Nature通讯:合作如何产生?来自时序网络的回答-集智俱乐部

导语

在社交网络中的的人与人之间,生态网络中的动植物之间,都会出现持续不断的合作现象。然而若适应度较高的个体得以存活,为何存在一些物种自愿付出代价帮助其它个体提高适应度了?合作又是如何成为可能的?5月Nature Communications中的论文“时序网络中的合作演化”(“Evolution of cooperation on temporal networks”),通过网络上的模拟实验,对合作的产生受到哪些因素影响,给出了反常识的回答。


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论文题目:

Evolution of cooperation on temporal networks

论文地址:

https://www.nature.com/articles/s41467-020-16088-w



1. 何为时序网络


静态网络中,节点之间要么有边,要么没有边。而动态网络如定格动画片一样,允许节点生成与消失。


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图1:来源:The fundamental advantages of temporal networks 动态网络示意图

 

上图 A 中描述了三个时序网络节点间的边变化,图 B 中展示了使用不同的时间窗口,能够将一段时间内的时序网络,压缩为一个静态网络,当时间窗口等于网络演化的总时长时,对应的静态网络中,包含了动态网络的全部边。


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图2:网络演化代数示意图


将时序网络,按照固定的时间窗口压成静态网络,如果网络的结构发生变化,那么就定义为演化过程生成了下一代网络,如上图所示,每一代网络之间的连接模式不同。


传统的关于合作现象的研究,其假设是在合作个体都分布均匀的环境下,在建模时引入网络。这样能够对现实中局部结构有所差异的网络进行建模,通过时序网络这一工具,以相对简单且统一的框架,回答诸如“持续的合作为何会发生?合作过程中每次博弈之间的间隔,合作的频率,对网络中合作者的比例有何影响?个体 A 会先与 B 合作,再和 C 合作,如果 A 被 C 背叛了,那么这一影响,如何对之后 A 与 B 的合作产生影响?



2. 时序网络上的囚徒博弈

更容易走向合作


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图3:囚徒困境示意


该研究中,在四种真实的网络结构(ACM会议,不同年份的学生之间和办公室间的人际网络)上,模拟节点间随时间展开的囚徒博弈。其中节点按照给定的规则(合作,直到被背叛后选择以眼还眼),随机选择是否与邻近节点展开合作,再根据上一轮合作的收益,决定下一轮是否继续合作或复制周围节点的策略。研究者关注的是不同的合作频率,对合作的模式,即网络中有合作者的比例所产生的影响。


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图4:不同真实网络中,合作者比例与时序程度(temporality)及合作背叛收益比的关系

 

上图中从左到右,代表时间窗口大小逐渐增大;从上到下,代表四种不同的真实网络结构;不同颜色的线条,代表时序网络持续了多少代(图例中的g)。其中黑色的虚线代表只博弈一次的静态网络。横轴的 b 是背叛的收益为合作的多少倍,纵轴是合作者数量占网络中全部节点数的比例。

 

从图中能够读出下面三条信息,一是如果能够在同样的时间内,以更快的频率交流,即网络的演化代数越多,不管时间如何变化,合作者的比例也越多;二是当合作变的频繁,合作者网络能够在背叛的收益显著高于合作时,仍然保持合作;三是即使合作的频率(g=50或100时)不那么高,网络中最终合作者的比例(图中最右一列),也高于或接近静态网络中的单次博弈。

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图5:模拟网络中合作者比例,与时序程度及合作背叛收益比的关系


上图反映了在两种常见的模拟网络结构,ER 和无标度网络上,类似的合作者的比例与时间及合作背叛收益比的关系。在更接近真实情况的无标度网络上,可以看到类似的规律。



3. 网络中的随机连接

能够促成合作的发生


前文的发现,即更高频的交流,以及对应的合作次数的增多,能够促成网络中合作者数量的增加,这还是一个相对符合直觉的结论。毕竟我们看着历史上通讯技术的进步,使合作变得越发成为常态。然而问你一个陌生人组成的网络和一个熟人网络,哪一个合作者的比例更高,大部分都会说后者。

 

然而现实中的合作频率,不是均匀的,而是 80% 的时间进行 20% 的合作决策,而在剩下的 20% 的时间内,密集决定剩下的 80% 次中是否合作。这被称为社交活动具有的突发性(Burstiness)。这样导致在熟人网络中,如果短时间内连续出现多次背叛,那么本来的合作者会永久的变为背叛者,而这在陌生人第一次合作中,并不会出现。


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图6:合作者比例在有随机扰动与原始网络中的差异


在网络中引入的随机性,可以分为两类,一类是将节点做决定的间隔时间打乱,这样就不会出现在短时间内做多次决定的场景,第二类是在网络中,随机的增删部分连接,即为图中的 RPTRE。上图与之前图的不同之处,在于纵轴变为了引入随机性之后的网络和不引入随机性网络中,合作者节点所占的比例。可见不管在何种模拟参数中,合作者的比例都有显著增加。 



4. 促成背叛发生的因素

满足倒U型曲线


针对合作与时序程度的关系,上面的分析先是说同样时间内交流的越多,合作者比例越多,之后又由于随机的打乱网络的结构和次序,相当于破坏了网络的时序特征。降低了网络的时序属性,而这会导致合作者的比例高于随机情况下的合作者所占的比例。


这一类多了不好,少了也不好的现象,比如金发女孩效应,讲的是唯有在一个恰当好的环境中,金发女孩才能出现,环境中所有的参数既不能太大,又不能太小。最典型的例子是生命的诞生,其需要的环境就很苛刻。

       

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图7:合作者和时序关系间满足金发女孩效应

 

由此,若将合作受时间影响的程度,用一个统一的变量定义,那么存在一个最优的比例,即倒 U 型曲线,在该比例下,合作者人数所占的比例最高,如上图所示。


 

5. 合作与群体智慧

及道德的关系


一个群体的成功,取决于群体间的成员能否充分的展开合作。通过该研究的模拟实验,可以做出如下有依据的推测:若想促进群体间的合作,首先需要群体间有足够频繁的交流,不能固定的只是每月一次例会,但也不能交流的太过频繁;其次,要引入随机的连接,并改变交流发生的时间间隔,让网络中两点的交流不是呈现爆发式的,短时间的高频交流以及随之而来的持久的沉默,不利于合作的维持。


这些假设都是能够、也是值得通过管理学实验去验证的,唯有这样,才能用复杂科学将管理学中的经验变为科学发现。

 

通过时序网络,对合作的建模,还能够解释道德感的出现与不同文化背景下的差异。常听父母辈抱怨世风日下、人心不古。对此现象建模,如果在模型中引入节点的声望,来反映持续博弈带来的影响,不如通过上述的时序网络简单直接。


对于为何在一个动荡的高速发展的环境下,合作者人数在网络中占比会下降,可以解释为背叛的收益相对增加,且新的技术使得合作能够高频展开,从而使网络远离了合作者比例最高的“金发女孩”带。


而当社会经济相对稳定后,合作者的比例又会进入“金发女孩”带中,于是人们又会发觉如今再一次“夜不闭户,日不拾遗”了。


作者:郭瑞东

审校:张朔

编辑:张朔、张爽



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