什么是网络节点的中心性 | 集智百科-集智俱乐部

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今天分享网络科学领域里面网络中节点的特性这一主题。本文将介绍网络中节点的特性的基本概念,一些入门的学习资源。



目录


一、概述

二、中心性

三、聚集系数

四、枢纽节点

五、相关资源推介



一、概述

社会由社会关系组成。如果把全部人与人之间的社会关系(如家人、朋友、同事)整合起来,那么会形成一个社会网络,其中人为节点,社会关系为边(图1)。

 

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图1:社会网络 



在社会网络中,每个人的位置不尽相同(图2)。有的人交际面很广,处于网络的核心位置,具有广泛的影响力。有的人则不善交际,社会联系少,处于网络的边缘位置。概括来说,每个节点都有各自的网络特性。节点的特性可以反映出节点在网络中的位置和影响力。



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图2:社会网络中的节点具有不同的位置。蓝、绿色较为中心,红、橙色较为边缘


下面我们通过三个词条来简要介绍节点的网络特性。


二、中心性

 

中心性可以衡量网络中节点的影响力。中心性可应用于识别社会网络中最有影响力的人、互联网中的热门网站、城市网络中的关键基础设施、疾病传播网络中的超级传播者等。此外,中心性也可应用于网络稳定性领域,比如,优先攻击中心性高的节点可以更有效地破坏网络结构。


由于节点的“影响力”可以有不同的数学定义,故而产生了多种中心性度量。下图展示了四种常见的中心性度量。在每幅图中,颜色越偏向红、橙色表明中心性越大,越偏向蓝、绿色表明中心性越小。


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图3:四种常见的中心性度量


A. 介数中心性可衡量某节点的信息传递能力。其定义为最短路径穿过某节点的次数。具有高介数中心性的节点如同一个繁忙的十字路口,可通过大量车流。


B. 接近中心性描述了某节点与其他所有节点距离的远近。中心性较高的节点与其他的节点的距离更近。接近中心性的定义为节点与其他所有网络中节点之间的最短路径的平均长度的倒数。


C. 特征向量中心性测量某节点在网络中影响力。节点的特征向量中心性既取决于其拥有连接的数目,也取决于所连节点自身的特征向量中心性。换句话说,某节点的中心性较高意味着该节点与很多中心性较高的节点相连接。谷歌的PageRank是特征向量中心性的变形。


D. 度中心性定义为与某节点直接相连的节点数目。在社会网络中可以理解为某人拥有的社会关系的数目。度中心性高的节点在网络稳定性上扮演重要角色。



三、聚集系数 


聚集系数用来描述网络中节点之间结集成团的程度(图4)。具体来说,是某个节点的相邻节点之间相互连接的程度。例如,在社会网络中,聚集系数可以反映你的朋友之间相互认识的程度。


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图4:聚集系数示意图。绿色节点的聚类系数计算为其相邻节点之间存在的连接数占所有可能连接数的比例


研究表明,在各类现实世界的网络,尤其是社会网络中,节点之间倾向于形成相对紧密联系的群体。也就是说,相比于随机连接得到的网络,现实世界网络的聚集系数更高。


四、枢纽节点


在许多现实世界中的复杂网络中,大多数“普通”节点拥有很少的连接,而少数“热门”节点拥有极其多的连接。这样的网络称作无标度网络,网络中的“热门节点称作枢纽节点(图5)。


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图5:无标度网络示意图:节点大小与其拥有的连接数成正比,大节点为枢纽节点


由于枢纽节点的存在,无标度网络对随机故障容错能力强。因为如果错误随机发生,枢纽节点数目很少,几乎不会受到影响,并且删减掉其他节点对网络结构影响很小。但是如果蓄意攻击枢纽节点,则网络结构很容易被破坏,变得离散破碎。

 

根据这个特点,在应对流行病传染时,有学者提出在社会网络中抽取枢纽节点优先进行免疫。一些研究表明,如果采取这种策略,只免疫很小一部分节点就可以阻断传染病传播。 


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图6:蓄意攻击枢纽节点,迅速破坏网络结构。



五、相关资源推荐


书籍


巴拉巴西网络科学  Network Science


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《网络科学引论》 马克纽曼

《网络科学导论》 汪小帆等


课程


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编辑:曾祥轩



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