关键词：非平衡物理，热力学不确定关系，涨落定理



论文题目：
General Upper Bounds on Fluctuations of Trajectory Observables
期刊来源：Phycical Review Letters
论文地址：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.197101

热力学不确定关系（TUR）是随机系统轨迹的可观测量的涨落大小的一般下界。最初，TUR被假定为定态的连续时间马尔可夫链的时间平均流方差的一个界限，之后通过“2.5级”大偏差方法被证明适用于整个概率分布。TUR随后被推广到其他动力学和可观测量，包括有限时间、离散时间马尔可夫动力学、首次通过时间和开放量子系统等，以及许多其他扩展和替代推导。

研究最多的热力学不确定关系是受到（两倍）熵产生量的倒数的限制的时间积分流的相对不确定性（方差除以均方）。这对推断和估计有直接的影响：要提高从随机轨迹中估计的流值的精度需要增加耗散，或者，要得到熵产生量的值可以从一个或多个更容易得到的特定的流的波动中推断。类似的TUR的用途可被表述为利用动力学活动来估计时间对称的可观测量。

尽管热力学不确定关系（TUR）取得了成功并具有普遍性，但它的局限性在于，它们只提供可观测量波动大小的下限：除了在它们紧致的少数情况下，缺少相应的上限会阻碍对感兴趣的可观测量的推断。

在这篇文章中，作者证明了连续时间马尔可夫链的通量（包括所有时间积分流或动力学活动）的任何线性组合的涨落大小存在一般的上界。作者通过集中约束技术（concentration bound techniques）得到了这些一般关系。这些“逆TUR”对任何时间都是有效的，而不仅仅是在长时间极限下有效。作者在文中用一个简单的模型来说明他们的分析结果，并讨论这些新关系的更广泛影响。

图：流A的大偏差率函数I的上界由TUR确定，下界由作者的逆TUR确定。


编译｜黄泽豪

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