现实之中，哪怕是最亲近的朋友，也会因为一些争议话题——比如近期在网络热议的方方日记，而吵得不可开交。为了更真实地模拟现实中的观点传播过程，搞清楚为啥友谊的小船说翻就翻，近年学界对相关模型做了大量改进。比较典型的改进有 6 类，这是本文的重点，后文将分别介绍这 6 类改进的代表性工作：

改进一：引入难以说服的个体

难以说服的个体：基础版的观点模型中，每个主体的是会受到周围节点的影响而改变观点的，而现实中很多人是难以被说服的。2020年新发表在 Infromation Sciences 的一篇论文[2]，依托 DeGroot 模型，将观点更新的过程变为了先经过自己判断、再决定是否更新。不同的主体会有不同的固执系数，在 0 和 1 之间，固执系数越高就越难改变自身观点，当固执系数为1， 该个体将完全不会改变自身观点。在经典的 Degroot 中，主体的固执系数是 0，而在改进型中，会出现一些固执系数很高、难以被说服的个体，只能接受部分他人的观点。

引入了难以说服的个体后，DeGroot 模型经过演化就不一定肯定会达成共识了。为此，这篇论文还讨论了三种观点控制策略在该模型下的效果，从而通过模拟找到如何帮助人群达成共识。

改进二：引入有偏见的个体

在基本的观点模型中，对于个体来说，不论他人的观点和自己现有观点差距多大，对自身的影响程度都是相同的。但现实中并不是这样。根据和自身观点的相近程度，在模型中设定不同的影响程度，可以在模型中对观点传播中的同质化现象建模。

在另一项对 DeGroot 模型的改进工作[3]中，研究者给每个主体加入了偏见系数，探讨网络结构及网络中的节点所具有的偏见程度将如何影响人群最终达成的均衡，以及这种均衡是否稳定。在一个紧密连接的网络中，如果其中的主体具有相对较弱的偏见，那么最终得到的观点均衡是不稳定的。

改进三：引入对观点的“反感”

对于敏感话题，在观点传播和演化过程中，过激的言论反而会导致反作用——本来想让他人支持某一观点，结果反而导致人们对这一观点产生反感。例如向相信转基因食品有害的人科普转基因无害，因为观点差距太大，反而让对方更加深了转基因有害的认识。

如果在模型中，通过将最初都是正向的影响，扩展为包含正数、零或负值的影响，就在模型中引入了现实中的复杂性：人对某一观点的态度包含同意、反驳或漠视。

2019年的一篇预印本论文[4]中提出了引入反感行为的模型，通过在人际网络中，将连边的权重变为动态的，从而在模型中同时引入个体的偏见与相反观点的反作用。权重是根据节点对应观点的区别，以及不同节点对相反观点的接受程度来决定。

式中的β代表不同个体的偏见程度，之后两项代表观点传播的观点与接收者的观点，如果一个是正，一个为负，那么就会出现反作用。

通过观点传播和演化模型，可以考察如何以最小的代价，来最大程度地影响观点演化结果。例如通过在人机网络中加入最少的边[8]，来促成人群达成特定的共识（精准营销）；或者通过改变部分个体的行为，使得人群无法达成共识；以及对人群的操纵，让两组观点相反的人在各自给定的预算下，通过博弈决定最终人群的观点光谱。这些都是值得研究的问题。

从个体角度，观点传播模型可以用来研究个人如何动态调整策略，最大化自己的影响力。进而还可以根据个体影响力的演化规律，推导出这将带来怎样的社会管理结构。其中一个有趣的结论是，固执的、不愿意改变自己观点的节点，会成为人际网络中的领导者或者媒体[10]。

现实中，个人会和很多人同时交流，也可以多个人同时跟一个人交流，比如你可以在多个话题上表达不同观点，而你看到的文章也可能有多个作者。个体被众人观点的合力所影响，不等于与个体依次被这些观点所影响，这是当前模型不足的一点。

前文从多个角度引入了现实的复杂性，都会导致模型变得更为复杂。如果为了同时引入多种改进，会导致模型丧失简洁性。如何用最少的参数来更多地反映前文提到的六点，是观点传播建模需要解决的另一个问题。