PRX速递｜求解无序系统动力学的回溯动态空腔法

关键词：复杂系统，统计物理，无序系统，非平衡态，动态空腔法

论文题目：

Backtracking Dynamical Cavity Method

论文地址：

https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.13.031021

空腔法（cavity method）是关于无序系统（如自旋玻璃和其他复杂系统）统计物理学的一个基石。它能够解析和渐近地精确描述一系列模型的平衡性质。关于无序系统动力学和非平衡性质的确切解通常更难获得。甚至一些非常基本的问题，如快速淬火过程释放的极限能量，迄今仍未解决。

动态空腔法（dynamical cavity method）通过考虑短轨迹并利用静态空腔法，部分地填补了这一空白。然而，由于仅限于初始化步骤之后几步，它通常无法捕捉与动力学吸引子相关的动力学性质。

这项研究引入了回溯动态空腔法（backtracking dynamical cavity method），不是分析初始化之后的轨迹，而是分析从吸引子向后回溯找到的轨迹。研究表明，对动态空腔法做这样相对简单的改变，可以为了解关于复杂无序系统动力学的一些非常基本的问题提供新见解。这项研究有望为复杂系统的动态非平衡性质的未来研究开辟许多新途径。

图1. 回溯动态空腔法的因子图的子图。

图2. 不同吸引子的回溯动态空腔法熵，和对于主要规则的路径长度 p。

编译｜梁金

神经网络的统计力学课程

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