导语


现实世界中有大量动力学演化过程是在连续空间进行。而如何测量连续空间中的因果涌现？因果几何将用于度量因果的有效信息（EI）从离散空间拓展到连续空间。因果涌现读书会第三季第三期将以“连续系统的因果涌现”为主题，于8月1日晚19:00-21:00，由北京师范大学系统科学学院研究生刘凯威介绍因果几何这一核心概念，并将连续系统的因果涌现方法拓展到高维。


由北京师范大学教授、集智俱乐部创始人张江等人发起的「因果涌现」系列读书会第三季，组织对本话题感兴趣的朋友，深入探讨因果涌现的核心理论，详细梳理领域发展脉络，并发掘因果涌现在生物网络和脑网络、涌现探测等方面的应用。读书会自7月11日开始，每周二晚19:00-21:00直播，预计持续时间8～10周。欢迎感兴趣的朋友报名参与！

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分享内容简介



 

不同于离散状态空间或网络，现实中很多动力学演化过程，如鸟群、股票价格、布朗运动、微生物存活率，状态空间都是连续的。虽然我们已经可以通过机器学习预测部分模型，但是在可解释性上，又存在着一定的缺陷。而对模型的因果涌现能求出解析解，依然是解释因果效应的最佳方案。


本次分享核心是因果几何，意在分析如何测量连续空间中的因果涌现，并求出解析解。因果几何主要是将用于度量因果的有效信息（EI）从离散空间拓展到连续空间。连续空间中，采用存在随机噪声的因果函数模型，分析EI的计算方法和因果涌现的产生条件。随后，将已有的计算方法从一维拓展到高维，用矩阵论的方法，得到高维模型下EI的计算。在推进过程中发现有设置的参数会明显干扰EI计算，为解决该问题，将引入黎曼流形的概念，利用信息几何和因果几何，使EI计算以及因果涌现的判断更为有效合理。最后我们将简要分析因果几何的应用环境，探讨连续概率空间的随机过程和随机微分方程，以及它们背后所表达的动力学演化过程与相关应用和案例。




内容大纲




  • 连续动力系统

    • 因果函数模型

    • 随机噪声——干预误差与观测误差

  • 连续系统的因果涌现

    • 观测误差下连续空间的有效信息EI

    • 观测误差与干预误差共存下的有效信息EI

  • 高维连续系统的因果涌现

    • 矩阵论下EI计算从一维到高维的转化

    • 观测误差下连续空间高维空间的计算EI

    • 观测误差与干预误差共存下的EI

  • 黎曼流形中的因果推断

    • 信息几何

    • 因果几何

  • 连续动力系统因果涌现应用前景

    • 连续随机过程

    • 随机微分方程





核心概念



 
  • 因果几何 Causal Geometry
  • 有效信息 Effective Information
  • 因果涌现 Causal Emergence
  • 线性模型 Linear Model
  • 随机噪声 Stochastic Noise

  • 黎曼流形  Riemannian Manifold





主讲人简介




刘凯威：北京师范大学系统科学学院硕士研究生，师从张江老师。研究领域涉及生存分析、贝叶斯统计、复杂网络重构、因果涌现等方向。
学者主页：https://pattern.swarma.org/user/77240/master





直播信息



 

时间：2023年8月1日（本周二）晚19:00-21:00


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参考文献



 

1. Chvykov, P.; Hoel, E. Causal Geometry. Entropy2021, 23, 24. https://doi.org/10.3390/e23010024

2. Hoel, E.P. When the Map Is Better Than the Territory. Entropy2017, 19, 188. https://doi.org/10.3390/e19050188

3. Transtrum, M.K.; Machta, B.B.; Brown, K.S.; Daniels, B.C.; Myers, C.R.; Sethna, J.P. Perspective: Sloppiness and emergent theories in physics, biology, and beyond. J. Chem. Phys. 2015, 143, 07B201_1.

4. Zhang, Y.; Liu, K.; Gui, W. Bayesian and E-Bayesian Estimations of Bathtub-Shaped Distribution under Generalized Type-I Hybrid Censoring. Entropy 2021, 23, 934. https://doi.org/10.3390/e23080934





学习资料推荐



 

为了便于大家学习，我们最近开放了以下视频的观看权限：

 • 因果涌现读书会第一季岳玉涛老师关于“因果几何”论文的解读：

https://pattern.swarma.org/study_group_issue/4

 • 张江：涌现、因果与自指

https://pattern.swarma.org/study_group_issue/1

 • 张江：因果、涌现与机器学习框架介绍

https://pattern.swarma.org/study_group_issue/223



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详情请见：第三代人工智能技术基础——从可微分编程到因果推理 | 集智学园全新课程


因果涌现读书会


跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。而因果涌现理论、机器学习重整化技术、信息论或信息分解等近年来新兴的理论与工具，有望破解复杂系统的涌现规律。而新兴的因果表征学习、量子因果等领域也将为因果涌现研究注入新鲜血液。

集智俱乐部因果涌现读书会目前已经进行了两季。第一季读书会系统地梳理了因果涌现的概念，以及它与Sloopy Model、复杂性阈值、自指等概念之间的联系，也探讨了因果涌现理论在复杂网络、机器学习中的应用。参看：因果涌现读书会启动：连接因果、涌现与自指——跨尺度动力学与因果规律的探索。第二季读书会探讨了涌现、因果科学和机器学习三大主题的融合，包括信息论拓展、因果涌现理论、因果表示学习、多尺度机器学习动力学建模。参看：因果、涌现与机器学习：因果涌现读书会第二季启动。

此次因果涌现读书会第三季，将进一步围绕因果涌现的核心问题「因果涌现的定义」以及「因果涌现的辨识」进行深入学习和讨论，对 Erik Hoel 提出的 Causal Emergence，Causal Geometry 等因果涌现的核心理论进行探讨和剖析，并详细梳理其中涉及到的方法论，包括从动力学约简、隐空间动力学学习等其他领域中学习和借鉴相关的研究思路，最后探讨因果涌现的应用，包括基于生物网络、脑网络或者涌现探测等问题展开扩展，发掘更多的实际应用场景。

因果涌现社区聚集了500+成员，积累了大量论文解读资料。欢迎感兴趣的朋友报名，加入因果涌现社区，并解锁对应录播权限。



本季读书会详情与报名方式请参考：

因果涌现读书会第三季启动：深入多尺度复杂系统核心，探索因果涌现理论应用



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