导语


《预知社会》一书作者、著名科普作家菲利普·鲍尔(Philip Ball)撰文指出,经济不是平衡系统而是非平衡系统,需要从非平衡物理中找到工具来构建新经济学。北京师范大学系统科学学院教授王有贵特撰写推荐语,推荐此文。

腾云(ID:tenyun700) | 来源


推荐语

推荐人 | 王有贵(北京师范大学系统科学学院教授)

好久没有读过这么解渴和富有启示性的文章了,我看到它之后就无法自拔,从头到尾一气呵成,里面有太多的真知灼见,让我如痴如醉,中间生怕丢掉一字一句!我们从事复杂科学的人恐怕无人不知这个文章的作者,菲利普·鲍尔,当年他的《预知社会》在催生交叉学科领域发挥了相当积极的作用。这篇论文尽管说的是物理学如何影响社会科学,但在我看来更为重要的启示还是物理学如何能贡献经济学。
 
2008年金融危机之后,西方国家出现了反思经济学的思潮,对于现有经济学主流理论体系的诟病和批判接踵而来。但是,对于经济学的出路到底在哪里似乎根本无法达成一致。一个看起来非常合理的意向就是走到主流经济学的对立面,它有不足的和错误的我们给它补足和改正就成了。既然传统经济学的基本假定不合理,我们只要采用合理的和符合现实的假定就大功告成了。主流经济学认为个人是完全理性的,经济中的相互作用是线性的,经济处于市场平衡态,因此它又是静态的,宏观经济可以用一个主体来代表。人们逐渐意识到,这些假定都是脱离实际的。于是,人们认为,只要假定经济主体是有限理性的,相互作用是非线性的,经济是动态演化的,并且是非平衡的,宏观经济的运行所基于的个体是异质性的。于是,从不同的假定出发,或者着重强调其中的某个方面,各种非主流经济学和边缘经济学应运而生,比如演化经济学,混沌经济学和多主体模型等等。
 
然而,所有这些努力丝毫都没有撼动经济学大树的根基,主流经济学依旧枝繁叶茂,正如作者所言,即使经历过危机也没有对于其理论核心的动摇。非主流没有任何一个学派因为找到了正确的假定而建立起与主流经济学相媲美或者相抗衡的理论体系,原因在于,经济学重构所缺乏的不是主流经济学假定的对立面,而是物理学。目前经济学的病症是软骨病,因为它缺钙,物理学就是那个钙。实际上,经济学从物理学那里吸收给养,由来已久,一直持续至今。这篇论文是对经济学与物理学的关系阐释的最为透彻的,作者用生动的文笔为我们一层层揭开了两个学科如何相互纠缠的历史画卷,耐人寻味。
 
但是什么物理学才是经济学真正需要的?!这个也是作者特别强调的问题,他声称,只有找到对的物理学,经济学才有希望立在世人面前。可是,什么才是对的物理学?作者的观点非常明确,那就是由于经济不是平衡系统而是非平衡体系,因此非平衡物理学才是对的物理学。其实,这种观点在少数人那里不约而同达成了共识,成思危先生一直致力于统一实体经济和虚拟经济,在过世前依然相信普利高津的“耗散结构”理论是重构经济学的根基。瑞士物理学家张翼成和英国经济学家保罗·奥默罗德在欧洲创建的反思经济学小组其名称就是“非平衡社会科学”,也认为需要从已有的非平衡物理那里找到工具来构建新经济学。而我认为此路不通,原因在于原来用来描述物理系统的非平衡体系的数学规律,是不适用于描述经济系统的。经济系统是由人组成的社会系统,而不是自然物质系统。所谓经济学需求的“对的物理学”并不存在于那些已经得到很好理解的非平衡系统中,而是要通过对于经济系统的透彻理解和洞察,才能最终找到并确定属于这个系统的正确的物理学是什么。
 
经济学之根本不足不在于是平衡还是不平衡,而是在于是否包含物理的平衡与不平衡。平衡尽管在经济学上是一种非常有价值的一个概念,但是传统经济学里所谓的平衡只是市场平衡,根本没有考虑存量流量这种物理关系的平衡。实际上,经济中发生的大崩塌其实正是经济结构上趋向于平衡的一种突变。这里的平衡是被经济学家忽略的物理平衡,而不是市场平衡。正常经济运行中由于粘性和惯性,远离了平衡,但恰恰是在平衡驱动力的拉动下,才产生突变,表现为程度不同的危机。这种突变不同于非平衡相变,而是存量流量的平衡力量在结构上体现出来的变化。因此把平衡的力量驱使的突变看成非平衡的过程,造成对非平衡物理学的诉求,这是对经济的误解,当然也无益于经济学的重建!
 
