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Complexity Express 一周论文精选




以下是2022年12月5日-12月11日来自Complexity Express的复杂性科学论文精选。如果Complexity Express列表中有你感兴趣的论文，欢迎点赞推荐，我们会优先组织解读~

目录：

1. 多体量子混沌和时空平移不变性

2. 从一些可见的转变统计中学到什么？

3. 数据驱动方法从稀缺测量数据中发现无量纲数和控制规律

4. 数据驱动的内在动力学的发现

5. AlphaCode：数据驱动编程

6. 外交棋盘游戏的人工智能方法中的谈判和诚信问题

7. 增量学习的三种类型


1. 多体量子混沌和时空平移不变性


论文题目：Many-body quantum chaos and space-time translational invariance
论文来源：Nature Communications
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-34318-1

这项工作研究了多体量子混沌系统中具有空间和时间平移不变性的后果。我们认为随机量子电路的集合是平移不变的多体量子混沌系统的最小模型。我们将谱形因子评估为大的局部希尔伯特空间维度 q 极限下的多体费曼图之和。在足够大的 t 下，对应于刚性变换的图占主导地位，再现了随机矩阵理论（RMT）行为。在有限的 t 下，我们表明，平移不变性通过两个新的费曼图引入了额外的机制，从而延迟了 RMT 的出现。

我们的分析表明，在 t 和 L 都很大，而 L 和 LTh(t)，即多体的 Thouless 长度之间的比率固定的情况下，存在精确的标度形式，描述了在标度极限中对 RMT 行为的接近。我们通过对两个不同电路模型的模拟，证明了所得到的标度函数在标度极限是通用的。

图：随机相位模型的不同类型的 RUC 图示。（a）时间和空间随机相模型（random phase model, RPM）；（b）Floquet（和空间随机）RPM；（c）TI（和时间随机）RPM；（d）TI Floquet RPM。对于每种情况，相同颜色的门是相同的。



2. 从一些可见的转变统计中

学到什么？


论文题目：What to Learn from a Few Visible Transitions’ Statistics?
论文来源：Physical Review X
论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.12.041026

解释从受噪声影响的系统中收集到的部分信息是跨科学学科的一个关键问题。理论框架通常关注物理系统内部状态的粗粒化产生的变量的动力学。然而，大多数实验装置只能检测到部分转变，而物理系统的内部状态是模糊或无法获得的。在这里，我们考虑一个观察者，在假设其底层动力学是马尔科夫的情况下，记录一个系统进行的一个或几个转变的发生时间序列。我们提出的问题是，如何利用转变的信息来推断动力学、热力学和生物化学特性。

首先，通过阐述第一通道时间技术，我们推导出连续转变的概率和转变之间经历的时间的解析表达式，我们称之为转变间时间。第二，我们推导出熵产生率的下限，它等于两个非负贡献的总和，一个是由于转变的统计，另一个是由于转变间时间的统计。我们还表明，当只测量一个电流时，即使在转变时间序列中没有净电流，我们的估计仍然可以检测到不可逆性。第三，我们用数字模拟来验证我们的结果，使用熵产生的无偏估计，我们把它作为一个开源的工具箱。

我们在实验验证的驱动蛋白和 dynein 分子马达的生物物理模型，以及模板导向聚合的最小模型中说明了所开发的框架。我们的数值结果显示，虽然熵产生包含在同一类型的两个连续转变（即重复转变）的统计中，但两个不同的连续转变（即交替转变）的统计可以探测分子马达运动中潜在无序的存在。综上所述，我们的结果强调了来自于热力学量到马尔科夫过程的网络拓扑学特性的转变统计的推断力量。

