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无处不在幂律分布与规模法则

人类社会中存在大量的幂律分布(Power law distribution)现象。少量词汇占据了文本的大部分篇幅,少数个体拥有大部分的社会财富,少量国家拥有大部分的资源。

生物界和人类社会还普遍存在着系统性的规模法则(Scaling law),生物大小、个体能耗、城市创新、公司寿命,背后的增长方式都受到Y~X^α的幂律关系的制约。

幂律分布和规模法则在复杂系统中普遍存在,集智俱乐部对此做过大量相关报道:

规模与幂律读书会正式招募

为了进一步探讨复杂系统中的幂律分布和非线性的规模法则,集智俱乐部将组织4期的“幂律与规模读书会”,读透新书《规模》,读懂幂律法则。

“幂律与规模系列读书会”共四期,主要内容包括:

  • 专题1:生命的3/4法则:生物输送网络与新陈代谢决定的定量规律。

  • 专题2:城市演化中的规模法则:城市为什么不断生长,为什么越长越快。

  • 专题3:自组织临界性与幂律分布:为什么崩溃现象在时间和空间上都服从幂律。

  • 专题4:无标度网络与幂律分布:无标度网络的模型、争议和危机。

此外,关于幂律分布的形成机制已经有了大量的研究,包括增长与优先连接、自组织临界性、HOT理论、渗流模型、随机过程等。还准备了两个候选专题:

  • 候选专题1:幂律分布的形成机制

  • 候选专题2:梳理幂律分布的研究历史

读书会参与方式

为了甄选出真正对幂律与规模现象感兴趣并愿意深入探讨、有相关研究经验的专业人士,也为激励小伙伴们坚持学习,本期读书会将采取收费 – 退款的保证金模式。

读书会形式:

每期读书会由2-3人做论文分享。报名后根据论文清单认领具体篇目。

具体规则:

  1. 读书会(4期)保证金共计400元/人。

  2. 满足以下条件的可全额退款:

    分享两篇以上论文者;

  3. 满足如下条件之一者可退款80%:

    3.1 贡献了一次论文分享(1个小时左右),分享需要提前向主持人申请,通过试讲者可演讲;

    3.2 完成了两篇以上读书笔记写作的(读书笔记标准:3千字左右,图文并茂,具体请参照此文:自然语言理解与深度学习课堂笔记1: Word2Vec

    3.3 有超额完成上述任务者可考虑全额退款;

  4. 读书会允许分期参加,单期读书会学费为100元/人,但无法享受退款。

  5. 参与方式为邀请和报名审核制。集智学园课程《复杂系统中的幂律分布》系列课学员可优先报名参加,也会邀请课程主讲老师到现场参与。课程详情请见:复杂系统入门必修课——幂律分布 | 全网独家

时间安排:

预计4期,每周六14:30-17:30(本周开始)

  • 2018.10.20

  • 2018.10.26

  • 2018.11.02

  • 2018.11.10

地点:集智公寓(北京市西城区广安门附近,报名后具体通知)

填表报名:

(填写报名表后加入读书会交流群,确认参加之后付费)

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http://campus.swarma.org/tablepublish/lecture?activity_id=569

相关研读材料

主要书籍:

杰弗里·韦斯特,《规模》

简介:揭示了跨越生物体、城市、公司的规模法则。

克里斯·安德森《长尾理论》

简介:对于幂律分布的一个通俗解释和它的商业意义。

帕·巴克,《大自然如何工作》

简介:复杂系统的自组织临界性,主要特征就是幂律分布。

主要论文:

WBE模型:

West, G. B.; Brown, J. H.; Enquist, B. J. (1997). A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology

简介:以动植物输运系统为原型,基于几个基本假设,提出个体能量与资源传输系统是自相似的分形结构,推导出新陈代谢率正比于质量的3/4次幂。

BMR模型:

Banavar JR, Maritan A, Rinaldo A. Na(1999). Size and form in efficient transportation networks

简介:BMR网络模型认为新陈代谢所需原料从供应中心(心脏)通过网络传送到各个新陈代谢场所,进而推导出新陈代谢率正比于质量的3/4次幂。

城市演化:

Bettencourt, L. M. A. et.al (2007). Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities

简介:城市科学的里程碑之作。

Bettencourt, L. M. A. et.al(2013). The Origins of Scaling in Cities

简介:为城市规模法则构建解释模型。

J Zhang et.al (2015). Scaling behaviours in the growth of networked systems and their genmetric origins

简介:提出了包括城市在内的社群生长的粘性纽扣模型

R Li et.al (2017). Simple spatial scaling rules behind complex cities

简介:提出了基于空间吸引与匹配增长的城市演化一般模型

幂律分布:

Newman, M. E. (2005). Power laws, Pareto distributions and Zipf’slaw

简介:对幂律分布的一篇经典综述文章。

注:论文清单以读书会交流群内公布的为准。

与《规模》作者面对面交流

集智俱乐部特别邀请到著名学者Geoffrey West教授,于10月25日在北京师范大学做一场主题演讲,详细解读复杂系统中的规模法则。详情请见:圣塔菲研究所前所长、《规模》作者Geoffrey West首现集智俱乐部,现场讲座名额限时抢!

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幂律与规模读书会第一期将重点讨论《规模》涉及到的论文,如果你是《规模》读者、报名参加了West讲座,欢迎你先参与本周末的读书会。West的演讲主题——生物、城市和公司背后的规模法则,我们提前探讨。

West讲座报名已经启动,目前报名人数已经远超预期(100人),审核正在进行中。集智俱乐部特别为幂律与规模读书会成员、复杂系统中幂律分布课程学员,开放了20个参加Geoffrey West讲座的绿色通道!

加入集智规模与幂律读书会,一起去发现复杂世界的简单规则。

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编辑:孟婕


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原文始发于微信公众号( 集智俱乐部 ):集智