归根到底,我们不是要建立非平衡的经济学,而是要构建一个更符合实际的经济学。但无论菲利普·鲍尔还是法国科普作家马克·布坎南,都是极有远见的。他们对于物理学在社会科学中有用的坚定信念,洋溢在本文的字里行间,相信用心的读者一定会受到强烈感染的。
 



把人描述为“粒子”并非不可
——如果找到了对的物理学,用物理描述社会现象还是靠谱的


菲利普·鲍尔| 作者

石永彬| 译者

腾云| 来源

 
资讯专家和流行心理学家芭芭拉·安吉丽思说过:“爱情的力量无与伦比”。无论你是否同意她的论述,安吉丽思所做的也正是我们常做的事情——她是在用物理学的语言描述社会现象。

类似的还有如下论述:“我对他的吸引力难以抗拒”;“你不能强迫我”;“我们认识到公共舆论的力量”;“我对这些政策十分反感”。 我们不能像测量重力或磁力那样地测量这些“社会力”中的任何一种,但是,这类基于物理的思维常常出现在我们的语言当中。不仅如此,它还位于涵盖经济学到心理学等众多重要社会行为模型的核心。但问题是,它确实名至实归么?
     
 把人比作受控于某种看不见的力量的小磁铁或者粒子,对于这种做法人们似乎并不情愿,甚至认为是一种侮辱。“社会物理学”对人性的抹去其实并不是特别危险,真正危险的是我们不用对的物理学来思考人类社会。

物理学家已经领略到自然系统并不总是朝着不变的稳定状态演化,古典的均衡模型不能用于刻画这些系统。同样地,社会也不是以某一种特定的方式运行着,使用不恰当的物理模型其实就是把社会转化为一个确定性的牛顿式机器,社会建模工作者必须清楚这一点。毕竟均衡态在社会中是罕见的,社会物理学需要反映的是人之为人的一个特性——创造“惊奇”的能力。

用物理学的方法描述社会现象,既引人入胜,也有很多陷阱,这两点在经济学中尤为鲜明。亚当·斯密虽从未用过“市场的力量”这样的字眼,但这种类比的确存在于他的头脑当中。正如牛顿早在一百年前将重力的作用解释为一种无形的力量,亚当·斯密与之对照指出市场价格似乎总是受到牵引而趋向一些“自然”价值。
    
并非只有斯密一人追随牛顿。牛顿钟表般的机械力学在当时被认为是理解自然的终极模型,也许理解人体和社会的运行也应照此办理。1728年,自然哲学家约翰·泰奥菲尔·德萨吉利埃在一首诗中赞扬了牛顿理论图景的全能:“如重力般的吸引力概念,如今既是政治学的一般规律,也是哲学世界的普遍法则。”
    
到19世纪,人们普遍认为经济学也如同天文规律一样,任何对这些律法的干预(比如试图管控市场)不仅是不明智的,甚至与自然法则相悖逆并且肯定是不道德的。正如美国作家拉尔夫·沃尔多·爱默生所言:
     

自然法则在交易中大行其道,好比玩具电池中展示的电效应一样真实。说海面总是平的都不如说供给需求决定社会中的均衡价值那样更让人确信:因此任何自以为是的管制或伎俩总是搬起石头砸自己的脚,市场总会通过供需均衡的力量对此反作用,要么是产能过剩,要么是企业破产。这伟大的律法对一个个原子和浩瀚的银河星系都同样毫无例外地在起作用。

 
 一个明显反对这种运用牛顿机械观将经济学“物理化”的声音强调,行星是没有生命力的球体,它们只能绕着各自的椭圆轨道运行,而经济体的运行却往往受到人们毫无来由的想法所支配——凯恩斯后来称之为“动物精神”。故而,这些行为是不能用某些固定不变的数学规则描述,也不能像钟表装置那样可精确预测。
    
