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这门复杂系统的入门必修课邀请到北京师范大学陈清华老师、张江老师联手为大家来系统讲解——
《复杂系统中的幂律分布》
全网独家,为你打造体系完整的幂律分布学习框架
课程主要内容
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了解理想国中的正态分布在大多数情况下是不对的:你是不是该换种思维方式了?
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现实世界中的种种幂律分布:为什么总有种“被平均”的感觉?!你能不能发现下一只黑天鹅?
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幂律分布的常见数字描述:从Zipf法则到Pareto分布;
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复杂网络中的重要研究:无标度网络的幂律分布特性,复杂网络研究从这里开始;
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熟悉幂律分布的产生机制,庖丁解牛,结构在心;
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了解幂律分布的相关估计与检验方法:处理数据的第一步,看分布;
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了解幂律分布的现实应用,新理论下的幂律分布:幂律分布现在在宏观“生命体”当中的体现,新的关注方向;
希望幂律分布成为你透析这个不平均世界里的眼睛和心法。
附:完整课程表
第一课:白天鹅世界中的黑天鹅
1. 白天鹅的世界
2. 黑天鹅容易被发现吗?
3. 幂函数的对数线性
4. 奇妙的标度不变性
5. 黑天鹅有着大影响
第二课:从地震到神经元雪崩——普适的幂律法则
1. 幂律分布在无生命的物理系统
2. 有生命个体——人类、动物和植物的行为和表现
3. 社会经济系统中的幂律分布
4. 大脑工作也需要幂律
5. 自组织临界
第三课:从二八定律到长尾理论
1. 不同语言的统一法则
2. Zipf律的最省力原则解释
3. 你相信80/20定律/Pareto法则吗?
4. 长尾理论
5. Zipf律,Pareto法则和幂律的关系
第四课:稳健又脆弱的无标度网络
1. 复杂网络研究的典型代表
2. 无标度网络也具有普适性
3. 无标度网络的集合特征
4. 无标度网络的阿喀琉斯之踵
5. 为什么难以根除计算机病毒
第五课:无标度的世纪之争与幂律检验
1. 对数线性回归
2. 非线性回归
3. 其他修改的回归
4. 极大似然估计与检验
5. 似然比检验
第六课:复杂幂律背后的简单规则
1. Gibrat模型及其扩展
2. 货币转移模型
3. 偏好依附模型
4. 猴子随机打字模型
5. 为什么幂律分布这么普遍
第七课:规模法则与幂律分布
1. 什么是规模法则?
1.1 幂律分布与幂律关系
1.2 Kleiber定律
1.3 城市中的规模法则
1.4 多样性的亚线性规模法则
1.5 连接度的超线性规模法则
2. 从幂律分布到规模法则
2.1 Zipf定律与Heaps定律
2.2 规模依赖的分布
课程地址:
https://campus.swarma.org/gpac=394
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