无需物理公式，GAN揭露复合材料内部物理场的变化

导语

1687年，牛顿撰写的《自然哲学的数学原理》首次出版，标志着经典力学体系的建立；时至今日，随着人工智能技术的飞速发展，我们能否摆脱物理公式，让AI学习直观物理学为我们做出对事物的预测。

最近，麻省理工学院的研究人员就使用生成对抗网络（GAN）的方法开发了一个用于分析复合材料内部物理场的 AI 工具，该工具可以直接根据材料的微观结构几何图形预测出物理场的变化，为材料科学的研究人员提供了一种高效的仿真模拟工具，有助于加速高性能复合材料的设计。

相关研究成果于4月9日以「深度学习模型可预测分层复合材料中复杂的应力场和应变场」（Deep learning model to predict complex stress and strain fields in hierarchical composites）为题发表在《科学·进步》（Science Advances）杂志上。

文龙 | 作者

ScienceAI | 来源

论文标题：

Deep learning model to predict complex stress and strain fields in hierarchical composites

论文地址：

https://advances.sciencemag.org/content/7/15/eabd7416

为了防止复合材料中的结构性故障，数百年来，工程师们一直依赖牛顿等人制定的物理定律来计算材料的应力应变；自上世纪50年代起，有限单元法（FEM）应用于连续体力学领域，工程师们得以使用计算机计算材料内部复杂的应力场和应变场。

但是，复合材料的设计空间通常存在着难以估计的组合数量，求解这些偏微分方程通常需要花费很长的时间，并且现有的方法也不能很好地对物理场做出预测。

因此，研究人员转向了计算机视觉和 GAN ，他们用相对少量成对的图像训练了该神经网络。其中，一幅描绘了复合材料的内部微观结构几何图，另一幅用颜色的深浅描绘了材料的应力值或应变值。GAN 让生成器和判别器不断博弈，反复计算出材料的几何形状与其所产生的应力应变之间的关系。

图示：模型的工作流程图。输入材料结构的几何图形，分别用FEM生成真实的应力/应变场图、用U-net生成伪应力/应变场图，并让PatchGAN进行判别，网络训练完成后可用于新的几何图形的预测。（来源：MIT）

实验结果显示，模型预测与真实情况之间的线性拟合值为0.96，预测的整体属性可恢复性的平均相对误差为7.5%。这表明了该模型在达到很高的准确性的同时还具有广泛的适用性。

此外，就计算速度来说，经过训练的模型在Intel i7-9800X（3.80 GHz）CPU内核上进行预测所花费的时间不到一秒钟，而标准FEM仿真通常会持续几分钟、几小时甚至是几天的时间。因此，该模型可以加速复合材料的设计。

从几何形状到应力场的预测

通过输入韧性复合材料微观结构的特写图像，MIT团队的模型可以成功绘制出应力场和应变场，并能够捕获和预测诸如材料中的裂缝之类的「异常值」。即使材料产生了一个很小的裂缝，力和场都会在很小的距离范围内快速变化。「你可能想知道模型是否可以重现这些异常，」 MIT工程学院教授Markus Buehler说。「答案是肯定的。」