图：只能检测少数可见转变的设备获取的部分信息的插图。（a）我们框架的设置，针对只有一个可见转变的情况。物理系统在状态网络（圆圈）中执行马尔可夫跳跃过程，所有这些状态对外部观察者都是隐藏的。观察者只能看到几个可见转变的发生，而其余的转变在数据采集期间保持隐藏（黑色阴影区域）。（b,c）我们的理论描述的模型示例：（b）光子发射或吸收 γ 和化学物种 X 的合成或消耗是一些转变发生的信号，以及（c）分子马达沿着轨道执行步骤和与沿着轨道的空间运动相关的转变，通过监测物体（橙色球体）的位置，化学燃料消耗（ATP水解）经常保持隐藏状态（灰框）。



3. 数据驱动方法从稀缺的

测量数据中发现无量纲数和控制规律


论文题目：Data-driven discovery of dimensionless numbers and governing laws from scarce measurements
论文来源：Nature Communications
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-35084-w

无量纲数和标度律提供了对物理系统性质的深刻见解。对于控制方程不完整的高度多变量系统，经典的量纲分析和相似理论（similitude theory）无法识别一组唯一的无量纲数。本文介绍了一种机械数据驱动的方法，该方法将量纲不变性原理嵌入到两级机器学习方案中，从稀缺的测量数据中自动发现主要的无量纲数和控制规律（包括标度律和微分方程）。这种被称为无量纲学习（dimensionless learning）的方法是一种基于物理学的降维学习技术。它可以将高维参数空间简化为少量物理上可解释的无量纲参数，大大简化了复杂过程设计和系统优化。

我们从文献中收集了带噪声的实验测量数据（而不是合成数据），通过解决几个具有挑战性的工程问题演示了该算法。其中的工程问题包括湍流瑞利-贝纳德对流，激光熔化金属中的蒸汽压缩动力学，以及3D打印中的多孔形成。最后，我们证明了该方法可以利用稀疏促进技术（sparsity-promoting techniques）识别具有无量纲数的多维齐次微分方程。

图：所提出的无量纲学习在湍流瑞利-贝纳德对流中得到了证明。（a）具有相关物理量的瑞利-贝纳德对流示意图，（b）收集的实验测量值。（c）构造输入变量的维数矩阵 D。（d）二级优化方案的第一级，用于训练关于计算的基向量的系数 γ。（e）表示学习中优化未知系数β的二级优化方案的第二级。f 用 R2 的度量探索无量纲空间。R2 最大的位置标有黄色星号，对应于经典瑞利数，（g）确定了 Nu 和 Ra 之间的一维比例定律。（h）发现了两个已识别的无量纲数之间的线性比例定律。



4. 数据驱动的内在动力学的发现


论文题目：Data-driven discovery of intrinsic dynamics
论文来源：Nature Machine Intelligence
论文链接：https://www.nature.com/articles/s42256-022-00575-4

动力学模型是我们理解和预测自然系统行为的基础。无论动力学模型是从第一性原理推导出来的，还是从观测数据学习而得，它们都是基于我们对状态变量的选择。状态变量的选择往往是由直觉或者获取是否便利驱动的，在数据驱动的情况下，通常选择观测到的变量作为状态变量。这些变量（以及动力学模型）的维度可以任意大，从而模糊了系统的内在行为。事实上，这些变量通常是高度冗余的，系统是由一组更小的潜在内在变量驱动的。

在这项研究中，我们将流形数学理论与神经网络的表示能力相结合，开发了一种直接从时间序列数据以及预测模型中学习系统内部状态变量的方法。方法的独特之处在于它能够将数据降至它们依赖的非线性流形的固有维数。这种能力是由流形理论中的 charts 和 atlases 的概念实现的。因此，一个流形是由一组缝合在一起的补丁来表示的——这是获得内在维度的必要表示。本文在几个具有低维行为的高维系统上应用了这种方法。由此产生的框架提供了开发尽可能低维度的动态模型的能力，捕捉了系统的本质。

图：流形的表示。


5. AlphaCode：数据驱动编程


论文题目：Competition-level code generation with AlphaCode
论文来源：Science
论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/science.abq1158

