导语

大城市的扩张规律和增长动力，是城市科学的主要议题。芝加哥大学 Luis Bettencourt 等人曾研究发现城市人口规模与诸多社会经济指标之间的幂律增长关系，即城市标度律（scaling law，又称城市的规模法则）。2019年9月，Bettencourt 等人发表一项最新研究，使用287个中国城市、超过20年的数据，验证了中国城市发展遵从普遍的规模法则，这也为中国城镇化进程提供进一步的规律参照。

论文题目：

Growth and development in prefecture-level cities in China

论文地址：

https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0221017

中国崛起下的城市发展

中国近几十年来的经济和城市发展往往被冠以“史无前例”的称号。

二十世纪六、七十年代，中国的城市化率不足18%，并有逐年降低的趋势。彼时，中国的经济发展仍以第一产业为主，国家对于应该大力发展城市还是着力发展乡村仍然没有定论，城市对经济总量的贡献不足三分之一。而在短短的40年里，中国的GDP总量由1978年的3679亿元发展到2018年90万亿元，常住人口城镇化率达到59.58%。2019年上半年，GDP总量最高的20个城市实现经济总量16.16万亿，全国贡献比高达35.84%。

中国城市前所未有的发展速度引发了国内外学术界的广泛关注和讨论：中国城市的发展是否可以用西方的经典城市发展理论来解释，亦或者中国城市有着自己独特的发展轨迹和规律？

前所未有 Or 循规蹈矩：

中国城市的标度律

2013年，Luis Bettencourt 基于社会网络理论（Social Network），提出超线性标度律（Superlinear Scaling）的起源机制，解释城市的社会经济产出和城市的人口规模之间存在的幂律增长关系，即城市经济增长水平远远大于城市人口规模增长水平。他将这种超线性标度归功于城市居民的互动增加：大量人口集中在城市，个体间的频繁互动有利于信息分享、扩大需求、知识升级和创新激励，最终促进城市经济发展。

超线性标度和随后产生的标度律逐渐成为解释城市发展规律的主要理论，其主要推断之一是：城市规模越大，越有利于城市发展。这一推断也在世界多个城市中得到了一定的验证。

那么，中国城市的快速发展是否也遵循标度律中对规模和经济产出的表达呢？对中国城市的标度律研究，不仅能回答学界对中国城市发展轨迹和规律的疑惑，同样也具有不可忽视的现实意义，对于中国城市未来的发展也具有参考意义。

以中国287个地级市为研究对象，Daniel Zünd 和 Luis Bettencourt 将统计年鉴中的人口规模分别与GDP总量和建成区面积构建了标度律方程。绘制的标度指数图显示，中国城市人口规模与GDP总量间存在着超线性关系（β=1.22），是城市内存在集聚效应的表征；同时，人口规模和建成区土地面积存在亚线性关系（β=0.88），体现了城市带来的规模经济。从结果上看，标度关系中的噪点和置信区间虽然普遍高于基于西方城市数据得出的结果，但数据表明，中国城市人口规模与经济总量和建成区面积间的标度关系的确在过去的20多年中持续存在着。

图1：中国地级市人口规模与GDP（a）和建成区面积（b）

之间的标度关系和标度指数，以及历史变化（c）

图2：城市人口规模与GDP标度关系残差分布（a）及城市空间分布（c），

人口规模与建成区面积残差分布（b）及城市空间分布（d）

从标度关系的残差结果来看，东部沿海城市，尤其是大城市的经济表现往往优于标度律所能预测的经济表现。鄂尔多斯借助其丰厚的煤炭资源和政府投资力度，成为人均GDP最高的城市；而深圳作为制造业龙头和全国最大的进出口贸易城市，在GDP的标度关系残差中位居第二。

总的来说，尽管数据结果在中国地级市中存在诸多的变异性，但其拥有与其他国家城市相近的标度关系和标度指数。这表明中国的城市发展或与欧美其他国家城市的发展动力和规律相似，均遵循着标度律。

对经济总量和人口规模标度律的探究并没有满足 Daniel Zünd 和 Luis Bettencourt 的好奇心。借助中国国家和地方统计年鉴中的大量经济普查数据，他们又选取了增值税总额、社会消费品批发／零售总额、住房投资额、固定资产投资额、地方政府财政预算、地方政府财政支出、科技支出、教育支出、储蓄存款余额、贷款、工资等一系列更为具体的经济指标，分别构建了其与城市人口规模的标度模型：

图3：经济指标与人口规模标度关系的标度指数变化

数据显示，这些反映国民经济不同方面的经济指标，均与城市规模存在较强的超线性标度关系，再一次验证了中国城市经济发展遵循着标度律，也侧面反映了城市化率对中国城市富裕水平和生产力水平的预测能力。

城市户籍人口 VS 城市真实人口

中国城市人口的统计口径与方法已成为城市研究学者们广为讨论的问题。中国国家统计局在统计报告和年鉴中经常使用户籍人口来表示一个城市的人口总量。在我国，居民的户籍状态一般由其出生地决定，户籍状态的变更也需要地方政府批准和办理，不同户籍状态所享有的权力和享受的福利待遇也从某种程度了避免了居民的无序迁移。中国城市的户籍制度被西方认为是中国城市免于无序蔓延发展的重要原因之一。

然而，户籍制度影响下的城市人口统计口径和方法也饱受学界的质疑和诟病，主要原因归咎于户籍人口和真实人口之间存在的巨大差额。以北上广深等大城市为例，大量外来务工人员的户籍地往往是其出生地，因此在人口统计时并不记录在这些大城市之中，使得这些城市的真实人口被严重低估。2014年起，部分城市才开始真正意义上的普查城市的常住人口，包括直辖市北京、上海和天津，以及广西、广东和海南等沿海省市。

既然发现了中国城市的经济表现遵循标度律，那么经济数据能否作为依据来反推城市内的真实人口呢？Daniel Zünd 和 Luis Bettencourt 将城市人口修正模型带入标度律模型，通过重标度因子对中国城市的户籍人口进行了修正。

图4：部分城市常住人口对修正后真实人口的验证（a）

和中国地级市户籍人口与真实人口关系（b）

他们发现，基于标度律的人口修正能更加准确的反映城市的真实人口。例如，修正后的北京市2014年的真实人口约为2100万，而2014年统计年鉴中记录的户籍人口仅为1300万，二者相差近1.6倍。值得注意的是，根据人口与GDP的标度关系修正后的真实人口在小城市中难免出现“矫枉过正”的情况，主要原因是未考虑城市的经济结构对GDP造成的影响。

中国城市的挑战与方向

Daniel Zünd 和 Luis Bettencourt 的研究不仅“解密”了中国快速城镇化和经济崛起的动力和内在规律，验证了标度律在中国城市发展轨迹中的适用性，也为中国未来城市发展提供了一份“蓝皮书”。

中国城市正面临着一系列挑战，如计划生育和户籍制度影响下的劳动力缺失和城市收缩，而这些挑战都将在人口老龄化的背景下逐年加剧。要应对这些问题，我们需要对中国城市的结构特征和变化规律进行更加系统而科学的分析。同时，在向可持续发展和宜居城市迈进的道路上，不仅需要具备前瞻性且富有成效的政策支持，更需要对快速城镇化进程最基本的认知和理解。Daniel Zünd 和 Luis Bettencourt 的发现无疑为我们提供了一份极具参考价值的答卷。