问懂计算机的你三个问题：

第一个问题，有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化工具、数据处理工具、科学计算工具，还可以当玩具？

第二个问题：哪种编程语言，是一本「活的百科全书」，可以从中学到各个学科的知识，比如说数学、物理、计算机图形学等。

最后一个问题，哪一种编程语言的代码长度可以最短？

今天给大家介绍的 Mathematica，也就是 Wolfram 语言，它就是上面问题的答案。

它的的确确，在绝大多数问题下，代码长度都是最短的；同时，它的帮助文档也可以说一个百科全书；进一步的，它可以做可视化、数据处理、科学计算，甚至也可以用来当玩具。

那为什么这个编程语言会比别的语言更简洁，同时还有这么多功能呢？

1.简洁

我们先从简洁开始说起。

Mathematica的代码之所以简洁，有两个重要的因素。一是它有大量的原生函数，目前，它自带的函数已经有近五千个了；二是它的语法本身，就会使得代码更加简洁。

先说第一点，Mathematica拥有大量的原生函数。有人可能会说，这不就是「作弊」嘛？

确实看起来有点像作弊，但仔细研究，就会发现这不是简单的堆砌函数，而是在「普适计算」思想指导下的必然结果。所谓「普适计算」，大致可以理解成「万物皆可计算」。

比如说，Mathematica 中有一些滤波函数，它们可以作用到数值列表上，但同时，也可以直接作用到图片上。进一步的，还可以作用到三维图像上。所以可以看到，在 Mathematica 中，几乎每一个函数，都可以作用在很多不同的对象上。而作为辅助，显然要引入大量的配套函数。但这就像一棵树一样：枝干其实并不多，但功能（树叶）非常强大。

再说第二点，它的语法本身，就会使得代码更加简洁。举一个简单的例子，如果我想将多个函数嵌套起来，比如说这个表达式：

一般的语言可能会这样写：

这个时候就会发现，我们很难判断其中一个元素到底在什么地方。而 Mathematica 则有一个非常聪明的做法：使用 @ 符号连接函数，就像这样写：

这样，函数的嵌套关系就一目了然了。后期还会讲到 Map 函数、模式替换等操作，它们都会大幅地提高书写效率，同时保有很好的阅读效率。

2.百科

现在来解释一下，为什么我称 Mathematica「是一个百科全书」，而且是一个「活的百科全书」。

主要得益于 Mathematica 的帮助文档内容非常丰富，几乎无所不包。

一个简单的例子，Mathematica 有一个原生函数：叫做 Mandelbrot Set Plot。用来绘制 Mandelbrot 集合图，也就是这里显示的这种图像。

打开它的帮助文档之后，点击「更多信息和选项」，就能看到非常详细的背景信息，比如说第一条，就给出了 Mandelbrot 集的数学定义，写的也非常清晰明了。

而帮助文档里的例子，还可以直接就在文档里运行。你甚至可以修改它的几个参数，看看有什么变化。而且你不用担心会损坏这些文档，因为它不会保存这些修改。

而像这样的帮助文档，在 Mathematica 中非常常见，大家在后续的学习中，可以多多体验。

3.Mathematica 是什么？

所以，Mathematica 是什么呢？

这就回到了第一个问题：有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化、数据处理、科学计算，还可以当玩具？通过这个问题，我们就可以完整的描述Mathematica了：

Mathematica = 编程语言 + 可视化工具 + 数据处理工具 + 科学计算工具 + 玩具

作为编程语言，它的代码效率非常高；作为可视化工具，它拥有从一维到四维的可视化能力，拥有从普通照片到CT图像的显示能力；作为数据处理工具，它也有一整套的数学工具进行配套；而作为科学计算工具，它的数学函数几乎覆盖了所有数理工作所需的范围。甚至，它还是一个玩具，使用简短代码，就可以进行很多有意思的实验。

4.新课上线：

Mathematica  软件入门教程

所以，总结一下，这套课程将会利用很多具体的项目，来系统地讲解 Mathematica 的使用方法，欢迎在「集智AI学园」参加这个系列课程。

扫描二维码或者点击“阅读原文”开始学习

课程讲师

上课方式

13节课，每周更新。线上视频课程。

课程价格

单节 25.6元，系列课总价 256元

免费试听

Mathematica 概述（6分钟，免费）

Wolfram 语言入门：从1+1到混沌（24分钟，免费）

课程大纲

一、概论

1. 简述

•  简洁：Mathematica为什么比其他语言更简洁？

•  百科：初步认识Mathematica中的宝库——帮助文档；

•  定义：Mathematica是什么？

2. Wolfram语言入门：从1+1到混沌

• 数值计算；

• 表达式输入 / 代数计算；

• 二维、三维、参数绘图；

• 微分方程、数值微分方程；

• Mathematica程序包

二、可视化

3. 函数可视化：绘图函数通览

• 可视化是一种分类：它将重要的信息呈现出来，同时淡化、隐藏那些不重要的信息；

• Mathematica中函数绘图工具的种类

• 对主要绘图工具的详细讲解

• 如何选择绘图工具？

4. 函数可视化：绘图函数的选项

• 通过选项，可以绘制出任意想要的图像；

• 如何控制图像的风格？

• 如何修改图像的细节？

• 如何「一键」得到符合常见论文规范的图形？

5. 数据可视化：你需要怎样的可视化工具

• 数据可视化工具通览

• 各个数据可视化工具的讲解

• 数据可视化函数的用法、选项

• 导入、处理外部数据

6. 数据可视化：数据可视化的技巧

• 处理大量数据的方法：采样（系统自带的采样函数，手动采样，像素化）

• 处理重叠数据的方法：使用密度图处理重叠数据，使用二维分布图处理重叠数据，加入噪声

7. 图形绘制：手写Plot函数

• Graphics函数

• 几何对象通览

• 手写Plot函数

• 作业：手写ListPlot函数

三、Wolfram语言基础

8. 界面：可以计算的笔记本

• 提示栏

• 上下文、文件位置与笔记本的关系

• 笔记本排版

9. 函数式编程：不用For循环的程序

• 一种问题有几种写法？

• For, Table, Do, Nest，它们都是什么意思？

• 比较各个函数的效率

• @

• 模式，与模式匹配

四、数据处理

10. 数据处理：大物实验的「终极神器」

• 数据输入、预处理（字符转数字、清除无效数据）

• 转置的妙用

• 拟合、以及相关检测

• 插值函数

• 滤波

11. 图像处理：「手写」一个PS

• PS是怎样调整图像的？

• 如何在Mathematica中修图？

• 如何将这些功能做成界面？

五、科学数学计算

12. 数学分析 / 线性代数

• 极限、数列

• 微积分与微分方程

• 为程序提供更多的信息

• 线性代数

13. 图与网络：社交网络分析

• 社交网络是什么？

• 社交网络模型：Barabasi-Albert模型

• 如何可视化一个网络？

• 如何手动生成特定的网络？

• 如何测量一个网络的参数？

| 编辑：TT

推荐阅读

Paper 已经过时——计算机时代科学传播方式的变革

 论文解读：复杂网络的多尺度动态嵌入技术 

《GEB》作者侯世达再次来到集智俱乐部开讲：脑海的本质

加入集智，一起复杂！集智俱乐部团队招新啦！

---

集智QQ群｜292641157
商务合作｜zhangqian@swarma.org
投稿转载｜wangting@swarma.org

◆ ◆ ◆

搜索公众号：集智俱乐部

加入“没有围墙的研究所”

让苹果砸得更猛烈些吧！

始发于微信公众号： 集智俱乐部