可逆=因果？基于奇异值分解的因果涌现新理论｜周日直播·因果涌现第五季

导语

尽管这个世界的微观本质服从可逆的量子力学规律——即物理方程是时间反演对称的，但是，与我们朝夕相关的宏观世界却服从不可逆的热力学规律——即时间反演对称性被打破——熵增不可避免。更有意思的是，人类作为万物之灵长，却又试图通过忽略大量的信息在更加宏观的“世界模型”中重建一个动力学可逆的世界——这就是所谓的因果涌现。

本周的「因果涌现」读书会将由北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师分享关于因果涌现理论的最新进展，探讨动力学可逆性与因果涌现之间的内在联系。读书会将于周日（6月16日）上午9:00-11:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

内容简介

本次读书会将紧密围绕着马尔科夫链的动力学可逆性（Dynamical Reversibility）与因果度量指标有效信息（Effective Information，简称EI）进行展开，并试图揭秘二者之间紧密的联系。

首先，我们使用马尔科夫转移矩阵的Schatten范数（Γ）来定义“近似的动力学可逆性”，并发现它与EI具有完全一样的最大值和最小值。与EI可以被直接分解为非简并性（non-degeneracy）和确定性（determinism）这两项不同，当关键的参数α在 (0,2) 之间滑动时，Schatten范数可以从刻画转移矩阵的非简并性平滑地过渡到刻画它的确定性。因此，我们可以将度量因果强弱的有效信息与动力学可逆性建立一种内在的联系。

其次，使用转移矩阵的奇异值分解，我们可以清晰地定义系统中是否发生了因果涌现。与经典的因果涌现理论不同，这一定义不需要预先指定的粗粒化方法，因而可以反映系统动力学的天然属性。进一步，我们可以利用奇异值所对应的特征向量，给出一种简洁的粗粒化方式，使得通过奇异值分解得到的结果可以与经典因果涌现理论得到的结果进行比较。

最后，我们将这套方法应用到了布尔网络、元胞自动机和复杂网络随机游走等模型上，取得了良好的效果。

内容大纲

背景知识与问题
因果与动力学可逆性

有效信息（EI）与因果
动力学可逆性
EI 和 Γ 的关联

基于奇异值分解的因果涌现新理论

清晰的因果涌现
模糊的因果涌现
粗粒化的方法

延伸讨论

核心概念

动力学可逆性 Dynamical Reversibility

因果涌现 Causal Emergence

有效信息 Effective Information

奇异值分解 Singular Value Decomposition

马尔可夫链 Markov Chain

参考文献

Zhang, Jiang, Ruyi Tao, Keng Hou Leong, Mingzhe Yang, and Bing Yuan. Dynamical Reversibility and A New Theory of Causal Emergence. arXiv preprint arXiv:2402.15054 (2024).
Hoel, E.P., Albantakis, L., Tononi, G.: Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 110(49), 19790–19795 (2013) https://doi.org/10.1073/pnas.1314922110

相关推文：《量化因果涌现表明：宏观可以战胜微观》

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主讲人

张江，北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部、集智学园、集智科学研究中心创始人，曾任腾讯研究院、华为战略研究院等特聘顾问。主要研究领域包括因果涌现、复杂系统分析与建模、规模理论等。

直播信息

时间：2024年6月16日（本周日）上午9:00-11:00

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因果涌现读书会第五季招募中

跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。从2021年夏天至今，集智俱乐部已经陆续举办了四季「因果涌现」读书会，系统梳理了因果涌现理论的发展脉络，深入探讨了信息整合与信息分解的本质，并探索了在生物网络、脑网络、机器学习等跨学科领域的应用。此次因果涌现读书会第五季将追踪因果涌现领域的前沿进展，展示集智社区成员的原创性工作，希望探讨因果涌现理论、复杂系统的低秩表示理论、本征微观态理论之间的相通之处，对复杂系统的涌现现象有更深刻的理解。读书会从2024年4月19日开始，每周五晚20:00-22:00进行，持续时间预计8-10周。欢迎感兴趣的朋友报名参与！

详情请见：

荟萃复杂系统前沿进展，集结因果涌现学术社区：因果涌现读书会第五季启动

“复杂 AI 次方”开放实验室招募

作为北师大系统科学学院的教授，以及集智俱乐部、集智学园的创始人，集智科学研究中心院长，张江从2003年开始，就长期从事有关复杂系统建模的工作。近年来，张江带领着北师大的研究组开始聚焦在基于新兴AI技术进行基于数据驱动的自动建模研究，并立志破解复杂系统的涌现之谜。我们希望可以有对复杂系统自动建模领域有热情，且认可这个领域发展前景的朋友一起来合作，促进这一领域的快速发展。我们希望这个叫做“ Complexity ^AI ”，中文叫做“复杂AI次方”的开放实验室，能够真正实现思想共享、资源共享、跨学科交叉，共同为复杂系统自动建模而奋进。