导语


高阶网络读书会由电子科技大学吕琳媛老师、任晓龙老师及中国地质大学（北京）管青老师联合发起，自2022年6月28日开始，每周四晚上19:30-21:30举办，持续时间预计 10-12周。期间，我们将围绕高阶交互网络的基本概念、模型、方法与应用等研究进行研讨，本季读书会分享会按照「基础理论」+「深入理论」+「案例研讨」的模式展开。欢迎对本话题感兴趣的朋友报名参加！详情见文末。


本期将由高阶网络读书会发起人之一吕琳媛团队的刘波分享高阶网络的团洞结构及其计算。他将详细介绍网络的圈结构、全齐性网络、与运算、同调群和贝蒂数等概念并解读一篇关于团和洞在人类脑网络中应用的文章。




 



跟读书会主题之间的关系




圈结构是一种重要的高阶结构，圈结构中有两种非平凡结构——团和洞。团结构是一种全连通结构，代数拓扑中被称为单纯形，是组成网络的一种基本单元结构；按照将网络“剖分”的思想，网络可以看作由各阶单纯形组成的单复形，并且可以在以各阶单纯形为基组成的向量空间中表示。洞结构是网络中无关等价类中的代表结构，洞是由该阶的团所组成的，其定义源于代数拓扑中的同调群。




报告内容简介




圈结构是一种重要的高阶结构，圈结构中有两种非平凡结构——团和洞。按照将网络“剖分”的思想，网络可以看作由各阶单纯形(团)组成的单复形，并且可以在以各阶单纯形为基组成的向量空间中表示。基于代数拓扑的复杂网络研究是一个全新的研究框架，它相较于传统二元交互能够发现新的规律和现象。

为此，本期分享将聚焦于网络中的团洞结构这一课题，围绕如下要点进行：

  1. 圈结构的重要性

  1. 团计算

  1. 洞计算

  1. 团洞结构在人脑网络中的实证应用

本次分享是综述。主要分为三部分，第一部分是圈结构的重要性，第二部分是团计算的相关内容，第三部分是洞计算的相关内容，最后一部分是团洞结构在人脑网络中的应用。

【 分享大纲】
  • 圈结构
    • WS网络和BA网络

    • 全齐性网络

  • 网络中的重要圈结构——团
    • 团的定义
    • 极大团和最大团
    • 一个简单的例子

    • 团的计算方法

  • 网络中的重要圈结构——洞
    • 向量空间和边界算子
    • 边界矩阵
    • 同调群
    • 贝蒂数

    • 洞的计算方法

  • 团和洞在人类脑网络中的实证分析
    • 数据介绍
    • 结果

【主要涉及到的知识概念】

团  Clique

洞 Cavity

向量空间 Vector Space

边界算子 Boundary Operator

边界矩阵 Boundary Matrix

同调群 Homology Group




主持人




管青，中国地质大学（北京）副教授，博士生导师。主要研究兴趣为网络数据挖掘，链路预测，高阶建模及其在各领域中的应用。已发表学术论文30篇，主持国家自然科学基金项目、北京市优秀人才培养资助青年骨干人才项目等。

个人主页：
https://www.researchgate.net/profile/Qing-Guan-2





主讲人




刘波，电子科技大学基础与前沿研究院2019级博士生，师从吕琳媛教授。主要研究兴趣为网络高阶结构计算与分析，链路预测，社交网络大数据分析，网络零模型。

主要涉及到的文献

  • Shi, D., Lü, L. & Chen, G. “Totally homogeneous networks.” Natl. Sci. Rev. 6. 962–969 (2019).
  • Shi, D., Chen, G., et al. ” Computing cliques and cavities in networks. “Communications Physics. 4, 249 (2021).
  • Sizemore A E ,  Giusti C ,  Kahn A , et al. Cliques and cavities in the human connectome[J]. Journal of Computational Neuroscience, 2018, 44(1):115-145.
  • Zhang Y, Abu-Khzam F N, Baldwin N E, et al. Genome-scale computational approaches to memory-intensive applications in systems biology[C]//SC’05: Proceedings of the 2005 ACM/IEEE Conference on Supercomputing. IEEE, 2005: 12-12.




直播信息




时间：

2022年8月18日（周四）晚上19:30-21:30

参与方式：

  • 集智俱乐部 B 站免费直播，扫码可预约：

扫码报名
  • 文末扫码付费参加高阶网络读书会可加入腾讯会议，可提问交流，加入群聊，获取回看地址及更多学习资料，成为集智网络科学社区种子用户，与网络科学社区的一线科研工作者沟通交流，共同推动网络科学社区的发展。


  • 视频回放地址：

    https://campus.swarma.org/course/4733
  • 前几期主题

高阶网络重构丨第四期

基于依赖关系的高阶网络建模丨第三期

高阶交互网络建模 | 第二期

玛丽女王大学Ginestra Bianconi：高阶网络与动力学 | 第一期

读书会下期预告，谢明：高阶交互网络中的关键节点（群）识别



高阶网络读书会招募中


随着对现实世界探索的不断深入，人们发现在许多真实的复杂系统中，组成系统的个体之间不仅存在二元交互关系，也广泛存在多个体同时（或以特定顺序）进行交互，即高阶交互现象。为此，研究人员分别发展出了基于超图、单纯复形、依赖关系等的网络高阶表示模型，为复杂网络分析和研究提供了新的思路。为了促进此领域的交流与合作，我们发起了高阶网络读书会。


高阶网络读书会由电子科技大学吕琳媛老师、任晓龙老师及中国地质大学（北京）管青老师联合发起，第一期分享从 6月 28日（周二）20:00 开始，后续每周分享时间为每周四 19:30-21:30 进行，预计持续 10-12 周。这期间，我们将围绕高阶交互网络的基本概念、模型、方法与应用等研究进行研讨，本次读书会分享会按照「基础理论」+「深入理论」+「案例研讨」的模式展开。欢迎感兴趣的朋友参与。



本季读书会详情与报名方式请参考：
探索复杂系统高阶交互的奥秘 | 高阶网络读书会启动


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