 这些反复无常的人类天性在18世纪和19世纪初的科学家来看已经可以精确地用统计学来驯服了。许多人惊奇地发现,人类意志支配的行为,诸如犯罪、自杀,和那些表面上受无法估量的随机环境所左右,比如邮件投递失败率等事件一样,都惊人地服从可靠的统计规律。不仅是平均值几乎恒为常数,甚至离差(真实值减去平均值)也满足特定的数学形式,可用钟形分布(又叫高斯分布,以德国数学家卡尔·高斯的名字命名)进行刻画。这就是为什么很多早期的社会统计学的研究工作是由受到过良好物理学科培训的人完成,比如法国的皮埃尔·西蒙·拉普拉斯和比利时统计学家阿道夫·凯特勒(被誉为近代统计学之父)
     
市场该当趋向均衡。你或许已经注意到,其实并非如此。
     
如今我们对于社会中的高斯分布特征已经不再感到惊讶,因为已经有理论证明这源于大量相互独立事件的量化统计结果,这也刚好表明了随机性的确在支配这种情形下发生的一切。但是对于19世纪的科学家们而言,这个事实正好支持了社会系统存在类似于牛顿力学一样的坚实法则。这样的信念支撑了法国哲学家奥古斯特·孔德的观点:各学科都可以用某种等级次序计算(只要我们对任何一个学科的理解足够深刻),都各就各位且可预测,并且都可以按照牛顿物理学模式进行建模。孔德称“社会物理学”可以成就由牛顿开创的事业。
    
若真如此,那么经济学的定律出自何方?当然出自那些往来于市场的一个个交易者、经销商和投资者的数不胜数的行为。然而,我们又该如何归纳这么多过于人性化的决定呢?物理学又一次找到了问题的答案。在19世纪中期,统计推断无处不在,詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼运用统计方法解释物质的行为。他们的努力催生了统计力学这个学科,它用来理解从无数分子飘忽不定的热运动如何得到大尺度气体的宏观特征(如压强、温度和体积),该研究结果从此也开创了理解物质的微观理论。重点在于我们并不需要知道每个分子正在如何运动的细节。个体的“个性”经平均化都去掉了,于是微观层面的杂乱无章在宏观层面变得有迹可循,并且可以进行预测。
    
这样的思想很快被经济学吸收。1900年,一个年轻的法国物理学家(译者注:应该是数学家)劳伦斯·巴舍里耶推出一个随机行走理论,这比阿尔伯特·爱因斯坦为了解释布朗运动现象(水面上的悬浮颗粒所做的无规则运动)而提出的严格理论还要早5年。但巴舍里耶不是用这个想法来理解物质微粒的不规则运动,而是用它来理解股票市场的波动。
    
长期来看,影响更大的工作是由美国科学家约西亚·威拉德·吉布斯在19世纪早期勾勒出的统计物理学框架,仍沿用至今。吉布斯的学生埃德温·维尔·威尔逊,后来成了经济学家保罗·萨缪尔森的导师,而萨缪尔森的博士论文是他1947年的成名作《经济分析基础》的底稿。在这本书中,萨缪尔森或多或少利用吉布斯构造的统计论证方法从理解微观个体行为的微观经济学出发得到了经济整体的运行。
    
似乎我们可以得出结论:物理学的理念是万能钥匙,可应用到所有的学科。问题是,用于描述经济这类系统的是错误的物理学。由吉布斯和其它学者发展起来的统计物理学其研究对象是由无数微观粒子构成并处于均衡态的系统:也就是说,就像是一杯恒温水中水分子那样,这些粒子已经处于不变、稳定的状态。牛顿范式和亚当·斯密的看不见的手都诱导同样的结论,即市场也会置身于一个稳定的均衡状态,此时市场价格位于它的“自然”价值,在这里供给需求达到平衡。此后市场便归于平静。
    
你或许已经注意到,其实不然。当然,经济学家也早就知道这一点。但是传统的观点认为,就像我们可以测量到的一杯水中点到点的温度总有细微差异或电路中的电噪声一样,价格的波动大多是一个随机“白噪声”。可一旦出现大崩塌,它就像烧瓶中的水突然沸腾或者凝结成冰时温度计所观测到的那样突如其来。为什么会发生这样的突变?经济学理论的标准解释是市场总是受到外部事件的搅扰,比如政策变动、技术更新和自然灾害等等,如若不然,市场会自动归于平静。
    
