科技知识网络中高阶结构的涌现 | arXiv论文速递

导语

科学研究中，低垂的果实越来越少，该如何应对？作为研究科学发展内在规律的科学学，明尼苏达大学的Thomas Gebhart 和 Russell J. Funk，使用网络科学作为工具，对不同年代的科研活动背后的网络结构进行了研究。区别了高阶和低阶网络对应的研究，并指出两者存在显著不同。扫描下方二维码即可查看下载PDF文件。

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郭瑞东 | 作者
邓一雪 | 编辑

论文题目：
The Emergence of Higher-Order Structure in Scientific and Technological Knowledge Networks
论文地址：
https://arxiv.org/abs/2009.13620

1.发现：科研网络中的高阶结构

过去一百年间，科研团队规模越来越大，科研人员需要掌握的知识也越来越多。这意味着要想做好科研，需要更高效地重组已有知识。而将上述直觉反映到科学学的研究中，可以将每一项新研究看成由已知概念、发现或发明为节点所组成的网络。然而之前的研究，关注的是节点中两两之间的关系。

研究者使用从1970年至今的科研论文合作者网络，分学科后，考察不同拓扑维度的贝蒂数（betti number），可以发现在计算机、物理、电子工程中，代表高阶网络结构的曲线显著升高，同时低维拓扑结构降低。这意味着这些领域近年来的发展，依赖参与者之间紧密的合作和互补。
图1. 不同学科的论文合作者网络在不同拓扑维度下贝蒂数随时间变化的曲线

而考虑每个子学科内部的知识网络和合作者网络之间的差异，可以发现学科间，两种网络的差异没有随时间呈现明显的趋势，但在领域内，则出现了高阶结构的显著提升。这指出随着待解决问题越来越难，需要更大的科研团队，包含一个领域内众多子领域的专业技能，而知识网络与论文合作者网络的拓扑差异，意味着后者是前者的原因（科研人员创造新知，改变知识网络的结构）。
图2. 跨学科与学科内部的网络在不同拓扑维度上随时间相似度的变化

图3. 网络传统特征和拓扑特征的相关性热图，不同的颜色代表皮尔森相关系数

上图所示，各个传统特征（纵轴）和网络的拓扑特征（横轴）之间的相关性都不明显。这意味着至少对于研究知识探索及信息传播，网络的拓扑结构变化也是值得关注的分析方法。
总结来看，该研究除了指出近年来科研合作者网络中呈现出的高阶结构，这些结构对应着更为复杂的概念，更为抽象的词汇。该研究还证明了使用网络拓扑，可以描述使用传统的网络特征（如聚类系数、节点中心度等）无法描述的特征。

2. 方法：网络拓扑结构

不同于节点之间的两两关系，或者描述节点特征的指标（例如中心度），网络的拓扑性质是对网络整体的宏观描述。这项研究利用的方法是 Persistent homology（持续同调），这里只做简单介绍，具体如下图所示：

图4. 网络的拓扑结构示意图

图4中A代表的网络，如果点与点之间的距离分别为i，j，k时，分别能够连接的边组成的网络依次如图4C所示。而如果n个点之间两两都有连接，那么这样的群体在图4b中用不同颜色表示，不同颜色对应的数字对应这些节点在相应拓扑维度上的 homological dimension（同调维数）。而图中的圆圈被称为结构洞，指在这样的距离上，结构洞周围的节点在拓扑上是等价的。

对网络拓扑及Persistent homology感兴趣的读者，可以参考下面的论文：

Mehmet E Aktas, Esra Akbas, and Ahmed El Fatmaoui. Persistence homology of networks: methods and applications. Applied Network Science, 4(1):61, 2019.

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