公司规模及其偏离：企业评估和破产预测的新指标

关键词：复杂系统，规模法则，超线性

论文题目：Company scaling and its deviations: New indicators for enterprise evaluation and bankruptcy prediction

论文期刊：PlosOne

论文地址：https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0287105

规模法则（scaling law，也称标度律）普遍存在于各种复杂系统中，它以幂律形式描述了与系统规模相关的系统宏观变量：

其中β是规模缩放指数，α是规模缩放的归一化系数。最著名的规模法则是克莱伯定律，它发现哺乳动物的新陈代谢（Y）和体重（X）之间遵循3/4次幂关系，也就是不同物种都遵循统一的指数β=3/4。后续许多相关研究发现，规模法则不仅在生物体中存在，同样在城市、国家和在线社区等社会系统中有所体现。例如GDP、犯罪率、专利申请数量（Y）与城市人口（X）之间存在一种规模关系[9]，其中的指数β均大于1，这意味着随着城市的发展，涉及人类互动的活动增长速度超过了人口增长速度，即所谓“超线性”。

最近发表在PlosOne的一项研究显示，规模法则也同样适用于公司。公司的宏观变量，如收入、支出或总负债，都与公司规模（可通过销售额、总资产或员工总数来衡量）存在幂律关系。研究更进一步发现，幂律指数β总是偏离1。这意味着大型公司天生具有某些优势，但常规财务指标可能并未完全反映出公司的真实状态，因为它们同样受到规模影响。

作者提出了一套新的评估指标，依据宏观变量相对于规模法则的偏差，来消除规模效应（公司规模影响财务指标有效性）。研究发现，这些基于偏差的指标能够为公司提供更合理的评估，并且在预测公司财务困境方面表现优于其他传统指标，进而辅助企业进行投资和其他管理实际任务的决策。

图1 2020年中国市场中，公司净收入与总销售额之间的规模法则。不同颜色代表不同行业的公司。

编译｜刘培源

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