但是经济中的波动从未真的和一个均衡态的随机白噪声相仿,它们比白噪声的分布顶端更尖些,经济学家们称之为“厚尾”。虽然这一现象早已为人所知,但至今没有明晰的解释。概莫如是,一些重要的经济学理论,比如布莱克-斯科尔斯公式,它试图确定颇具风险的衍生品市场中“正确的”价格,但也无视“厚尾”事实,依然认定波动终归像白噪声那样服从高斯分布。这一忽视所带来的偏颇从根本上是对一个基本事实的否定,即市场会相当频繁地发生大波动,事实上这种做法已经被归结为引发2008金融灾变的一个主要肇因。
    
经济学模型有明显的不足,却看不到由此而对传统经济学核心深刻的反省。
     
来自新墨西哥州圣塔菲研究所的经济学家布莱恩·阿瑟说:“均衡简化是我们分析经济运行模式的一种自然而然的途径,把它们诉诸于数学分析也是可以理解的,甚至是一种合适的推进经济学发展的方法。它的核心建构即一般均衡模型,它不仅在数学上是优美的,在经济建模上也给我们提供了一个很好的标本,还为我们从整体上理解经济指明了一条路。”但是我们也要为此付出代价,阿瑟说:“这样的经济学模型是一种柏拉图式的理想世界,那里一切都是有序的、静止的、可认知的,并且是完美无缺的。在那里你就是找不到模糊的、混乱的和真实的经济!”
    
经济市场中种种为物理学家所熟知的迹象表明,该系统并不是一个均衡系统。也就是说,吉布斯的统计物理学对于经济而言并不是正确的模型方法。价格波动并不能用由于系统遭遇的外生冲击而不断改变的众多独立随机决策的加总来解释,而应该是由始终活跃的市场动力学内禀生成的,其中反馈使得个人的决策相互依赖。过度估值和大崩塌等经济大波动都是羊群行为(每个人跟随他了解到的人进行决策)的后果。这种效应在真实的经济世界是十分常见的,也是经济学家们熟悉的概念,其实凯恩斯在提出“动物精神”时其思想也部分地体现了这个概念。非均衡的经济模型容许反馈和经济主体决策的接触式传染,能够解释均衡模型不能解释的经济现象
    
然而,很多经济学家拒绝从现代统计物理学(如今这门学科正对非均衡系统津津乐道)那里引进用于描述这种情形的工具。要问他们为何不用呢,答案是很复杂的。对萨缪尔森而言,非均衡态似乎是反直觉的,他在1947年就写道:“非均衡态即使存在,也是稍纵即逝的,不可持续的……请问读者,你见过多少次立着的鸡蛋?”不过,我们现在知道这样的状态比比皆是,无论是在生态系统中,还是在天气系统中以及在社会系统中俯首可拾。
    
学术惯性或许也责无旁贷,因为在由萨缪尔森等人创立的齐整且可解的均衡模型中,经济学家们已经投入颇多,因此也损失巨大。我曾经被告知,有这样一些经济学杂志,它们竟简单粗暴地拒绝考虑那些起点就不是均衡模型的投稿文章(至少,10年前是这样)。这确定无疑就是一个“消沉的科学”。
    
当然意识形态之争也在这里起作用,你要是和学院派经济学家们说他们的数学模型中是有意识形态的,他们一定会对你怒目相向。但是让我们这样来推敲下,如果你是一名预先就秉承“市场知道怎么做最好”和管制铁定是坏主意的经济专家、政治家,或者银行家,你总能从经济均衡理论中非常轻松地找到支撑你观点的证据。“如果我们假定均衡,就意味着在我们要从经济中所能看到的东西前面放置了一个很强大的过滤器。”阿瑟说:“从均衡的定义出发,我们就没有了进一步调整或改善的余地,没有了开发的余地,没有了创造的余地,没有了暂态现象的余地,因此在经济中采取调整的任何动作,比如适应、创新、结构变化和历史本身都必然被理论所回避或者遗弃。”
    
无论是什么原因,结局都是相当可怕的。就在2008年几乎拖垮全球经济的金融大崩塌前几个月,受市场均衡神话的蛊惑,有些政治领袖竟然宣称经济的繁荣和衰退周期到今天已经成为了历史,从此不会再出现。即使今天没有人会再做这样的宣言了,我们依然看不到因经济学模型存在明显的缺陷而开始对传统经济学核心进行深刻的反思。所以,我们也没有理由期待这个理论在未来可以提供可靠的指导。
     
