论文题目：Optimal Sampling of Dynamical Large Deviations in Two Dimensions via Tensor Networks

论文来源：Physical Review Letters

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.147401

张量网络（Tensor Networks）技术近来被应用于计算经典随机系统中动态轨迹的统计特性。第一个应用是一维晶格系统的长时间统计——动态大偏差（large deviation, LD）状态，使用变异算法来近似倾斜马尔科夫发生器的前导特征向量。

这篇最新发表于 Physical Review Letters 的文章，使用投影纠缠对状态（projected entangled-pair states, PEPS）来计算二维 East 模型和二维对称简单排斥过程（symmetric simple exclusion process, SSEP）的动态活动的大偏差统计，在高达40×40位点的晶格中。

研究表明，在较长时间内，两个模型都有活跃和不活跃的动态阶段之间的相变。对于二维 East 模型，作者发现这种轨迹相变是一阶的，而对于 SSEP 模型，研究发现有二阶相变的迹象。然后，作者展示了 PEPS 如何被用来实现一个能够直接访问罕见轨迹的轨迹采样方案。最后文章还讨论了如何将这里描述的方法扩展到研究有限时间的罕见事件中去。

图1. 模型示意图。（a）  East 模型，（b）  SSEP 模型。

图2. PEPS的动态大偏差和活跃-非非活跃的相变。

图3. 轨迹的最佳采样。

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