导语


通常的流分配网络(flow distribution network)无法在整个覆盖区域中,均匀传递载荷,会在靠近营养源的区域供应过剩,而在下游区域供应不足。8月10日发表在  Physical Review Letters 的一项新研究,论证了使用局部的自适应规则,结合组织生长,可以促成流网络的自组织,使其能够将载荷均匀地运达。该研究说明了生物如何利用局部规则将营养物质运到全身,这在配电网络设置等具体工程问题上有潜在应用。


研究领域:流网络,自组织,自适应

郭瑞东 | 作者

梁金 | 审校

邓一雪 | 编辑


       

论文题目:

Distribution Networks Achieve Uniform Perfusion through Geometric Self-Organization

论文链接:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.078101


多细胞生物不断面临的挑战是,如何在身体内分配营养物质,以维持新陈代谢,同时尽量减少浪费。为此,它们进化出了复杂的流系统(flow system),形成了密集的、充溢在空间中的流网络,例如毛细血管,其中营养物质随着流动逐渐扩散到全身的各个组织和细胞中。


但在此过程中,流网络前端的组织会消耗营养物质,从而使得即使流网络是均匀的,也无法让负载均匀地运达身体各处。在不存在流量的改变或者其它干预时,大多数流网络将不会平均分配载荷:例如毛细血管组成的流网络,上游的组织会比下游的组织吸收更多营养。


图 (a):均匀的流网络,从左下到右上,代表营养物质的黑点分配不均匀。图 (b):均匀方格下,颜色越深,代表运达的营养物质越多,图 (c):维诺图 (Voronoi Diagram)下的营养物质设色热图


之前的仿生流网络研究,只关注了网络的稳定性、鲁棒性、流速等性质,或者在固定节点和边的网络上,讨论均匀载荷的运达问题。而新的灌注(perfusion)模型允许任意的初始网络通过自组织实现均匀的载荷运达(该模型不仅考虑了从节点流出营养物质的数量,而且周围组织中的营养物质的平均供应量也由环绕该区域的各个边的平均值决定)。该算法只需要采集每个节点最近邻的信息,因此其计算也是在局部而非全局进行的。


在该模型下,组织的生长速率不同,那些吸收到营养物质的组织,能够以更快的速率生长,由此有效地推动运输通道远离其边界,进而使得更多营养物质输送到缺少营养物质的边缘。当局部相邻单元的生长速率相等时,此时来自营养物质浓度高的部分的排斥力(使该部分变大)和浓度低的部分的吸引力(使该部分变小)相等,在将网络几何当成一种复杂度去探索后,最终使流网络上的载荷符合均匀分布。


上图:多个初始的流网络(从左下流到右上),颜色深浅代表载荷多少,下图:自适应规则后得到的载荷均匀的网络,其中左下的面积更大


该研究证明了,可以通过利用局部的几何性质,用针对刺激的自适应规则,实现载荷的均匀流动。对于复杂系统,如何从局部规则得到整体性质,是一个持续的研究方向。该研究提出的算法模拟了生物根据组织的血氧浓度,调节脉管系统网络是否生成新的毛细血管的过程。毛细血管还能根据血管壁的压力、内部氮氧化合物的浓度,检测到氧气浓度不足,进而调节血管壁的半径,促进更多血液流入。尽管这些信息和该算法用到的不同,我们仍可假设,自然界中的网络采取了相近的适应性策略。


由于该算法的普适性,即能够在任意的初始网络中产生多个不同的灌注网络,研究者在仿生设计时,可以引入额外的考察指标。例如在血管网络的分叉处,容易出现湍流及血栓,这时可以选择那些分叉最少的均匀灌注网络。未来还可以研究生物中的流网络,是否也是这样最优化的,或者将城市的发展看成是流网络,考察是否采取类似的机制来促进所需资源,例如电力、生活用水以更小损耗运达全城。



复杂科学最新论文


集智斑图顶刊论文速递栏目上线以来,持续收录来自Nature、Science等顶刊的最新论文,追踪复杂系统、网络科学、计算社会科学等领域的前沿进展。现在正式推出订阅功能,每周通过微信服务号「集智斑图」推送论文信息。扫描下方二维码即可一键订阅:



推荐阅读



点击“阅读原文”,追踪复杂科学顶刊论文