均衡模型在2008年让我们惨败,然而物理学家们已经努力了100年左右的时间来设计均衡模型的替代方案。出生于挪威的科学家拉斯·昂萨格是20世纪不为人知晓的天才,他从30年代初便开始了这条探索之旅。他指出,系统对均衡态的微小偏离,其背后使得该偏离发生的驱动力(如温度梯度)和其造就过程的速率之间存在一定的数学关系。昂萨格因为这方面的工作获得了1968年的诺贝尔化学奖。
    
另外一个诺贝尔化学奖于1977年颁给了出生于俄罗斯的伊利亚·普里高津,他进一步扩展了非平衡热力学。普利高津的研究得出,在系统处于真实均衡不远的地方,熵(粗略讲就是系统的混乱程度)以最小的速率产生。随着远离平衡的驱动力逐渐增强,系统的宏观状态和结构会发生突然的变化,就像物质在固态和液态之间的转换。值得注意的是,这些非平衡态并不是杂乱无序的,而是涌现出一种令人惊奇的有序结构。
    
所有这一切都源于经验。早在19世纪便已经得知,对一锅液体从底部持续加热,底层变热的液体密度会降低,并由于对流而上升,接着过了一定的加热阈值之后,对流的运动组织成胞体,它们从底部上升到表面,又回到底部,不断地循环往复。而这些胞体并不是杂乱无章的,在一定环境下,他们会形成非常规则的图案,如条纹卷状物或六边形晶格。这样的系统可不是处于均衡状态,因为均衡态是不会出现对流现象的。然而,这样的系统是非常有次序的,它们就是普利高津称之为“耗散结构”的一个例子:在能量的不断耗散下,系统处于远离平衡的非平衡状态。在大自然的海洋和空气环流中,我们常常会看到这样组织起来的持久的流动图案。
 
就像水蒸汽凝结成为液态,“拥堵的气体”可以凝聚成为更为致密的状态。
     
非平衡物理学依然还有很多研究工作要做。一个上世纪90年代就兴起的研究热点便是理解偏离平衡的“临界态”:即一个系统其组分经过组织之后,就像在沙堆上持续加入新的沙子就会反复出现崩塌那样,所能达到的持续不断地发生巨大变动的状态。这样的状态往往会出现在许多自然现象中,比如生物系统中的昆虫集群、大脑活动的模式等,有人也提出过经济也可能是持续处于临界态的一个特殊系统(尽管这样的提法从技术上讲只是夸夸其谈)。马里兰大学的克里斯托弗·吉瑞斯基和加州伯克利劳伦斯国家实验室的佳文·克鲁克斯等学者试图运用非平衡热力学的方法理解非平衡系统从微观到宏观的理论关系,就像麦克斯韦和吉布斯创建的平衡热力学,试图理解微观个体的运动和相互作用在宏观尺度上的行为。
    
把整体分成很多组分,对各个组分建立统一的行为模型,再研究系统整体的特性,用这种“自下而上”的模型来理解社会现象已经有很长的研究历史了。20世纪50年代,出现了“社会相互作用的物理学”的名称。彼时,社会心理学家库尔特·勒温认为人就像“带电”粒子,受到信念、爱好和习惯等“场力”在心理上的吸引。1971年,澳大利亚科学家亨德森说:“麦克斯韦和玻尔兹曼的微观气体模型是理解群体行为的非常好的基础。”他指出人们在人行道上的行走速度服从钟形分布,该分布特征类似于麦克斯韦提出的气体模型中微观气体分子的速度分布。另外,就像水蒸汽冷凝结成液体水,在面临障碍物或检票口的时候,拥挤的人群就会“凝结”成更为致密的状态。
    
但是麦克斯韦-玻尔兹曼气体是指系统处于均衡态时的概念。很明显,很多(也许不是大多数)真实的社会现象发生时系统是处于非均衡状态的,即系统不会演化到某种稳定的、不变的状态。人群运动时疏时密,一会儿拥堵,过一会儿又可能畅通。把运动着的人们比作被驱动远离均衡的相互作用的粒子(每个粒子都有内在达到某个目标的动机),这样的理论模型已经被物理学家们应用于各种类型的群体运动,可以是通道上不息的 “川流”,也可以是拥挤人群危险的“惊慌失措”的突然上演。
    
这些模型尤其在描述交通流时最体现其价值,交通流时而或疏或密的移动,时而严重堵塞,无法前行。这类似于水经过凝固、融化、凝结、汽化的相变,连结着固、液和汽三态,不同的是交通系统通常是远离平衡态的耗散系统。在基于物理的交通模型中,假定车辆为了避免碰撞,相互之间存在一定的排斥力。这样的模型可以展示真实交通系统中的很多复杂性特征,比如在交通拥堵时出现的“走走停停”的拥堵波。
    
