第六课“不变性和等变性学习的范畴化”简介

本节中介绍机器学习的不变性和等变性学习方法的范畴化理论。这一方向的研究集中于机器学习算法的保持对称性的特性。可以使用多种工具来探索数据集的变换与在这些数据集上运行的机器学习模型的输出之间的关系。而许多工具中的范畴论思想非常鲜明，如函子和自然变换。

本节主要串联下列论文中的思想，同时提供给大家现阶段尚未解决的开放性问题。

• Functorial Manifold Learning https://arxiv.org/abs/2011.07435

• Functorial Clustering via Simplicial Complexes https://openreview.net/pdf?id=ZkDLcXCP5sV

• On Characterizing the Capacity of Neural Networks using Algebraic Topology https://arxiv.org/abs/1802.04443
• Persistent-Homology-based Machine Learning and its Applications – A Survey https://arxiv.org/abs/1811.00252
• Topological Expressiveness of Neural Networks https://run.unl.pt/bitstream/10362/129615/1/TAA0115.pdf

• Isomorphism, Normalizing Flows, and Density Estimation: Preserving Relationships Between Data https://www.cs.uoregon.edu/Reports/AREA-202307-Walton.pdf

主讲老师

贾伊阳，日本女子大学助理教授，前日本成蹊大学助理教授。研究重点是计算复杂性，算法，以及范畴相关理论。

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分享时间：2024年4月15日 20:00-22:00

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