计算机建模形成的拓扑绝缘体干涉图像  |  A. Yazdani/SPL

现已经令人激动的拓扑物理学领域可能即将迎来它的爆发。

研究人员首次系统搜索了整个材料数据库，以寻找具有拓扑状态的材料——这些物质的奇异相变（exotic phases）已经吸引了物理学家们探索了十多年。

最新的研究结果表明，数千种已知材料都可能具有拓扑性质——即自然界中大约24%的材料可能都具有拓扑结构。而在这之前，研究人员知道的拓扑材料只有几百种，而被详细研究过的只有十几种。

“这个数字让人震惊！”西班牙NanoGUNE合作研究中心的实验物理学家Reyes Calvo表示。

2018年7月下旬，几个研究组分别在arxiv.org上公布了他们的最新研究成果（1，2，3）。研究者开发了根据材料的化学性质和对称性来计算其拓扑属性的算法，基于这种算法，他们研究了上万种材料并根据拓扑属性将其分类。

两个团队已经将他们的算法集成到了可检索的数据库中。来自德国马普所的固态化学物理所的凝聚态物理学家 Chandra Shekhar 说：你只需输入材料的组分名称，点击一下，就可以知道这种材料是否存在拓扑结构。

Red Huber  |  Orlando Sentine

对拓扑材料的归类工作让科学家更容易找到这些奇异相变（exotic phases）——这对于电子学和化学催化领域可能是革命性的。瑞士洛桑联邦理工学院的物理学家 Oleg Yazyev 说：“我们知道的具有特殊性质的材料越多，就越有可能实现突破”。

拓扑材料的异常特性源于其拓扑结构。

在数学中，拓扑学研究对象的性质不会因为光滑形变而改变。在材料学研究中，拓扑学不适用于固体物质的形状，而适用于材料电子量子态所抽象描述的几何形状。

物质的某种状态具有拓扑属性，意味着它对变化具有抵抗力。拓扑材料在温度波动和物理形变时非常稳定，可以用来制作有用的元器件。

拓扑材料的电子特性也很不寻常。

物理学家们一直在研究一类被称为拓扑绝缘体（topological insulators）的物质。2008年，研究者首次在碲化铋晶体（一种半导体材料）中发现了拓扑绝缘体（4）。拓扑绝缘体很奇特，因为它们主要由绝缘材料组成，但表面又是很好的导体。

而且由于拓扑绝缘体表面的电流可以用磁场控制，因此物理学家认为它们可以被应用于“自旋电子”（spintronic）元件。自旋电子元件很节能，它会将信息编码为自旋粒子的内秉磁性（intrinsic magnetism）。

但是，尽管经历了十年研究，物理学家还是没有找到一种适合在元件中使用的拓扑绝缘体，比如一种容易生产、无毒而且在室温下可以调节其电子状态的材料。

  |  scientificamerican

这个新发布的检索数据库，使用了去年公布的方法，将所有的非磁性材料与已知晶体材料进行了分类。到目前为止，物理学家主要依赖复杂的理论计算来预测某种材料是否会具有拓扑状态。

但在2017年，由普林斯顿大学物理学家 Andrei Vishwanath 和哈佛大学的 Ashvin Vishwanath 各自领导的研究组，分别开创了新的方法（5,6），大大加快了搜索过程。

他们的算法根据材料的化学性质和结构对称性，可以自动地将数据库中的材料分类。材料对称性可以是镜像对称、旋转对称和平移对称，而对称方向决定了电子在该晶体结构的晶格中，移动的位置和方式。对称性可以用来预测电子行为，进而预测材料是否可能具有拓扑状态。

判断某种材料是否可能具有拓扑属性的算法流程  |  参考文献1

运用Bernevig的方法，中科院北京凝聚态物理国家实验室的研究团队扫描了39519种材料，发现其中超过8000种可能具有拓扑状态。

他们包括拓扑绝缘体（ topological insulators）和拓扑半金属（topological semi-metals）两种。它们集体运动的电子在某些条件下会表现得跟没有质量的粒子一样。拓扑半金属材料有助于研究新的量子现象，并且正在被尝试用作催化剂。

该团队的数据库是开放的，任何人都可以访问并且调整搜索范围，比如材料的组成元素和晶体最小重复单元（晶胞）的大小。

Bernevig团队也用这套方法创建了一个拓扑材料目录。该团队使用无机晶体结构数据库，发现了5797种“优质”的拓扑材料。研究人员计划为广受欢迎的毕尔巴鄂晶体服务器（Bilbao Crystallographic Server）增强检测材料拓扑结构和某些相关特征的能力。

Vishwanath 所在的研究组，也发现了数百种拓扑材料，其中许多都很有前景。致力于堆叠具有拓扑特性的材料层，以制造下一代电子元件的 Calvo 说：“作为一个实验科学家，我觉得这项工作激动人心”。

Yazyev 坦言，这些研究仍然是受限的：不适用于磁性材料或是电子相互作用强烈的材料。这些材料也可能具有拓扑性质，所以Vishwanath和他同事们正在探索新方法，利用对称性来识别拓扑磁性材料（7）。

应用于光纤设备的拓扑材料  |  NIK SPENCER

实验科学家现在有新任务了。Yazyev认为，研究人员仅靠梳理数据库，就能寻找新的拓扑材料来探究。但为材料所做的分类仍然只是预测，除非他们在实验中检测和测量这些材料。“我们现在有了一个很大的候选材料数据库，但新的物理现象要靠实验物理学家去发现”。

并非每个新拓扑材料都是有趣的。

耶鲁大学的实验物理学家 Judy Cha 认为，只有当理论物理学家可以将关于材料的其他实用信息导入数据库，新拓扑材料的发现才会有用。比如把该物质的晶体缺陷会如何影响电子流动的信息，导入数据库。这有助于把名单缩小到最实用的范围。她说：“那真是太棒了！”

参考文献：

1.Zhang, T. et al.

 https://arxiv.org/abs/1807.08756 

2.Vergniory, M. G., Elcoro, L., Felser, C., Bernevig, B. A. & Wang, Z. 

 https://arxiv.org/abs/1807.10271 

3.Tang, F., Po, H. C., Vishwanath, A. & Wan, X.  

https://arxiv.org/abs/1807.09744 

4.Hsieh, D. et al. Nature 452, 970–974 (2008).

https://arxiv.org/abs/0902.1356v1

5.Bradlyn, B. et al. Nature 547, 298–305 (2017).

https://arxiv.org/abs/1703.02050v2

6.Po, H. C., Vishwanath, A. & Watanabe, H. Nature Commun. 8, 50 (2017).

http://arxiv.org/abs/1703.00911

7.Watanabe, H., Po, H. C. & Vishwanath, A. Sci. Adv. 4, eaat8685 (2018).

https://arxiv.org/abs/1707.01903v2

课程地址：http://campus.swarma.org/gpac=139

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