另一个社会物理学取得良好进展的方向就是对于选举和舆情形成方面的分析。这让人回想到勒温“社会力”的思想,只是现在人们经常关注的问题变成了个体决策如何相互影响。我们做什么往往取决于看同伴如何做,这对于物理学家们来讲就相当于磁性原子的磁极方向总是尽量和周围相邻原子的方向保持一致。这种磁性相关模型被用于研究共识的涌现、谣言的传播,以及为什么极端主义的观点可以在一定人群中形成和传播。它也可以用来研究存在外部“有偏的场力”(如媒体报告和广告)时舆论的形成是如何发生的。
    
有时这些磁性相关模型是均衡模型:你所寻求的就是系统趋向的那个稳定态,恰如磁铁当它冷却之后磁极在整体上朝着同一方向的稳定态。换句话说,问题的关键在于寻找最后的一致意见的状态到底是什么样子。但是,舆情的一致性(也就是均衡)并不总是可以实现的。由于个体取向存在一定的随机性,会使得由不同观点支配的区域边界会持续不断地推倒重来。
    
这些非均衡模型向我们展示了随机性并不一定导致整体处于无序状态:由于形成意见的个体之间的相互作用,一些短暂共识的“岛屿”会经常出现,其大小、形状也在不断地改变。在有些情形下,这种集群行为会产生诸如羊群效应、山寨行为等,正是这些效应导致经济市场经常发生剧烈的波动。这样的结局意味着,微小的扰动会产生重大的后果,就像几个滚动的石头可以引发一系列的雪崩过程(经典的非平衡物理学图景)。这样极具震撼力的事件,对于单个事件何时发生是难以预测的,但是我们至少可以预测出它们发生的概率。于是我们可以有针对性地构建我们的社会结构和制度。这样做和防洪很类似,我们需要知道由于大风暴所引发的罕见洪灾其在十年,甚至千年发生概率的期望值。
    
基于物理学的模型有时候并不需要在物理模型的基础上做太多拓展,比如行走、驾驶和投票的问题,因为此时个体的行为选择是比较少的。科学家试图将物理模型应用到更为庞杂的场景,比如战争和恐怖主义、城市与国家的演化、与气候变化相关的人的习惯等。这里的很多问题已经不能在单一的学科中找到答案,这样的探索需要社会科学家、计算机科学家、博弈论专家和物理学家日益增多的合作。随着我们复杂性建模能力的提升,我们也许可以期望见到更加可观的现实。一些研究者已经开始讨论将他们的模型主体加入到尚未成熟的带有神经芯片的决策形成模拟中,使之不再像铁在磁场作用下那样单单对“社会力”产生反应。
    
正确的社会物理学不应该只是描述性的,而应该是可以进行预测的。这并不能告诉我们什么行为和结构是正义和道德的。如果存在微小的意识形态偏误,即使是无意中产生的,这都可能成为支撑某些政治偏好的“理论”。如果处理得当,社会物理学的模型可以告诉我们社会中个体的行为会导致怎样的结果,对建立符合人性特点的社会结构、组织、法律、城市管理提供富有远见的建议,这总比强迫人性去符合这些社会制度要好很多。当然,社会物理学并不可能是预言未来的水晶球,它和天气预报更类似,我们只能在不停的变化中找出概率性和或然性的解释。说到底,如果有了对的物理思想或许我们今天就能做到,可是那些正确的思想也许就在某一个角落正等着我们去挖掘和发现。

英文原文:
http://nautil.us/issue/33/attraction/describing-people-as-particles-isnt-always-a-bad-idea

作者简介:菲利普·鲍尔(Philip Ball),英国著名的科‍‍学与科普作家。在牛津大学主修化学,在布里斯托大学取得物理学博士学位。已出版数十部科学与科普著作,包括《看不见的:无法察觉的危险诱惑》(Invisible: The Dangerous Allure of the Unseen)等,其中《预知社会:群体行为的内在法则》(Critical Mass: How One Thing Leads to Another)于2005年获得阿旺提斯奖。他是许多媒体杂志的专栏作家,经常在媒体和高等学府举办各类讲座,曾担任著名杂志《科学》的特邀科学编辑。
 
译者简介:石永彬,北京师范大学系统科学学院,系统理论专业复杂经济学方向在读博士生。


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