ordering in one subset of these moments, which we demonstrate to be induced by disorder (that is, increased entropy) in another subset of the moments. In contrast with other entropy-driven systems, the discrete degrees of freedom in tetris artificial spin ice are binary and are both designable and directly observable at the microscale, and the entropy of the system is precisely calculable in simulations. This example, in which the system’s interactions and ground-state entropy are well defined, expands the experimental landscape for the study of entropy-driven ordering.

本文翻译自 physics today

文章题目：Entropy and order work together in an artificial spin ice

文章链接：

https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.1.20220421a/full/