导语

上一篇推送了小世界实验/六度分隔实验的内容。今天主要来看看六度分隔小世界实验的影响及现状。内容来自集智百科，集智百科是复杂系统领域的百科全书，涵盖复杂系统领域的基本概念（持续完善中）。

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影响

社会科学

引爆点，本书是马尔科姆·格拉德威尔根据首发于纽约客上的文章写著的，详细论述了阐述了“漏斗”这一概念。对于那些争论六度分隔现象依赖于少数拥有较大的社交圈的（“联系员”）的社会学研究，格拉德威尔总结道：这些中心人物影响了绝其他大多数的弱连接个体的连接数。

然而，在最近关于小世界现象影响的疾病传播的研究中，暗示了由于强连通的社交网络的自然属性，就从一个人群中去除了那些在图中几乎不影响平均路径长度的中心人物。

数学家和演员

对于一个更小的群体，比如数学家和演员，研究表明他们之间通过人际链或者职业联系紧密地联系在一起。数学家根据Paul Erdős的出版物创造出了Erdős number来描述人际间的距离。

一个相似的运用被用来分析演员Kevin Bacon和与他合作拍摄的其他演员的关系，后者的努力启发了游戏“Six Degrees of Kevin Bacon”。游戏中的演员-数学家和数学家-演员的组合也被合称为Erdős-Bacon number。风靡已久的亚洲围棋的棋手通过计算Shusaku number来描述他们与伟大棋手Honinbo Shusaku之间的距离，这个数字给出了比赛中棋手的分离度。

Erdős-Bacon number

小世界问题的研究现状

当今，小世界问题仍旧是一个热门的研究主题，许多实验仍在持续开展中。比如，Peter Dodds，Roby Muhamad和Duncan Watts对Milgram的实验进行了首次大规模重复实验，其中包括24163封电子邮件通讯链和世界范围内的18位目标联系人。

通讯网络

Dodds等人同时发现，即使考虑了误差，通讯链的平均长度也近似为六。卡梅隆大学（ Carnegie Mellon University）做过一个基于受欢迎的社交网站的相似的实验。结果表明几乎没有消息能够真正抵达目的地。然而，米尔格拉姆所使用的方法也被用于这项研究。

网络模型

1998年，来自康奈尔大学的Duncan J. Watts和Steven Strogatz发表了小世界现象的第一个网络模型。他们揭示了，无论是自然界的还是人造世界中的网络，比如说秀丽隐杆线虫和输电网络，均展现出了小世界的特征。Watts和Strogatz发现，对于一个起始规则的网格，增加少量的随机边会降低直径——网络中的任意两点之间的最长的直接路径（direct path）——从很长变到很短。

来源：《NIPS2017上有关线虫对神经网络的启发》

这项研究最初源于Watts想要理解蟋蟀（cricket）共鸣现象所做的努力，这种同步现象展现了一个大范围内的高度协调性，仿佛这些小虫们被一位无形的指挥家所引导。从此，Watts和Strogatz为了解释这种现象所建立的数学模型被广泛应用于不同领域。用Watts的话说：“我认为，除了英语文学圈以外，我几乎收到了来自各行各业人士的联系。我有着来自数学家，物理学家，生物化学家，神经科学家，认知学家，经济学家，社会学家，以及将小世界的概念运用于因特网上的网络化的那些来自市场，信息系统，土木工程，和商业企业的人的来信。”

社交网络

总体上，他们的模型证实了Mark Granovetter的观察：“弱连接的强度”（”the strength of weak ties”）聚拢了一个社交网络。尽管这个具体的模型已经被Jon Kleinberg泛化，复杂网络领域中仍旧遗留着一个典型案例研究。在网络理论中，小世界网络模型代表的想法已经得到广泛探究。

实际上，几个随机图（random graph）得出的经典结论显示就算没有实际的拓扑结构的网络也能展现出小世界现象，用数学描述就是：网络的直径增长随着节点数呈对数增加（而不是正比于节点数）。这个结果映射到网络上就类似于幂律分布（power-law degree distribution），比如说无标度网络（scale-free networks）。

在计算机科学中，小世界现象（尽管通常不这样称呼）被用于研发因特网和无线自组网（ad hoc）安全的P2P协议，新的路由算法，以及各类通信网络的搜索算法。

流行文化领域

社交网络充斥在美国和其它地区的流行文化中。特别地，六度的记号已经成为了集体意识（collective consciousness）的一部分。Facebook，Friendster，MySpace，XING，Orkut,Cyworld，Bebo一类的社交网站通过运用社交网络的理念，已经极大地增加了网络空间中的连通度。