编程是一种强大且无处不在的解决问题的工具。开发帮助程序员编程的系统可以提高编程的效率和可及性。之前基于 transformer 的神经网络模型显示出出色的代码生成能力，但在一些更复杂任务（例如竞争性编程问题）上仍然表现不佳。

在这里，作者介绍了 AlphaCode，这是一个代码生成系统，在 Codeforces 平台最近的编程竞赛模拟评估中平均排名前 54.3%。AlphaCode 通过使用经过特殊训练的基于 transformer 的神经网络，生成数百万个不同的程序来解决问题，然后对这些程序进行过滤和聚类，最多只提交 10 个。这一结果标志着人工智能系统首次在编程竞赛中表现出色。

图：Alphacode 模型。（A）在预训练中，来自 GitHub 的文件被随机地分成两部分。第一部分作为输入给编码器，解码器被训练成产生第二部分。（B）在微调中，问题描述（格式化为注释）被交给编码器，解码器被训练来生成解决方案。（C）在评估中，AlphaCode 为每个问题描述生成许多样本，然后它执行这些样本以过滤掉不好的样本，并对剩下的样本进行聚类，最后提交一小部分候选样本。



6. 外交棋盘游戏的

人工智能方法中的谈判和诚信问题


论文题目：Negotiation and honesty in artificial intelligence methods for the board game of Diplomacy
论文来源：Nature Communications
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-34473-5

人类文明的成功植根于我们通过沟通和制定共同计划进行合作的能力。我们研究人工智能如何利用沟通来更好地在外交中合作，这是一个长期存在的人工智能挑战。我们提出了谈判算法，允许智能体就关于联合计划的合同达成一致，并表明它们的表现优于缺乏这种能力的智能体。对人类来说，在意图上误导他人形成了合作的障碍。外交需要对我们对手的未来计划进行推理，使我们能够研究智能体之间违背承诺以及诚实合作的条件。

我们发现，人工智能体面临着与人类类似的问题：沟通的智能体容易受到背叛协议的同伴的（负面）影响。为了防止这种情况发生，我们指出，对违反合同的智能体进行制裁，大大降低了背叛者的优势。因此，尽管最初有利于偏离协议的条件，制裁有助于促成大多数沟通是诚信的。

图：对比有压力外交和无压力外交。左图：在无压力外交中，玩家可能不会直接沟通以协调一个联合计划。人工智能体各自选择自己的行动。右图：在有压力外交中，玩家直接与对方沟通，以决定联合行动方案。智能体的算法决定了他们如何商定一个联合计划。我们使用关于未来行动的合同来表达这种计划。在按兵不动的外交中，移动阶段是相同的，下一个棋盘状态只取决于玩家在移动阶段选择的行动。



7. 增量学习的三种类型


论文题目：Three types of incremental learning
论文来源：Nature Machine Intelligence
论文链接：https://www.nature.com/articles/s42256-022-00568-3


从非平稳的数据流中逐步学习新信息，称为“增量学习”（incremental learning），这是自然界智能的一个关键特征，但对深度神经网络来说是一个具有挑战性的问题。近年来，人们提出了许多用于增量学习的深度学习方法，但由于缺乏一个统一框架，很难比较这些方法的性能。为了解决这个问题，我们描述了增量学习的三种基本类型或“情景”: 任务增量学习、域增量学习和类别增量学习。这些类型中的每一个都有自己的一套挑战。

为了说明这一点，我们根据每个场景执行 Split MNIST 和 Split CIFAR-100 任务，对当前使用的连续学习策略进行了全面的实证比较。我们展示了三种类型在难度和不同策略的有效性方面的实质性差异。该综述提出的分类旨在为增量学习领域构建结构框架，通过形成一个重要基石，明确定义问题基线。

图：三类增量学习的分类决策树。可以根据在测试时背景身份是否已知，如果不知道，是否必须推断来定义场景。





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