导语


为了探索数学与人工智能深度融合的可能性，集智俱乐部联合同济大学特聘研究员陈小杨、清华大学交叉信息学院助理教授袁洋、南洋理工大学副教授夏克林三位老师，共同发起“人工智能与数学”读书会，希望从 AI for Math，Math for AI 两个方面深入探讨人工智能与数学的密切联系。本读书会是“AI+Science”主题读书会的第三季。读书会自9月15日开始，每周五晚20:00-22:00，预计持续时间8～10周。欢迎感兴趣的朋友报名参与！




分享内容简介



 

本次分享主要介绍使机器学习来寻找拓扑学中一类特殊的纽结：“丝带结”。寻找”丝带结“问题与四维光滑庞加莱猜想有密切关系。近年来，在数学研究者用机器学习帮助发现数学猜想，本次内容展现了机器学习在数学研究中的另一种可能性：生成正确的数学结果。

参考文献：Searching for ribbons with machine learning by S. Gukov, J. Halverson, C. Manolescu and F. Ruehle

此次分享主要讲解的文章是: Searching for ribbon knots with machine learning. 本文的核心是使用贝叶斯优化和强化学习来寻找拓扑学中的“丝带结”。神经网络通常被认为只能建立高概率但不是100%确定、有待证明的数学结果。本文展示了机器学习的另一种可能性。如果一个数学对象存在一组特定的操作连接两种形态，我们可以用机器学习来寻找这种操作的路径，该操作的正确性可以被人类确认，且是本身在数学上是严格的。




分享内容大纲




  • 纽结理论简介：丝带结和切片
  • 四维光滑庞加莱猜想
  • 马尔可夫决策过程、贝叶斯优化、强化学习




主要涉及到的知识概念



 

  • 数学纽结

  • 丝带结

  • 四维流形

  • 马尔可夫决策过程

  • 贝叶斯优化

  • 强化学习



主讲人介绍




何东泰，同济大学数学科学学院助理教授。2013年毕业于美国波士顿大学数学系，2019年获美国波士顿学院数学博士学位，师从Julia Elisenda Grigsby教授。2020-2022年在复旦大学上海数学中心任博士后。何东泰的主要研究方向是低维拓扑学、纽结理论。




主要涉及到的参考文献




S. Gukov, J. Halverson, C. Manolescu and F.Ruehle. “Searching for ribbons with machine learning.” arXiv preprint arXiv: 2304.09304 (2023) 推荐语：本次分享主要内容

C. C. Adams. “The Knot Book: an elementary introduction to the mathematical theory of knots.” American Mathematical Society. 2004 推荐语：纽结理论介绍，不涉及高等数学。

A. Scorpan. “The wild world of 4-manifolds.” American Mathematical Society. 2005. 推荐语：4维流形的介绍。





直播信息




时间：

2023年11月24日（本周五）晚上20:00-22:00


参与方式：
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人工智能与数学读书会启动


人工智能与数学读书会主要围绕AI　for　math，math　for　AI两个方面深入探讨人工智能与数学的密切联系。首先，我们将概述人工智能在数学的应用，并深入探讨大模型与数学推理，定理自动证明， AI发现数学规律，符号计算等方向的研究工作。随后，我们将转向大模型与神经网络的数学基础。最后，我们将深入探讨几何与拓扑在机器学习的应用。人工智能与数学读书会自2023年9月15日开始，每周五晚上20:00-22:00举办，持续时间预计 8 周。欢迎对本话题感兴趣的朋友报名参加！



详情请见：

人工智能与数学读书会启动：AI for Math，Math for AI



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