Nature Physics 速递：复杂网络动力学的涌现稳定性

关键词：复杂网络动力学，稳定性，涌现，复杂系统

论文题目：Emergent stability in complex network dynamics

期刊来源：Nature Physics

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-023-02020-8

网络系统的稳定功能对于协调多个相互作用的元素至关重要。然而，现实世界中的网络往往表现为随机性和高度的不规则性，这就引发出一个问题：复杂系统稳定性的自然组织律是什么？这个问题的答案藏在系统的稳定性矩阵，即雅可比矩阵中。但是由于相关系统的规模庞大和多样性，其广泛的参数空间和非线性相互作用动力学很难获取。

近日发表于 Nature Physics 的这项研究引入动态雅可比系综，来系统地研究一系列基于网络模型的定点动力学（fixed-point dynamics）问题。在这个系综中，作者们发现复杂系统表现出离散的稳定类，范围从渐近不稳定（稳定性无法达到）到敏感（稳定性保持在系统参数的有限范围内）。

除了这两个类，研究还发现了第三个渐近稳定类——其中一个足够大的异构网络具有稳定性，独立于其微观参数和对外部扰动的鲁棒性。因此，在动态雅可比系综中，“规模”和“异质性”是现实世界网络的两个最普遍的特征。同时，它们作为自然的组织律以保障系统面对不断变化的环境条件时的定点稳定性。