关键词:随机热力学,信息论,预期效用理论


论文题目:
Maxwell’s Demon Walks into Wall Street: Stochastic Thermodynamics Meets Expected Utility Theory
论文地址:
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.197103

在标准热力学的自上而下方法中,第二定律规定自然界固有的不可逆性。相比之下,在统计力学的自下而上方法中,动力学是可逆的。随机热力学(tochastic thermodynamics)在这两种方法之间建立了一种联系:虽然短暂违反第二定律是允许的,但平均而言,该定律仍然成立。

热力学与信息论之间的相互作用有着悠久的历史,但其定量表现仍在不断探索中。这项研究将经济学中的预期效用理论(expected utility theory)引入随机热力学中。研究证明,在遵循 Crooks 涨落关系的过程中,对于风险厌恶为 r=α−1 的玩家,正向过程与其逆过程之间的每个 α Rényi 散度都具有与耗散功(或更广泛地说,熵产生)“确定等价”的操作意义。已知的两种情况被重新解释,其中 α=1 与风险中性玩家相关联,α=∞ 与极端风险厌恶玩家相关联。在新结果中,α=0 这一条件描述了一个风险追求型玩家的行为,愿意押注于短暂违反热力学第二定律的事件。该方法还导致了广义的Jarzynski 等式,并可推广到更广泛的统计散度类。

图. 功耗散游戏的示意图。用CARA效用函数模拟的玩家面临的选择。玩家需要使用其电池来执行以下两种过程之一:(A) 确定性过程:将需要固定量的工作;(B) 随机过程:在这个过程中,工作遵循 Crooks 涨落关系,其自由能差为ΔF。风险厌恶型玩家(r > 0)会选择确定性过程,除非 Wdet 太大;风险追求型玩家(r < 0)会选择随机过程,除非Wdet 足够低。“确定等价”决定了玩家在随机过程和确定性过程之间切换的数值。




编译|梁金


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